Finite Group Databasebeta

← #31971347

Subgroups — #31971347

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601747C211yesmaximal, characteristic
2#22599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986598C2211yescharacteristic
18#17986595—21no—
19#17986594C2211yescharacteristic
20#17986592—21no—
21#17986585—21no—
22#17986584—21no—
23#17986581—21no—
24#17986559—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986531—21no—
27#17986529—21no—
28#17986527—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986506—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986341—21no—
36#17986340—21no—
37#17986330C2211yescharacteristic, complemented
38#17986327C2211yescharacteristic, complemented
39#17986313C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986240—21no—
42#17986238—21no—
43#17986228—21no—
44#17986226—21no—
45#17986163—21no—
46#17986161—21no—
47#17986157C2211yescharacteristic, complemented
48#17986154C2211yescharacteristic, complemented
49#17986140C2211yescharacteristic
50#17986137C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985924—21no—
55#17985920C2211yescharacteristic, complemented
56#17985915—21no—
57#17985912C2211yescharacteristic
58#17985884—21no—
59#17985873—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C2×Dic284—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556102D411yescharacteristic
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556098—21no—
132#14556097—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×D284—21no—
138D4×Dic71—21no—
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087—21no—
151#14556087D411yescharacteristic
152#14556085—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71—81no—
242Dic284—81no—
243#11765855—81no—
244#11765854—81no—
245#11765853—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71—81no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—41no—
281C22⋊Dic71—41no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C24×C71C2×D411yescharacteristic
300#41×C71—81no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—81no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—81no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71#12011yescharacteristic
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71#13512yes—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—81no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71#12011yescharacteristic
370C2×C4×C71#12011yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—81no—
398D284—41no—
399D284—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71C2×#13511yescharacteristic
432C22×C71#57511yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—84no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71—81no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458Dic71—81no—
459#18291—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—41no—
463C2×C71—41no—
464C2×C71—81no—
465C2×C71#300211yescharacteristic
466C2×C71#302211yescharacteristic
467C2×C71#302611yescharacteristic
468D71—42no—
469D71—81no—
470#3459—711no—
471#3190—711no—
472#3190—711no—
473#2638—711no—
474#1609—711no—
475#1609—711no—
476#1608—711no—
477#1607—711no—
478#1603—711no—
479#1603—711no—
480#1602—711no—
481#1601—711no—
482#1516—711no—
483#1516D7111yescharacteristic, complemented
484#1459—711no—
485C71#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—711no—
487#539—711no—
488#539—711no—
489#539—1421no—
490#539—1421no—
491#538—1421no—
492#538—1421no—
493#538—1421no—
494#534—711no—
495#534—1421no—
496#529—1421no—
497#529—1421no—
498#529—1421no—
499#525—711no—
500#525—1421no—
501#525—1421no—
502#525C2×D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊Q8—711no—
504C2×C4×D4—711no—
505C2×C4×D4—1421no—
506#485—1421no—
507#485—1421no—
508#483—711no—
509#483—711no—
510#480—711no—
511#480—711no—
512#467—1421no—
513#467—1421no—
514#465—1421no—
515#465—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—711no—
519#451—711no—
520#448—711no—
521#448—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#398—711no—
525#397—711no—
526#397—1421no—
527#395—711no—
528#394—1421no—
529#393—711no—
530#387—1421no—
531#385—1421no—
532#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#328—711no—
534#328—711no—
535#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#327—711no—
538#327—711no—
539#327C2×D7111yescharacteristic
540#327C2×D7111yescharacteristic
541#324—711no—
542#324—711no—
543#323—711no—
544#323—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41D28411yescharacteristic
547C22×Q8—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—1421no—
559#126—1421no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#125—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#123—21no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8D28411yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121D28411yescharacteristic
608#121C22×D7111yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1421no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615C4×Q8—1421no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631#117—711no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117D28411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—711no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—1421no—
651#107—1421no—
652#107—1421no—
653#106—1421no—
654#106—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95—1421no—
674#95C22×D7111yescharacteristic
675#95C22×D7111yescharacteristic
676C24—711no—
677C24—1421no—
678C24D4×D7111yescharacteristic
679#41—81no—
680#41—5681no—
681C2×Q8—5681no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1422no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4C2×D28411yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—5681no—
709C22×C4—5682no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4C2×D28411yescharacteristic
727C22×C4C2×D28411yescharacteristic
728C22×C4C23×D7111yescharacteristic
729Q16—5681no—
730Q16—5681no—
731SD16—5681no—
732SD16—5681no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—81no—
736C2×C8—5681no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—2841no—
743C4⋊C4—2841no—
744C4⋊C4—5681no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
764C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—21no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2842no—
808C23—5681no—
809C23—5681no—
810C23—712no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23#1455609811yescharacteristic
815C23#1455609811yescharacteristic
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—2841no—
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—5681no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—2841no—
830D4—2842no—
831D4—2842no—
832D4—2842no—
833D4—2842no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—5681no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4#1455609811yescharacteristic
880C2×C4#1455609811yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C22×D28411yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2842no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—5681no—
907C22—5684no—
908C22—1422no—
909C22C2×#1455609811yescharacteristic
910C22#135×D7111yescharacteristic
911C22#1798679611yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—5681no—
928C4—5681no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—81no—
934C2—2842no—
935C2—5681no—
936C2#2259756011yescharacteristic
937C2#2259772011yescharacteristic
938C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601747C2
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#18291
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599123C2semidirect
3. #22599117C2semidirect
4. #22594260C2semidirect
5. #22587340C2semidirect
6. #22587338C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587306C2semidirect
10. #22587304C2semidirect
11. #22587298C2semidirect
12. #22587293C2semidirect
13. #22586894C2semidirect
14. #22586656C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
32. C2×#14556107C22semidirect
37. #17986330C22semidirect
38. #17986327C22semidirect
47. #17986157C22semidirect
48. #17986154C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
55. #17985920C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
70. #381×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
483. #1516D71semidirect
485. C71#18291semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
532. #381C2×D71semidirect
535. #328C2×D71semidirect
536. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017472
#225991232
#225991172
#225942602
#225873402
#225873382
#225873322
#225873272
#225873062
#225873042
#225872982
#225872932
#225868942
#225866562
C71×#15162
#1829171