Finite Group Databasebeta

← #31971398

Subgroups — #31971398

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986619—21no—
18#17986617—21no—
19#17986601—21no—
20#17986599—21no—
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986584—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986564—21no—
26#17986546—21no—
27#17986545—21no—
28#17986529—21no—
29#17986527—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986508—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic
35#17986320—21no—
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986233—21no—
38#17986226—21no—
39#17986150C2211yescharacteristic
40#17986142—21no—
41#17986133C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985913—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic
47#17985907—21no—
48#17985907C2211yescharacteristic
49#17985887—21no—
50#17985875—21no—
51#17985862C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#484×C71C2211yescharacteristic
67#482×C71—21no—
68#481×C71C2211yescharacteristic
69#466×C71—21no—
70#465×C71—21no—
71#450×C71C2211yescharacteristic
72#449×C71—21no—
73#447×C71C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556124—21no—
87#14556124—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556107D411yescharacteristic, complemented
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102D411yescharacteristic, complemented
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556098—21no—
128#14556097—21no—
129#14556096—21no—
130C4×Dic142—21no—
131#14556093—21no—
132C4×D284—21no—
133D4×Dic71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556087D411yescharacteristic, complemented
145#14556086—21no—
146#14556085—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic71—21no—
159C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556061—21no—
162#14556059—21no—
163#14556051—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C22×C8×C71—21no—
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic, complemented
190#121×C71C2311yescharacteristic
191#120×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194#117×C71D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—81no—
208#11765865—82no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—22no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—81no—
244#11765853—81no—
245#11765850—81no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—81no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—81no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272C22⋊Dic71—81no—
273C22⋊Dic71—81no—
274C22⋊Dic71—81no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295#41×C71—81no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—41no—
303C2×D4×C71—41no—
304C2×D4×C71—81no—
305C2×D4×C71—81no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—81no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317SD16×C71—81no—
318D8×C71—81no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—81no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—41no—
334C22⋊C4×C71—41no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367D4×C71—82no—
368D4×C71—82no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—84no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71#13512yes—
415D284—41no—
416D284—81no—
417D284—81no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—42no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71—81no—
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71C2×#13511yescharacteristic
452C22×C71#57511yescharacteristic
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—81no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—81no—
469Dic71—22no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—81no—
476Dic71—81no—
477#18298—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—41no—
481C2×C71—41no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71—161no—
484C2×C71#300211yescharacteristic
485C2×C71#302111yescharacteristic
486C2×C71#302611yescharacteristic
487D71—81no—
488D71—81no—
489#3460—711no—
490#3188—711no—
491#3188D7111yescharacteristic, complemented
492#2635—711no—
493#1618—711no—
494#1618—711no—
495#1617—711no—
496#1616—711no—
497#1600—711no—
498#1600—711no—
499#1599—711no—
500#1598—711no—
501#1516—711no—
502#1516—711no—
503#1459—711no—
504C71#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—711no—
506#542—1421no—
507#542—1421no—
508#540—1421no—
509#540—1421no—
510#538—711no—
511#538—711no—
512#538—1421no—
513#537—711no—
514#535—1421no—
515#532—1421no—
516#532—1421no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519#525—711no—
520#525—1421no—
521#525C2×D7111yescharacteristic
522C2×#121C2×D7111yescharacteristic
523C4×#41—1421no—
524C2×C4×D4—711no—
525#484—711no—
526#484C2×D7111yescharacteristic
527#482—21no—
528#482—1421no—
529#481—711no—
530#481C2×D7111yescharacteristic
531#466—21no—
532#466—1421no—
533#465—21no—
534#465—1421no—
535#450—711no—
536#450C2×D7111yescharacteristic
537#449—21no—
538#449—1421no—
539#447—711no—
540#447C2×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—711no—
542C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
543#400—711no—
544#399—711no—
545#394—711no—
546#394—1421no—
547#392—711no—
548#392—1421no—
549#388—1421no—
550#386—1421no—
551#381—711no—
552#328—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328—711no—
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#324—711no—
561#324—711no—
562#323—711no—
563#323—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
568C22×D4—21no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1421no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581C4⋊Q8—1421no—
582#127—1421no—
583#127—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#125—1421no—
589#125—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#123—21no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—711no—
617#121—711no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
631#121C22×D7111yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636C4×Q8—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652#117—711no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656#117—1421no—
657#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42—1421no—
671C2×C42—1421no—
672#107—21no—
673#107—1421no—
674#106—21no—
675#106—1421no—
676#103—21no—
677#103—1421no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—711no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690#95—711no—
691#95—711no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95—1421no—
695C24—21no—
696C24—711no—
697C24D4×D7111yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—5681no—
702#41—5682no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1422no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—5681no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4D4×D7111yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
756C22×C4C23×D7111yescharacteristic
757SD16—81no—
758SD16—5681no—
759D8—81no—
760D8—5681no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—5681no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—5681no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—711no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—2842no—
796C22⋊C4—5681no—
797C22⋊C4—5681no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C42—21no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23#1455609611yescharacteristic
844C23#1455609611yescharacteristic
845C23C2×D4×D7111yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2841no—
848Q8—2842no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2842no—
865D4—2842no—
866D4—2842no—
867D4—5681no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874D4—5684no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4#1455609611yescharacteristic
912C2×C4#1455609611yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2841no—
918C8—2841no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—2842no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—5681no—
947C22C2×#1455609611yescharacteristic
948C22#135×D7111yescharacteristic
949C22#1798679611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—5681no—
964C4—5681no—
965C4—1422no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—5681no—
973C2—5681no—
974C2#2259755411yescharacteristic
975C2#2259770911yescharacteristic
976C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3188C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3188D71
hypocenterC71#18298
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601758C2semidirect
2. #22599105C2semidirect
3. #22594225C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587380C2semidirect
7. #22587375C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587283C2semidirect
10. #22587278C2semidirect
11. #22587273C2semidirect
12. #22586897C2semidirect
13. #22586896C2semidirect
14. #22586656C2semidirect
15. C71×#3188C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
107. #14556107D4semidirect
114. #14556102D4semidirect
144. #14556087D4semidirect
175. C2×#41×C71D4semidirect
183. C22⋊Q8×C71D4semidirect
189. #121×C71D4semidirect
194. #117×C71D4semidirect
491. #3188D71semidirect
504. C71#18298semidirect
567. C2×#41C22⋊D71semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
630. #121C22⋊D71semidirect
657. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017582
#225991052
#225942252
#225873872
#225873852
#225873802
#225873752
#225872852
#225872832
#225872782
#225872732
#225868972
#225868962
#225866562
C71×#31882
#1829871