Finite Group Databasebeta

← #31971458

Subgroups — #31971458

Order 18176.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601722C211yesmaximal, characteristic
2#22599286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986617—21no—
17#17986613—21no—
18#17986606—21no—
19#17986599—21no—
20#17986598C2211yescharacteristic
21#17986594C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986587C2211yescharacteristic
24#17986584—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27C2×#14556126C2211yescharacteristic
28#17986532—21no—
29#17986530—21no—
30#17986528—21no—
31#17986526—21no—
32#17986505—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35#17986377—21no—
36#17986370—21no—
37#17986348—21no—
38#17986348—21no—
39#17986208—21no—
40#17986207—21no—
41#17986203—21no—
42#17986202—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986155C2211yescharacteristic
45#17986154C2211yescharacteristic
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986138C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17986049C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985940—21no—
52#17985935—21no—
53#17985920C2211yescharacteristic
54#17985918C2211yescharacteristic
55#17985911C2211yescharacteristic
56#17985896—21no—
57#17985863C2211yescharacteristic
58#17985857—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C23×Dic71D411yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765852—21no—
84#14556127D411yescharacteristic
85#14556127D411yescharacteristic
86#14556126—21no—
87#14556126—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126D411yescharacteristic
91#14556124D411yescharacteristic
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556121—21no—
99#14556120—21no—
100#14556119—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556118—21no—
104#14556115—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556097—21no—
133Q8×Dic71D411yescharacteristic
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093D411yescharacteristic
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71D411yescharacteristic
142#14556090D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic71—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235Dic284—81no—
236#11765855—81no—
237#11765855—81no—
238#11765854—81no—
239#11765853—81no—
240#11765852—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—81no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—42no—
269Dic71⋊C4—81no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—81no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71—21no—
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—81no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311Q16×C71—81no—
312SD16×C71—81no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—81no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—81no—
345D4×C71—81no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—81no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#13512yes—
391C2×Dic71#13712yes—
392D284—41no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396Dic142—42no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—81no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8—41no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71C2×#13511yescharacteristic
419C22×C71C2×#13711yescharacteristic
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71—81no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440Dic71#45212yes—
441Dic71#45212yes—
442#18305—711nomaximal, Sylow
443C2×C71—21no—
444C2×C71—21no—
445C2×C71—81no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71C2×#45211yescharacteristic
448C2×C71#302211yescharacteristic
449C2×C71#302711yescharacteristic
450D71—81no—
451#3455—711no—
452#3209—711no—
453#3206—711no—
454#2628—711no—
455#1606—711no—
456#1606—711no—
457#1606—711no—
458#1606D7111yescharacteristic, complemented
459#1603—711no—
460#1603—711no—
461#1603—711no—
462#1603—711no—
463#1518—711no—
464#1517—711no—
465#1458—711no—
466C71#1830511yescharacteristic, complemented, Sylow
467#542—1421no—
468#542—1421no—
469#541—1421no—
470#540—1421no—
471#539—711no—
472#539—711no—
473#539—1421no—
474#538—711no—
475#538—1421no—
476#538C2×D7111yescharacteristic
477#533—711no—
478#532—711no—
479C2×C4⋊Q8—711no—
480#529—1421no—
481#529—1421no—
482#529—1421no—
483#529—1421no—
484#525—1421no—
485C4×#41—1421no—
486C2×#117—711no—
487#494—1421no—
488#492—1421no—
489#487—1421no—
490#487—1421no—
491#462—1421no—
492#462—1421no—
493#461—1421no—
494#461—1421no—
495#451—711no—
496#451—711no—
497#451—711no—
498#451C2×D7111yescharacteristic
499#448—711no—
500#448—711no—
501#448—711no—
502#448C2×D7111yescharacteristic
503#431—711no—
504#431—711no—
505#400—1421no—
506#399—1421no—
507#395—711no—
508#395—711no—
509#393—711no—
510#393C2×D7111yescharacteristic
511#389—1421no—
512#382—711no—
513#380—1421no—
514#328—711no—
515#328—711no—
516#328—711no—
517#328C2×D7111yescharacteristic
518#327—711no—
519#327—711no—
520#327—711no—
521#327C2×D7111yescharacteristic
522#324—711no—
523#324—711no—
524#323—711no—
525#323C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—1421no—
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1421no—
532C2×Q16—1421no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×SD16—1421no—
538C4⋊Q8—711no—
539C4⋊Q8—711no—
540C4⋊Q8—711no—
541C4⋊Q8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#127—711no—
546#126—21no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—21no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#123—21no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121C22×D7111yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1421no—
594C4×Q8—711no—
595C4×Q8—711no—
596C4×Q8—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—711no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C42—711no—
631C2×C42—711no—
632C2×C42—1421no—
633C2×C42—1421no—
634C4⋊C8—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644C22⋊C8—711no—
645C22⋊C8—711no—
646C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
648C4×C8—1421no—
649C4×C8—1421no—
650#95—21no—
651#95—711no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95—1421no—
655#95—1421no—
656#95C22×D7111yescharacteristic
657C24D4×D7111yescharacteristic
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—5681no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4C23×D7111yescharacteristic
700Q16—81no—
701Q16—5681no—
702Q16—5681no—
703Q16—5681no—
704SD16—81no—
705SD16—5681no—
706SD16—5681no—
707SD16—5681no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1421no—
711C2×C8—1421no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2842no—
715C4⋊C4—2841no—
716C4⋊C4—2841no—
717C4⋊C4—2841no—
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—5681no—
720C4⋊C4—5681no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—21no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2842no—
798Q8—5681no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2842no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22#120×D7111yescharacteristic
872C22#135×D7111yescharacteristic
873C22#137×D7111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—5681no—
889C4—712no—
890C4—712no—
891C4—1421no—
892C4—1421no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—5681no—
898C2#452×D7111yescharacteristic
899C2#2259771511yescharacteristic
900C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601722C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18305
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599286C2semidirect
3. #22599263C2semidirect
4. #22594160C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587318C2semidirect
8. #22587306C2semidirect
9. #22587304C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
13. #22586898C2semidirect
14. #22586651C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
458. #1606D71semidirect
466. C71#18305semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017222
#225992862
#225992632
#225941602
#225873222
#225873202
#225873182
#225873062
#225873042
#225873022
#225873002
#225869022
#225868982
#225866512
C71×#16062
#1830571