Finite Group Databasebeta

← #31971384

Subgroups — #31971384

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986587C2211yescharacteristic
19#17986586C2211yescharacteristic
20#17986585—21no—
21#17986584—21no—
22#17986583—21no—
23#17986582—21no—
24#17986581—21no—
25#126×D71—21no—
26#124×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30#121×D71—21no—
31#121×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556098—21no—
33#120×D71—21no—
34C4×D4×D71—21no—
35C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986329C2211yescharacteristic, complemented
37#17986319—21no—
38#17986314—21no—
39#17986312C2211yescharacteristic, complemented
40#17986236—21no—
41#17986234—21no—
42#17986231—21no—
43#17986229—21no—
44#17986152C2211yescharacteristic, complemented
45#17986149C2211yescharacteristic, complemented
46#17986139—21no—
47#17986135C2211yescharacteristic, complemented
48#17986134—21no—
49#17986132C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
52#17985925C2211yescharacteristic, complemented
53#17985917—21no—
54#17985914—21no—
55#17985909C2211yescharacteristic, complemented
56#17985908C2211yescharacteristic, complemented
57#17985877—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×C8×D71—21no—
93C2×C8×D71—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556122—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556117—21no—
102#14556116—21no—
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556112—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108D411yescharacteristic, complemented
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104D411yescharacteristic, complemented
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103D411yescharacteristic, complemented
126#14556102—21no—
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099D411yescharacteristic, complemented
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—44no—
140#14556097—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C42×D71—21no—
174#14556061—21no—
175#14556059—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#124×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—81no—
214C23×D71—81no—
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—81no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—81no—
247D4×D71—82no—
248D4×D71—82no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—81no—
261C2×C4×D71—82no—
262C2×C4×D71—81no—
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267#11765854—81no—
268#11765852—81no—
269D568—81no—
270#11765850—81no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C8×D71—81no—
274C8×D71—81no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—81no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—42no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309(C2×D71)⋊C4—41no—
310(C2×D71)⋊C4—41no—
311(C2×D71)⋊C4—81no—
312(C2×D71)⋊C4—81no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—42no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—81no—
375C22×D71—84no—
376C22×D71—84no—
377C22×D71#12011yescharacteristic
378C22×D71#12011yescharacteristic
379C22×D71#13512yes—
380C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—81no—
386D4×C71—81no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—81no—
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C22⋊D71—81no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—84no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—81no—
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—42no—
429D284—81no—
430D284—81no—
431D284—84no—
432D284—82no—
433D284—82no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—42no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—42no—
441C4×D71—42no—
442C4×D71—81no—
443C4×D71—81no—
444C4×D71—81no—
445Dic142—41no—
446Dic142—81no—
447C8×C71—41no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C71⋊C8—41no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71C2×#12011yescharacteristic
462C22×C71C2×#13511yescharacteristic
463C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—42no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—84no—
478C2×D71—84no—
479C2×D71—84no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71#44912yes—
489C2×D71#44912yes—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71—81no—
498Dic71—21no—
499Dic71—21no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71—41no—
504Dic71—81no—
505#18296—711nomaximal, Sylow
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—81no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71C2×#44911yescharacteristic
511C2×C71#301911yescharacteristic
512C2×C71#302611yescharacteristic
513D71—22no—
514D71—22no—
515D71—81no—
516D71—81no—
517D71—161no—
518C2×#538—711no—
519#3187—711no—
520#3186—711no—
521#2617—711no—
522#1612—711no—
523#1612—711no—
524#1612—711no—
525#1612D7111yescharacteristic, complemented
526#1600—711no—
527#1600—711no—
528#1600—711no—
529#1600—711no—
530#1520—711no—
531#1519—711no—
532C2×#323—711no—
533C71#1829611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#538—711no—
535#538—711no—
536#538—711no—
537#538—1421no—
538#538—1421no—
539#538—1421no—
540#538—1421no—
541#538—1421no—
542#538—1421no—
543#538C2×D7111yescharacteristic
544C2×#126—1421no—
545C2×#124—1421no—
546C2×#123—1421no—
547C2×C22⋊Q8—711no—
548C2×#121—711no—
549C2×#121—711no—
550C2×#121—1421no—
551C2×#120—1421no—
552C2×#120—1421no—
553C2×C4×D4—1421no—
554C22×C22⋊C4—711no—
555#483—711no—
556#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#481—1421no—
558#480—711no—
559#480—1421no—
560#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#466—1421no—
562#466—1421no—
563#465—1421no—
564#465—1421no—
565#450—711no—
566#450—711no—
567#448—1421no—
568#447—711no—
569#447—711no—
570#447—1421no—
571C2×C22⋊C8—711no—
572C2×C22⋊C8—711no—
573#397—711no—
574#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#394—1421no—
576#394—1421no—
577#392—711no—
578#392—711no—
579#386—1421no—
580#380—711no—
581#328—711no—
582#328—711no—
583#328—711no—
584#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#327—711no—
586#327—711no—
