Finite Group Databasebeta

← #31971348

Subgroups — #31971348

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601748C211yesmaximal, characteristic
2#22599126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986588—21no—
21#17986585—21no—
22#17986582—21no—
23#17986560—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986534—21no—
26#17986532—21no—
27#17986526—21no—
28#17986512—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986507—21no—
32C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986343—21no—
36#17986342—21no—
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986241—21no—
40#17986239—21no—
41#17986229—21no—
42#17986227—21no—
43#17986164—21no—
44#17986162—21no—
45#17986157C2211yescharacteristic, complemented
46#17986154C2211yescharacteristic, complemented
47#17986140C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985928—21no—
52#17985925C2211yescharacteristic
53#17985919C2211yescharacteristic, complemented
54#17985916—21no—
55#17985912C2211yescharacteristic
56#17985885—21no—
57#17985873—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108D411yescharacteristic
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104D411yescharacteristic
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556093—21no—
139C4×D284—21no—
140D4×Dic71—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086D411yescharacteristic
155#14556086D411yescharacteristic
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—22no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—41no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—81no—
244C2×C4×D71—82no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250Dic284—81no—
251#11765855—81no—
252#11765854—81no—
253#11765853—81no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C8×D71—81no—
257C8×D71—81no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261C4⋊Dic71—41no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—81no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—42no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71#12011yescharacteristic
345C22×D71#12011yescharacteristic
346C22×D71#13512yes—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390D284—41no—
391D284—42no—
392D284—42no—
393D284—42no—
394D284—81no—
395D284—81no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71C2×#12011yescharacteristic
423C22×C71C2×#13511yescharacteristic
424C22×C71#57511yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—84no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71—81no—
451Dic71—21no—
452Dic71—21no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—81no—
458Dic71—81no—
459#18291—711nomaximal, Sylow
460C2×C71—21no—
461C2×C71—21no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71#300211yescharacteristic
464C2×C71#302211yescharacteristic
465C2×C71#302611yescharacteristic
466D71—41no—
467D71—41no—
468D71—42no—
469D71—81no—
470#3459—711no—
471#3190—711no—
472#3190—711no—
473#2638—711no—
474#1609—711no—
475#1609D7111yescharacteristic, complemented
476#1608—711no—
477#1607—711no—
478#1603—711no—
479#1603—711no—
480#1602—711no—
481#1601—711no—
482#1516—711no—
483#1516—711no—
484#1459—711no—
485C71#1829111yescharacteristic, complemented, Sylow
486#543—711no—
487#539—711no—
488#539—1421no—
489#539—1421no—
490#539C2×D7111yescharacteristic
491#538—1421no—
492#538—1421no—
493#538—1421no—
494#534—711no—
495#534—1421no—
496#529—1421no—
497#529—1421no—
498#529—1421no—
499#525—711no—
500#525—711no—
501#525—1421no—
502#525—1421no—
503C2×C22⋊Q8—711no—
504C2×C4×D4—711no—
505C2×C4×D4—1421no—
506#485—1421no—
507#485—1421no—
508#483—711no—
509#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#480—711no—
511#480C2×D7111yescharacteristic
512#467—1421no—
513#467—1421no—
514#465—1421no—
515#465—1421no—
516#452—1421no—
517#452—1421no—
518#451—711no—
519#451—711no—
520#448—711no—
521#448—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523C2×C22⋊C8—711no—
524#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#397—711no—
526#397—1421no—
527#395—711no—
528#394—1421no—
529#393—711no—
530#387—1421no—
531#385—1421no—
532#381—711no—
533#328—711no—
534#328—711no—
535#328—711no—
536#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#327—711no—
538#327—711no—
539#327—711no—
540#327C2×D7111yescharacteristic
541#324—711no—
542#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#323—711no—
544#323—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—711no—
547C22×Q8—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×Q16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C2×SD16—1421no—
557C22×C8—1421no—
558C22×C8—1421no—
559#126—21no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#125—21no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—711no—
586C22⋊Q8—711no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
598#121—711no—
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121C22×D7111yescharacteristic
609#120—1421no—
610#120—1421no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615C4×Q8—1421no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631#117—711no—
632#117—711no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—711no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C42—711no—
650C2×C42—1421no—
651#107—21no—
652#107—1421no—
653#106—21no—
654#106—1421no—
655#103—21no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#103—1421no—
661#102—21no—
662#102—1421no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8—1421no—
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
669#95—21no—
670#95—711no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95—1421no—
674#95—1421no—
675#95C22×D7111yescharacteristic
676C24—711no—
677C24—711no—
678C24—1421no—
679#41—5681no—
680#41—5681no—
681C2×Q8—5681no—
682C2×Q8—711no—
683C2×Q8—1421no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4D4×D7111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—5681no—
708C22×C4—5681no—
709C22×C4—5682no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4C23×D7111yescharacteristic
729Q16—5681no—
730Q16—5681no—
731SD16—5681no—
732SD16—5681no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—5681no—
736C2×C8—5681no—
737C2×C8—1421no—
738C2×C8—1421no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—2841no—
749C4⋊C4—2841no—
750C4⋊C4—5681no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—711no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2841no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—5681no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C42—21no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C23—21no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2842no—
806C23—5681no—
807C23—5681no—
808C23—712no—
809C23—711no—
810C23—711no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23—1421no—
814C23—1421no—
815C23—1421no—
816C23C2×D4×D7111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—2841no—
821Q8—2841no—
822Q8—2841no—
823Q8—5681no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—2841no—
828D4—2842no—
829D4—2842no—
830D4—2842no—
831D4—2842no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5681no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—711no—
876C2×C4—711no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2841no—
886C8—2841no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2842no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5684no—
902C22—1421no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1422no—
907C22—1421no—
908C22—1421no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#135×D7111yescharacteristic
911C22#1798679511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—2841no—
925C4—5681no—
926C4—5681no—
927C4—1421no—
928C4—1421no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—81no—
932C2—2842no—
933C2—2841no—
934C2—2841no—
935C2—5681no—
936C2#2259755511yescharacteristic
937C2#2259771711yescharacteristic
938C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601748C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18291
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599126C2semidirect
3. #22599120C2semidirect
4. #22594265C2semidirect
5. #22587335C2semidirect
6. #22587329C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587305C2semidirect
9. #22587303C2semidirect
10. #22587298C2semidirect
11. #22587293C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #22586657C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
32. C2×#14556108C22semidirect
37. #17986329C22semidirect
45. #17986157C22semidirect
46. #17986154C22semidirect
49. C22⋊C8×D71C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
53. #17985919C22semidirect
58. #17985861C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
475. #1609D71semidirect
485. C71#18291semidirect
509. #483C2×D71semidirect
524. #398C2×D71semidirect
536. #328C2×D71semidirect
542. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017482
#225991262
#225991202
#225942652
#225873352
#225873292
#225873242
#225873052
#225873032
#225872982
#225872932
#225868952
#225868932
#225866572
C71×#16092
#1829171