Finite Group Databasebeta

← #31971410

Subgroups — #31971410

Order 18176.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601759C211yesmaximal, characteristic
2#22599124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986601—21no—
20#17986599—21no—
21#17986587C2211yescharacteristic
22#17986582—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic
24#17986564—21no—
25#17986548—21no—
26#17986544—21no—
27#17986532—21no—
28#17986526—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986505—21no—
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C4×#11765864—21no—
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35#17986339—21no—
36#17986338—21no—
37#17986330C2211yescharacteristic
38#17986327C2211yescharacteristic
39#17986313C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986239—21no—
42#17986237—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986160—21no—
46#17986158—21no—
47#17986155C2211yescharacteristic
48#17986138C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985931C2211yescharacteristic
52#17985928—21no—
53#17985924C2211yescharacteristic
54#17985918C2211yescharacteristic
55#17985915—21no—
56#17985882—21no—
57#17985871—21no—
58#17985861C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×C8×D71—21no—
85C2×C8×D71—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104D411yescharacteristic
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556098—21no—
133#14556097—21no—
134#14556096—21no—
135C4×Dic142—21no—
136#14556093—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139#14556090—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086D411yescharacteristic
152#14556086D411yescharacteristic
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—81no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—81no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—81no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247#11765855—81no—
248#11765852—81no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C8×D71—81no—
252C8×D71—81no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—42no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—81no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—42no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—41no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C24×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—81no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—81no—
314SD16×C71—81no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71#12011yescharacteristic
343C22×D71#12011yescharacteristic
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—81no—
353D4×C71—81no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#13512yes—
400D284—41no—
401D284—81no—
402D284—81no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410Dic142—42no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71C2×#13511yescharacteristic
429C22×C71#57511yescharacteristic
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—21no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71—81no—
449Dic71—22no—
450Dic71—21no—
451Dic71—21no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#18299—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71—81no—
463C2×C71#300211yescharacteristic
464C2×C71#302211yescharacteristic
465C2×C71#302611yescharacteristic
466D71—41no—
467D71—41no—
468D71—81no—
469#3460—711no—
470#3190—711no—
471#3190—711no—
472#2638—711no—
473#1612—711no—
474#1612—711no—
475#1611—711no—
476#1610—711no—
477#1606—711no—
478#1606D7111yescharacteristic, complemented
479#1605—711no—
480#1604—711no—
481#1516—711no—
482#1516—711no—
483#1459—711no—
484C71#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
485#544—711no—
486#542—1421no—
487#542—1421no—
488#540—1421no—
489#540—1421no—
490#538—711no—
491#538—1421no—
492#538C2×D7111yescharacteristic
493#537—711no—
494#535—1421no—
495#532—1421no—
496#532—1421no—
497#529—1421no—
498#529—1421no—
499#525—711no—
500#525—711no—
501#525—1421no—
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C4×#41—1421no—
504C2×C4×D4—711no—
505#485—1421no—
506#485—1421no—
507#483—711no—
508#483—711no—
509#480—711no—
510#480—711no—
511#467—1421no—
512#467—1421no—
513#465—1421no—
514#465—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#451—711no—
518#451C2×D7111yescharacteristic
519#448—711no—
520#448C2×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8—711no—
523#398—711no—
524#397—711no—
525#397—1421no—
526#395—711no—
527#394—1421no—
528#393C2×D7111yescharacteristic
529#387—1421no—
530#385—1421no—
531#381—711no—
532#328—711no—
533#328—711no—
534#328—711no—
535#328C2×D7111yescharacteristic
536#327—711no—
537#327—711no—
538#327—711no—
539#327C2×D7111yescharacteristic
540#324—711no—
541#324—711no—
542#323—711no—
543#323C2×D7111yescharacteristic
544C2×#41—711no—
545C2×#41—711no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—1421no—
556C22×C8—1421no—
557C22×C8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560#127—1421no—
561#127—1421no—
562#126—21no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#124—21no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
594#121—21no—
595#121—711no—
596#121—711no—
597#121—711no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121C22×D7111yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614C4×Q8—1421no—
615C4×Q8—1421no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630#117—711no—
631#117—711no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C42—711no—
648C2×C42—1421no—
649C2×C42—1421no—
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—711no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95—1421no—
674#95C22×D7111yescharacteristic
675C24—711no—
676C24D4×D7111yescharacteristic
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—5681no—
680#41—5682no—
681#41—5681no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—5681no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4D4×D7111yescharacteristic
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—5681no—
732SD16—81no—
733SD16—5681no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—5681no—
737C2×C8—5681no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2841no—
743C4⋊C4—2841no—
744C4⋊C4—2842no—
745C4⋊C4—5681no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—2841no—
774C22⋊C4—2842no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—711no—
808C23—711no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2841no—
819Q8—2842no—
820Q8—5681no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2842no—
830D4—2842no—
831D4—2842no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—5681no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2841no—
885C8—2841no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2841no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—1421no—
902C22—1421no—
903C22—1421no—
904C22—1421no—
905C22—1421no—
906C22—1421no—
907C22#120×D7111yescharacteristic
908C22#135×D7111yescharacteristic
909C22#1798679811yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—2841no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1421no—
925C4—1421no—
926C4—1422no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—2841no—
932C2—2841no—
933C2—5681no—
934C2#2259756111yescharacteristic
935C2#2259771511yescharacteristic
936C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601759C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18299
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599124C2semidirect
3. #22599118C2semidirect
4. #22594263C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587349C2semidirect
8. #22587344C2semidirect
9. #22587318C2semidirect
10. #22587312C2semidirect
11. #22587307C2semidirect
12. #22586895C2semidirect
13. #22586893C2semidirect
14. #22586655C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
478. #1606D71semidirect
484. C71#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017592
#225991242
#225991182
#225942632
#225873562
#225873542
#225873492
#225873442
#225873182
#225873122
#225873072
#225868952
#225868932
#225866552
C71×#16062
#1829971