Finite Group Databasebeta

← #31971415

Subgroups — #31971415

Order 18176.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601758C211yesmaximal, characteristic
2#22599123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986619—21no—
18#17986617—21no—
19#17986601—21no—
20#17986599—21no—
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986584—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986564—21no—
26#17986546—21no—
27#17986545—21no—
28#17986529—21no—
29#17986527—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986508—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C4×#11765864—21no—
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986341—21no—
36#17986340—21no—
37#17986330C2211yescharacteristic
38#17986327C2211yescharacteristic
39#17986313C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986240—21no—
42#17986238—21no—
43#17986228—21no—
44#17986226—21no—
45#17986163—21no—
46#17986161—21no—
47#17986157C2211yescharacteristic
48#17986154C2211yescharacteristic
49#17986140C2211yescharacteristic
50#17986137C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985924—21no—
55#17985920C2211yescharacteristic
56#17985915—21no—
57#17985912C2211yescharacteristic
58#17985884—21no—
59#17985873—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
70#381×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic
77C2×#11765864—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C2×Dic284—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C22×C71⋊C8—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556124—21no—
89#14556124—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556117—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107D411yescharacteristic
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556098—21no—
134#14556097—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—21no—
137#14556093—21no—
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556087D411yescharacteristic
151#14556086—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C22×C8×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765865—81no—
208#11765865—82no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—81no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—81no—
244Dic284—81no—
245#11765855—81no—
246#11765854—81no—
247#11765853—81no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—81no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71—81no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—41no—
279C22⋊Dic71—41no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—81no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C24×C71C2×D411yescharacteristic
300#41×C71—81no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—81no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—81no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—81no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71#12011yescharacteristic
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71#13512yes—
398D284—41no—
399D284—81no—
400D284—81no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—42no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—41no—
412Dic142—81no—
413C8×C71—41no—
414C8×C71—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C71⋊C8—41no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—21no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71C2×#13511yescharacteristic
432C22×C71#57511yescharacteristic
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—81no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—21no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71—81no—
450Dic71—22no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#18299—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—21no—
460C2×C71—21no—
461C2×C71—41no—
462C2×C71—41no—
463C2×C71—81no—
464C2×C71#300211yescharacteristic
465C2×C71#302211yescharacteristic
466C2×C71#302611yescharacteristic
467D71—81no—
468D71—81no—
469#3460—711no—
470#3190—711no—
471#3190—711no—
472#2638—711no—
473#1612—711no—
474#1612—711no—
475#1611—711no—
476#1610—711no—
477#1606—711no—
478#1606—711no—
479#1605—711no—
480#1604—711no—
481#1516—711no—
482#1516D7111yescharacteristic, complemented
483#1459—711no—
484C71#1829911yescharacteristic, complemented, Sylow
485#544—711no—
486#542—1421no—
487#542—1421no—
488#540—1421no—
489#540—1421no—
490#538—711no—
491#538—711no—
492#538—1421no—
493#537—711no—
494#535—1421no—
495#532—1421no—
496#532—1421no—
497#529—1421no—
498#529—1421no—
499#525—711no—
500#525—1421no—
501#525C2×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—711no—
503C4×#41—1421no—
504C2×C4×D4—711no—
505#485—1421no—
506#485—1421no—
507#483—711no—
508#483—711no—
509#480—711no—
510#480—711no—
511#467—1421no—
512#467—1421no—
513#465—1421no—
514#465—1421no—
515#452—1421no—
516#452—1421no—
517#451—711no—
518#451—711no—
519#448—711no—
520#448—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
523#398—711no—
524#397—711no—
525#397—1421no—
526#395—711no—
527#394—1421no—
528#393—711no—
529#387—1421no—
530#385—1421no—
531#381C2×D7111yescharacteristic
532#328—711no—
533#328—711no—
534#328C2×D7111yescharacteristic
535#328C2×D7111yescharacteristic
536#327—711no—
537#327—711no—
538#327C2×D7111yescharacteristic
539#327C2×D7111yescharacteristic
540#324—711no—
541#324—711no—
542#323—711no—
543#323—711no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41D28411yescharacteristic
548C22×Q8—711no—
549C22×D4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1421no—
554C2×SD16—1421no—
555C2×SD16—1421no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—1421no—
558C4⋊Q8—1421no—
559C4⋊Q8—1421no—
560#127—1421no—
561#127—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#125—1421no—
567#125—1421no—
568#124—1421no—
569#124—1421no—
570#124—1421no—
571#124—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#123—21no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8D28411yescharacteristic
593C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
594#121—711no—
595#121—711no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121—1421no—
600#121—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121D28411yescharacteristic
609#121C22×D7111yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614C4×Q8—1421no—
615C4×Q8—1421no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630#117—711no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117D28411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—711no—
643C2×C22⋊C4—711no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C42—711no—
648C2×C42—1421no—
649C2×C42—1421no—
650#107—1421no—
651#107—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—1421no—
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673#95C22×D7111yescharacteristic
674#95C22×D7111yescharacteristic
675C24—711no—
676C24D4×D7111yescharacteristic
677#41—81no—
678#41—2842no—
679#41—2842no—
680#41—5681no—
681#41—5682no—
682C2×Q8—5681no—
683C2×Q8—711no—
684C2×Q8—1421no—
685C2×Q8—1421no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1422no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4C2×D28411yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—5681no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4D4×D7111yescharacteristic
725C22×C4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4C2×D28411yescharacteristic
728C22×C4C2×D28411yescharacteristic
729C22×C4C23×D7111yescharacteristic
730Q16—5681no—
731Q16—5681no—
732SD16—5681no—
733SD16—5681no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—5681no—
738C2×C8—1421no—
739C2×C8—1421no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2842no—
743C4⋊C4—2841no—
744C4⋊C4—2841no—
745C4⋊C4—5681no—
746C4⋊C4—711no—
747C4⋊C4—711no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2841no—
772C22⋊C4—2841no—
773C22⋊C4—5681no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C42—21no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23#1455609811yescharacteristic
811C23#1455609811yescharacteristic
812C23C2×D4×D7111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—2841no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—2842no—
820Q8—5681no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2842no—
830D4—2842no—
831D4—2842no—
832D4—5681no—
833D4—5681no—
834D4—5681no—
835D4—5681no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—2842no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—5681no—
868C2×C4—5681no—
869C2×C4—5681no—
870C2×C4—712no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4#1455609811yescharacteristic
879C2×C4#1455609811yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
881C2×C4C22×D28411yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2841no—
885C8—2841no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—2842no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—5681no—
907C22C2×#1455609811yescharacteristic
908C22#135×D7111yescharacteristic
909C22#1798679611yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—2841no—
922C4—2841no—
923C4—2841no—
924C4—5681no—
925C4—5681no—
926C4—1422no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—5681no—
933C2—5681no—
934C2#2259756011yescharacteristic
935C2#2259772011yescharacteristic
936C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1516C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601758C2
hypercenter#1516D71
hypocenterC71#18299
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599123C2semidirect
3. #22599117C2semidirect
4. #22594260C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587349C2semidirect
8. #22587344C2semidirect
9. #22587323C2semidirect
10. #22587321C2semidirect
11. #22587315C2semidirect
12. #22587310C2semidirect
13. #22586894C2semidirect
14. #22586656C2semidirect
15. C71×#1516C2semidirect
482. #1516D71semidirect
484. C71#18299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017582
#225991232
#225991172
#225942602
#225873572
#225873552
#225873492
#225873442
#225873232
#225873212
#225873152
#225873102
#225868942
#225866562
C71×#15162
#1829971