587#327—711no—
588#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#323—711no—
590#323—711no—
591#323—711no—
592#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
593C25—711no—
594C22×Q8—711no—
595C22×D4—711no—
596C22×D4—711no—
597C22×D4—1421no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C23×C4—711no—
604C23×C4—711no—
605C23×C4—1421no—
606C2×SD16—1421no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×D8—1421no—
609C2×D8—1421no—
610C22×C8—1421no—
611C22×C8—1421no—
612#126—21no—
613#126—1421no—
614#126—1421no—
615#126—1421no—
616#126—1421no—
617#126—1421no—
618#126—1421no—
619#126—1421no—
620#124—21no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#123—21no—
629#123—1421no—
630#123—1421no—
631#123—1421no—
632#123—1421no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636C22⋊Q8—711no—
637C22⋊Q8—711no—
638C22⋊Q8—711no—
639C22⋊Q8—1421no—
640C22⋊Q8—1421no—
641C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
642#121—21no—
643#121—711no—
644#121—711no—
645#121—711no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121C22×D7111yescharacteristic
660#120—21no—
661#120—2844no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664#120—1421no—
665#120—1421no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C4⋊C4—1421no—
680C2×C4⋊C4—1421no—
681C2×C4⋊C4—1421no—
682C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—711no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C42—1421no—
703#107—21no—
704#107—1421no—
705#106—21no—
706#106—1421no—
707#103—21no—
708#103—1421no—
709#102—21no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#102—1421no—
714#102—1421no—
715C22⋊C8—711no—
716C22⋊C8—711no—
717C22⋊C8—1421no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—711no—
723#95—1421no—
724#95C22×D7111yescharacteristic
725C24—5681no—
726C24—5681no—
727C24—711no—
728C24—711no—
729C24—1421no—
730C24—1421no—
731C24—1421no—
732C24—1422no—
733C24—1422no—
734C24—1421no—
735C24D4×D7111yescharacteristic
736C2×Q8—5681no—
737C2×Q8—711no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—2842no—
744C2×D4—2841no—
745C2×D4—2841no—
746C2×D4—2842no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2842no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—5681no—
752C2×D4—5681no—
753C2×D4—5681no—
754C2×D4—5681no—
755C2×D4—5682no—
756C2×D4—5682no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—711no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—5681no—
777C22×C4—5681no—
778C22×C4—5682no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4C23×D7111yescharacteristic
796SD16—5681no—
797SD16—5681no—
798D8—5681no—
799D8—5681no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—5681no—
803C2×C8—5681no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—5681no—
811C4⋊C4—711no—
812C4⋊C4—711no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—2841no—
834C22⋊C4—2841no—
835C22⋊C4—5681no—
836C22⋊C4—5681no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C42—21no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—2841no—
869C23—2841no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2842no—
877C23—2842no—
878C23—2842no—
879C23—2842no—
880C23—2842no—
881C23—2842no—
882C23—2842no—
883C23—2841no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—5684no—
887C23—5681no—
888C23—5681no—
889C23—5684no—
890C23—712no—
891C23—712no—
892C23—711no—
893C23—711no—
894C23—1421no—
895C23—1421no—
896C23—1421no—
897C23—1421no—
898C23C2×D4×D7111yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2841no—
901Q8—5681no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2842no—
913D4—2842no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—5681no—
917D4—5681no—
918D4—5684no—
919D4—5682no—
920D4—5682no—
921D4—5681no—
922D4—5681no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925D4—5684no—
926D4—5681no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—5681no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—5681no—
957C2×C4—711no—
958C2×C4—711no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—2841no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—2842no—
980C22—2842no—
981C22—2842no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5684no—
994C22—5684no—
995C22—5684no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—712no—
1000C22—712no—
1001C22—1421no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#135×D7111yescharacteristic
1007C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—2841no—
1019C4—2841no—
1020C4—5681no—
1021C4—1421no—
1022C4—1421no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—5681no—
1028C2—5681no—
1029C2—11361no—
1030C2—1422no—
1031C2—1422no—
1032C2#449×D7111yescharacteristic
1033C2#2259769811yescharacteristic
1034C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18296
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D71C2semidirect
2. #22599096C2semidirect
3. #22599090C2semidirect
4. #22594075C2semidirect
5. #22587353C2semidirect
6. #22587352C2semidirect
7. #22587351C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587286C2semidirect
12. #22586910C2semidirect
13. #22586906C2semidirect
14. #323×D71C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
36. #17986329C22semidirect
39. #17986312C22semidirect
44. #17986152C22semidirect
45. #17986149C22semidirect
47. #17986135C22semidirect
49. #17986132C22semidirect
52. #17985925C22semidirect
55. #17985909C22semidirect
56. #17985908C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×Q8×D71D4semidirect
84. C2×D4×D71D4semidirect
115. #14556108D4semidirect
119. #14556104D4semidirect
125. #14556103D4semidirect
135. #14556099D4semidirect
154. C4⋊C4×D71D4semidirect
155. C4⋊C4×D71D4semidirect
525. #1612D71semidirect
533. C71#18296semidirect
556. #483C2×D71semidirect
560. #480C2×D71semidirect
574. #397C2×D71semidirect
584. #328C2×D71semidirect
588. #327C2×D71semidirect
592. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D712
#225990962
#225990902
#225940752
#225873532
#225873522
#225873512
#225872892
#225872882
#225872872
#225872862
#225869102
#225869062
#323×D712
C71×#16122
#1829671