Finite Group Databasebeta

← #31971467

Subgroups — #31971467

Order 18176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986535C2211yescharacteristic
26#17986532—21no—
27#17986530C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
30#17986509—21no—
31#17986507—21no—
32#17986505—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986382—21no—
36#17986380—21no—
37#17986352—21no—
38#17986352—21no—
39#17986220—21no—
40#17986219—21no—
41#17986213—21no—
42#17986212—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986154C2211yescharacteristic, complemented
45#17986150C2211yescharacteristic, complemented
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986049C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985927—21no—
52#17985912C2211yescharacteristic
53#17985911C2211yescharacteristic, complemented
54#17985907—21no—
55#17985907C2211yescharacteristic
56#17985879—21no—
57#17985875—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119D411yescharacteristic, complemented
96#14556119D411yescharacteristic, complemented
97#14556118—21no—
98#14556117D411yescharacteristic, complemented
99#14556115—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115D411yescharacteristic, complemented
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556098—21no—
134#14556097—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
139#14556093D411yescharacteristic, complemented
140C4×D284—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
144#14556090—21no—
145#14556090D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic71—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—81no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—82no—
247C2×C4×D71—81no—
248Dic284—81no—
249#11765855—81no—
250#11765854—81no—
251#11765853—81no—
252#11765853—81no—
253#11765850—81no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—41no—
280C22⋊Dic71—41no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—81no—
284C22⋊Dic71—81no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C24×C71—21no—
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—81no—
321D8×C71—81no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—81no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71#13512yes—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—84no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—81no—
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—84no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—81no—
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413D284—41no—
414D284—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—41no—
425Dic142—41no—
426Dic142—41no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71—81no—
448C22×C71—81no—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71C2×#13511yescharacteristic
451C22×C71#57511yescharacteristic
452C2×D71—22no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—84no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—81no—
477Dic71—81no—
478#18306—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71—161no—
484C2×C71#300211yescharacteristic
485C2×C71#301911yescharacteristic
486C2×C71#302711yescharacteristic
487D71—42no—
488D71—81no—
489#3459—711no—
490#3211—711no—
491#3211—711no—
492#2631—711no—
493#1606—711no—
494#1606—711no—
495#1602—711no—
496#1601—711no—
497#1600—711no—
498#1600D7111yescharacteristic, complemented
499#1596—711no—
500#1595—711no—
501#1521—711no—
502#1521—711no—
503#1460—711no—
504C71#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—711no—
506#539—1421no—
507#539—1421no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#538C2×D7111yescharacteristic
513#534—711no—
514#534—1421no—
515#529—711no—
516#529—711no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519C2×#124—711no—
520#525—1421no—
521#525—1421no—
522#525—1421no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—1421no—
525#495—1421no—
526#495—1421no—
527#488—1421no—
528#488—1421no—
529#464—1421no—
530#464—1421no—
531#463—1421no—
532#463—1421no—
533#451—711no—
534#451—711no—
535#450—711no—
536#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#448—711no—
538#448—711no—
539#447—711no—
540#447C2×D7111yescharacteristic
541#431—711no—
542#431—711no—
543#397—1421no—
544#393—711no—
545#393—711no—
546#392—711no—
547#392—1421no—
548#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#386—1421no—
550#386—1421no—
551#383—711no—
552#328—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#323—711no—
561#323—711no—
562#323—711no—
563#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1421no—
565C22×Q8—711no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C2×Q16—1421no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1421no—
582#126—21no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#125—711no—
589#125—711no—
590#125—1421no—
591#125—1421no—
592#124—21no—
593#124—711no—
594#124—711no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612C22⋊Q8—711no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—711no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121C22×D7111yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×Q8—711no—
639C4×Q8—711no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656#117—1421no—
657#117—1421no—
658#117—1421no—
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673C4⋊C8—1421no—
674C4⋊C8—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#103—1421no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
687C4×C8—1421no—
688C4×C8—1421no—
689#95—711no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24D4×D7111yescharacteristic
699#41—5682no—
700C2×Q8—5681no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—5681no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—711no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5681no—
735C22×C4—5682no—
736C22×C4—5681no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4C23×D7111yescharacteristic
754Q16—5681no—
755Q16—5681no—
756SD16—81no—
757SD16—5681no—
758SD16—5681no—
759SD16—5681no—
760D8—81no—
761D8—5681no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—2841no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C42—21no—
819C42—711no—
820C42—711no—
821C42—711no—
822C42—711no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2842no—
842C23—5681no—
843C23—5681no—
844C23—712no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23C2×D4×D7111yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—2841no—
851Q8—2841no—
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855Q8—5681no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—84no—
866D4—2841no—
867D4—2842no—
868D4—2842no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—5681no—
874D4—5681no—
875D4—5681no—
876D4—5684no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2842no—
888C2×C4—2842no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—2842no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—5681no—
945C22—5684no—
946C22—1422no—
947C22#120×D7111yescharacteristic
948C22#135×D7111yescharacteristic
949C22#1798679511yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—5681no—
962C4—5681no—
963C4—1421no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C4—1421no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—2842no—
973C2—5681no—
974C2#2259755511yescharacteristic
975C2#2259769411yescharacteristic
976C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18306
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601751C2semidirect
2. #22599308C2semidirect
3. #22599302C2semidirect
4. #22594197C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587298C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586914C2semidirect
14. #22586659C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
29. C2×#14556115C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986154C22semidirect
45. #17986150C22semidirect
49. #17986049C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
53. #17985911C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
95. #14556119D4semidirect
96. #14556119D4semidirect
98. #14556117D4semidirect
103. #14556115D4semidirect
138. Q8×Dic71D4semidirect
139. #14556093D4semidirect
143. D4×Dic71D4semidirect
145. #14556090D4semidirect
498. #1600D71semidirect
504. C71#18306semidirect
536. #450C2×D71semidirect
548. #392C2×D71semidirect
555. #328C2×D71semidirect
563. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225993082
#225993022
#225941972
#225873222
#225873202
#225872982
#225872932
#225872842
#225872612
#225872562
#225869162
#225869142
#225866592
C71×#16002
#1830671