Subgroups — #31971436

Order 18176.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22599281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22587279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22587262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22586903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22586654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₁×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17986630	—	2	1	no	—
9	#17986630	C₂²	1	2	yes	—
10	#17986627	—	2	2	no	—
11	#17986627	—	2	2	no	—
12	#17986625	—	2	1	no	—
13	#17986625	C₂²	1	2	yes	—
14	#17986556	—	2	1	no	—
15	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986552	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
18	#17986371	—	2	2	no	—
19	#17986345	—	2	2	no	—
20	#17986196	—	2	4	no	—
21	#17986150	C₂²	1	8	yes	—
22	#17986052	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985735	C₂²	1	8	yes	—
24	#17985725	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985723	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#121×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#394×C₇₁	—	2	1	no	—
30	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#392×C₇₁	—	2	1	no	—
32	#392×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#390×C₇₁	—	2	1	no	—
34	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11765853	—	2	8	no	—
36	#14556128	—	2	1	no	—
37	#14556128	—	2	1	no	—
38	#14556128	D₄	1	2	yes	complemented
39	#14556128	D₄	1	2	yes	complemented
40	#14556127	—	2	4	no	—
41	#14556127	—	2	4	no	—
42	#14556120	—	2	2	no	—
43	#14556120	—	2	2	no	—
44	#14556119	—	2	4	no	—
45	#14556119	—	2	4	no	—
46	#14556107	—	2	2	no	—
47	#14556107	—	2	2	no	—
48	#14556107	—	2	2	no	—
49	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
50	#14556105	—	2	4	no	—
51	#14556105	—	2	4	no	—
52	#14556105	—	2	4	no	—
53	#14556105	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14556087	—	2	2	no	—
59	#14556087	—	2	2	no	—
60	#14556087	—	2	2	no	—
61	#14556087	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14556049	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
76	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
77	#121×C₇₁	—	4	4	no	—
78	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
79	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
91	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
98	#11765853	—	8	8	no	—
99	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
109	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
148	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
166	D₄×C₇₁	—	8	4	no	—
167	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
168	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
169	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
195	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
196	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
220	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₁	#448	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₁	#448	1	2	yes	—
224	Dic₇₁	—	4	4	no	—
225	Dic₇₁	—	4	4	no	—
226	#18302	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇₁	—	16	2	no	—
231	C₂×C₇₁	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3021	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3027	1	1	yes	characteristic
234	#3458	—	71	1	no	—
235	#3208	—	71	2	no	—
236	#2619	D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#1599	—	71	4	no	—
238	#1596	—	71	4	no	—
239	#1518	—	71	2	no	—
240	#1458	—	71	1	no	—
241	C₇₁	#18302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	#544	—	71	2	no	—
243	#544	—	142	2	no	—
244	#544	—	142	2	no	—
245	#544	—	142	1	no	—
246	#543	—	71	2	no	—
247	#543	—	142	1	no	—
248	#533	—	71	2	no	—
249	#533	—	142	4	no	—
250	#533	—	142	1	no	—
251	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	—	2	1	no	—
253	C₂×#117	—	142	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#492	—	142	2	no	—
256	#486	—	142	2	no	—
257	#460	—	142	4	no	—
258	#450	—	71	8	no	—
259	#431	—	71	2	no	—
260	#394	—	2	1	no	—
261	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
262	#392	—	2	1	no	—
263	#392	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
264	#390	—	2	1	no	—
265	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	#328	—	71	8	no	—
267	#324	—	71	2	no	—
268	#323	—	71	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆	—	142	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#125	—	142	2	no	—
284	#125	—	142	4	no	—
285	#125	—	142	4	no	—
286	#125	—	142	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
295	#121	—	4	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	142	2	no	—
303	#117	—	142	2	no	—
304	#117	—	142	2	no	—
305	#117	—	142	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
321	#102	—	142	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
323	C₄×C₈	—	142	2	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	#11765853	1	4	yes	complemented
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	568	8	no	—
357	C₂×C₈	—	142	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	142	4	no	—
383	C₄²	—	142	4	no	—
384	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	C₂×#11765853	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	284	4	no	—
400	Q₈	—	568	2	no	—
401	Q₈	—	568	2	no	—
402	Q₈	—	568	2	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	568	2	no	—
422	C₂×C₄	—	568	2	no	—
423	C₂×C₄	—	142	4	no	—
424	C₂×C₄	—	142	4	no	—
425	C₂×C₄	#14556096	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14556096	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11765853	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#11765853	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14556158	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₈	—	284	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#11765853	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14556158	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	284	4	no	—
457	C₄	—	284	4	no	—
458	C₄	#17986137	1	2	yes	—
459	C₄	#17986137	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	C₂×#17986137	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22597711	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22597741	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556096
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#2619	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
hypercenter	#2619	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18302
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22601745	C₂	semidirect
2. #22599281	C₂	semidirect
3. #22587279	C₂	semidirect
4. #22587262	C₂	semidirect
5. #22586903	C₂	semidirect
6. #22586654	C₂	semidirect
38. #14556128	D₄	semidirect
39. #14556128	D₄	semidirect
57. C₄×Dic₁₄₂	D₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	semidirect
241. C₇₁	#18302	semidirect
349. C₂²×C₄	#11765853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601745	2
#22599281	2
#22587279	2
#22587262	2
#22586903	2
#22586654	2
C₇₁×#2619	2
#18302	71