Finite Group Databasebeta

← #31971404

Subgroups — #31971404

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986619—21no—
18#17986617—21no—
19#17986601—21no—
20#17986599—21no—
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986584—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986564—21no—
26#17986546—21no—
27#17986545—21no—
28#17986529—21no—
29#17986527—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986508—21no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33C4×#11765864—21no—
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic
36#17986332C2211yescharacteristic
37#17986324—21no—
38#17986323—21no—
39#17986318C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986235—21no—
42#17986233—21no—
43#17986230—21no—
44#17986228—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic
46#17986149C2211yescharacteristic
47#17986146—21no—
48#17986144—21no—
49#17986135C2211yescharacteristic
50#17986132C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985939C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985917C2211yescharacteristic
55#17985915—21no—
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985908—21no—
58#17985891—21no—
59#17985877—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556117—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556107D411yescharacteristic, complemented
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102D411yescharacteristic, complemented
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—21no—
136#14556097—21no—
137#14556096—21no—
138C4×Dic142—21no—
139#14556093—21no—
140C4×D284—21no—
141D4×Dic71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556087D411yescharacteristic, complemented
153#14556086—21no—
154#14556085—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic, complemented
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765865—82no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—81no—
251#11765854—81no—
252#11765852—81no—
253D568—81no—
254#11765850—81no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—81no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306#41×C71—81no—
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—81no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2411yescharacteristic
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—81no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71#12011yescharacteristic
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—81no—
362D4×C71—81no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—82no—
394C22⋊D71—82no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—81no—
409C2×Dic71#13512yes—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—81no—
416D284—81no—
417D284—84no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—42no—
424Dic142—41no—
425Dic142—81no—
426C8×C71—41no—
427C8×C71—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C71⋊C8—41no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71C2×#12011yescharacteristic
444C22×C71C2×#13511yescharacteristic
445C22×C71#57511yescharacteristic
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—81no—
469C4×C71—81no—
470Dic71—22no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477#18298—711nomaximal, Sylow
478C2×C71—21no—
479C2×C71—21no—
480C2×C71—41no—
481C2×C71—41no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71#300211yescharacteristic
484C2×C71#302111yescharacteristic
485C2×C71#302611yescharacteristic
486D71—81no—
487D71—81no—
488D71—161no—
489#3460—711no—
490#3188—711no—
491#3188—711no—
492#2635—711no—
493#1618—711no—
494#1618—711no—
495#1617—711no—
496#1616—711no—
497#1600—711no—
498#1600—711no—
499#1599—711no—
500#1598—711no—
501#1516—711no—
502#1516D7111yescharacteristic, complemented
503#1459—711no—
504C71#1829811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#544—711no—
506#542—1421no—
507#542—1421no—
508#540—1421no—
509#540—1421no—
510#538—711no—
511#538—711no—
512#538—1421no—
513#537—711no—
514#535—1421no—
515#532—1421no—
516#532—1421no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519#525—711no—
520#525—1421no—
521#525C2×D7111yescharacteristic
522C2×#121—711no—
523C4×#41—1421no—
524C2×C4×D4—711no—
525#484—711no—
526#484—711no—
527#482—1421no—
528#482—1421no—
529#481—711no—
530#481—711no—
531#466—1421no—
532#466—1421no—
533#465—1421no—
534#465—1421no—
535#450—711no—
536#450—711no—
537#449—1421no—
538#449—1421no—
539#447—711no—
540#447—711no—
541C2×C22⋊C8—711no—
542C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
543#400—711no—
544#399—711no—
545#394—711no—
546#394—1421no—
547#392—711no—
548#392—1421no—
549#388—1421no—
550#386—1421no—
551#381C2×D7111yescharacteristic
552#328—711no—
553#328—711no—
554#328C2×D7111yescharacteristic
555#328C2×D7111yescharacteristic
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327C2×D7111yescharacteristic
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#324—711no—
561#324—711no—
562#323—711no—
563#323—711no—
564C2×#41—711no—
565C2×#41—1421no—
566C2×#41—1421no—
567C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
568C22×D4—711no—
569C22×D4—711no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—1421no—
577C2×D8—1421no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1421no—
580C4⋊Q8—1421no—
581C4⋊Q8—1421no—
582#127—1421no—
583#127—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#125—1421no—
589#125—1421no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#123—21no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121D28411yescharacteristic, complemented
631#121C22×D7111yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636C4×Q8—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652#117—711no—
653#117—1421no—
654#117—1421no—
655#117—1421no—
656#117—1421no—
657#117D28411yescharacteristic, complemented
658C2×C4⋊C4—711no—
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—711no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42—1421no—
671C2×C42—1421no—
672#107—1421no—
673#107—1421no—
674#106—1421no—
675#106—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683#102—1421no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—711no—
686C22⋊C8—711no—
687C22⋊C8—1421no—
688C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95C22×D7111yescharacteristic
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—711no—
696C24—1421no—
697C24D4×D7111yescharacteristic
698#41—81no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—5681no—
702#41—5682no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8—1421no—
706C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2841no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1422no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4C2×D28411yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—5681no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—711no—
742C22×C4—711no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4D4×D7111yescharacteristic
754C22×C4C2×D28411yescharacteristic
755C22×C4C2×D28411yescharacteristic
756C22×C4C23×D7111yescharacteristic
757SD16—5681no—
758SD16—5681no—
759D8—5681no—
760D8—5681no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—81no—
764C2×C8—5681no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1421no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—5681no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
787C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2842no—
795C22⋊C4—2841no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—5681no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C42—21no—
818C42—1421no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23#1455609811yescharacteristic
844C23#1455609811yescharacteristic
845C23C2×D4×D7111yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2841no—
848Q8—2842no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2841no—
856D4—2841no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—2842no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5684no—
868D4—5681no—
869D4—5681no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5681no—
873D4—5682no—
874D4—5682no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—712no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4#1455609811yescharacteristic
912C2×C4#1455609811yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
914C2×C4C22×D28411yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—2841no—
918C8—2841no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2842no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—5681no—
943C22—5681no—
944C22—5681no—
945C22—5681no—
946C22—5681no—
947C22C2×#1455609811yescharacteristic
948C22#135×D7111yescharacteristic
949C22#1798679611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—5681no—
965C4—1422no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—41no—
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—5681no—
972C2—5681no—
973C2—11361no—
974C2#2259756011yescharacteristic
975C2#2259771311yescharacteristic
976C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#18298
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601758C2semidirect
2. #22599107C2semidirect
3. #22599101C2semidirect
4. #22594227C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587383C2semidirect
8. #22587378C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587281C2semidirect
12. #22587276C2semidirect
13. #22586894C2semidirect
14. #22586656C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
111. #14556107D4semidirect
122. #14556102D4semidirect
152. #14556087D4semidirect
187. C2×#41×C71D4semidirect
191. C22⋊Q8×C71D4semidirect
193. #121×C71D4semidirect
198. #117×C71D4semidirect
502. #1516D71semidirect
504. C71#18298semidirect
567. C2×#41D284semidirect
610. C22⋊Q8D284semidirect
630. #121D284semidirect
657. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017582
#225991072
#225991012
#225942272
#225873912
#225873892
#225873832
#225873782
#225872892
#225872872
#225872812
#225872762
#225868942
#225866562
C71×#15162
#1829871