Finite Group Databasebeta

← #31971472

Subgroups — #31971472

Order 18176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986593—21no—
19#17986590—21no—
20#17986589C2211yescharacteristic
21#17986588—21no—
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986583—21no—
24#17986560—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986536—21no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986527—21no—
29C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
30#17986511—21no—
31#17986508—21no—
32#17986508—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986383—21no—
36#17986381—21no—
37#17986356—21no—
38#17986354—21no—
39#17986222—21no—
40#17986221—21no—
41#17986215—21no—
42#17986214—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986154C2211yescharacteristic, complemented
45#17986152C2211yescharacteristic, complemented
46#17986149C2211yescharacteristic, complemented
47#17986140C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17986135C2211yescharacteristic
50#17986132C2211yescharacteristic
51#17986052C2211yescharacteristic, complemented
52#17985926—21no—
53#17985912C2211yescharacteristic
54#17985912C2211yescharacteristic, complemented
55#17985909—21no—
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985909C2211yescharacteristic, complemented
58#17985877—21no—
59#17985877—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#383×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556122—21no—
97#14556121—21no—
98#14556120D411yescharacteristic, complemented
99#14556119—21no—
100#14556118—21no—
101#14556117—21no—
102#14556116—21no—
103#14556116—21no—
104#14556116—21no—
105#14556116—21no—
106#14556116D411yescharacteristic, complemented
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556104—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284—21no—
150C4×D284D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic71—21no—
152#14556090—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556085—21no—
159#14556085—21no—
160C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C42×D71—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C71⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic, complemented
189#124×C71D411yescharacteristic, complemented
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765865—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—81no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—82no—
254C2×C4×D71—81no—
255C2×C4×D71—81no—
256Dic284—81no—
257#11765855—81no—
258#11765854—81no—
259#11765854—81no—
260#11765853—81no—
261#11765852—81no—
262D568—81no—
263#11765850—81no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305(C2×D71)⋊C4—81no—
306(C2×D71)⋊C4—81no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C42×C71C2×D411yescharacteristic
337C23×C71—21no—
338C23×C71C22×D411yescharacteristic
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71#13512yes—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—81no—
401D284—42no—
402D284—42no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—42no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—84no—
412D284—84no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422Dic142—41no—
423Dic142—41no—
424Dic142—41no—
425Dic142—41no—
426Dic142—41no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71C2×#12011yescharacteristic
438C22×C71C2×#13511yescharacteristic
439C22×C71#57511yescharacteristic
440C2×D71—22no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—84no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—81no—
471C4×C71—81no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478#18306—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71#300211yescharacteristic
483C2×C71#301911yescharacteristic
484C2×C71#302711yescharacteristic
485D71—42no—
486D71—81no—
487D71—81no—
488D71—161no—
489#3459—711no—
490#3211—711no—
491#3211—711no—
492#2631—711no—
493#1606—711no—
494#1606—711no—
495#1602—711no—
496#1601—711no—
497#1600—711no—
498#1600—711no—
499#1596—711no—
500#1595—711no—
501#1521—711no—
502#1521D7111yescharacteristic, complemented
503#1460—711no—
504C71#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—711no—
506#539—1421no—
507#539—1421no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—711no—
511#538—1421no—
512#538—1421no—
513#534—711no—
514#534—1421no—
515#529—711no—
516#529—1421no—
517#529—1421no—
518#529C2×D7111yescharacteristic
519C2×#124—711no—
520#525—1421no—
521#525—1421no—
522#525—1421no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—1421no—
525#495—1421no—
526#495—1421no—
527#488—1421no—
528#488—1421no—
529#464—1421no—
530#464—1421no—
531#463—1421no—
532#463—1421no—
533#451—711no—
534#451—711no—
535#450—711no—
536#450—711no—
537#448—711no—
538#448—711no—
539#447—711no—
540#447—711no—
541#431—711no—
542#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#397—1421no—
544#393—711no—
545#393—711no—
546#392—711no—
547#392—711no—
548#392—1421no—
549#386—1421no—
550#386—1421no—
551#383C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#328—711no—
553#328—711no—
554#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327C2×D7111yescharacteristic
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#323—711no—
561#323—711no—
562#323—711no—
563#323—711no—
564C2×#41—1421no—
565C22×Q8—711no—
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C2×Q16—1421no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582#126—21no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#125—711no—
589#125—1421no—
590#125—1421no—
591#125D28411yescharacteristic, complemented
592#124—711no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124D28411yescharacteristic, complemented
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612C22⋊Q8—711no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
622#121—711no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121C22×D7111yescharacteristic
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×Q8—711no—
639C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
640C4×D4—21no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
656#117—21no—
657#117—1421no—
658#117—1421no—
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—711no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C42—1421no—
672C2×C42C22×D7111yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#103—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
687C4×C8—21no—
688C4×C8—1421no—
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95C22×D7111yescharacteristic
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—711no—
696C24—711no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699#41—5682no—
700C2×Q8—5681no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×Q8—1421no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—711no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4C2×D28411yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5681no—
736C22×C4—5681no—
737C22×C4—5682no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4C23×D7111yescharacteristic
754Q16—5681no—
755Q16—5681no—
756SD16—5681no—
757SD16—5681no—
758SD16—5681no—
759SD16—5681no—
760D8—5681no—
761D8—5681no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—711no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2841no—
792C22⋊C4—2841no—
793C22⋊C4—2841no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—5681no—
797C22⋊C4—5681no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C42—21no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42D4×D7111yescharacteristic
823C42D4×D7111yescharacteristic
824C42C2×D28411yescharacteristic
825C42C2×D28411yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2842no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—5681no—
840C23—5681no—
841C23—712no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23C2×D4×D7111yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—2841no—
851Q8—2841no—
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855Q8—5681no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—2841no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2842no—
867D4—2842no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—5681no—
871D4—5681no—
872D4—5684no—
873D4—5684no—
874D4—5681no—
875D4—5681no—
876D4—5681no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4#1455609811yescharacteristic
912C2×C4#1455609811yescharacteristic
913C2×C4#1455609811yescharacteristic
914C2×C4#1455609811yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C22×D28411yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—5684no—
943C22—5681no—
944C22—5681no—
945C22—5681no—
946C22—1422no—
947C22C2×#1455609811yescharacteristic
948C22#135×D7111yescharacteristic
949C22#1798679611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—5681no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—2842no—
971C2—5681no—
972C2—5681no—
973C2—11361no—
974C2#2259756011yescharacteristic
975C2#2259769911yescharacteristic
976C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#18306
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601750C2semidirect
2. #22599307C2semidirect
3. #22599301C2semidirect
4. #22594195C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587321C2semidirect
7. #22587298C2semidirect
8. #22587293C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586915C2semidirect
14. #22586660C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
29. C2×#14556116C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986154C22semidirect
45. #17986152C22semidirect
46. #17986149C22semidirect
51. #17986052C22semidirect
54. #17985912C22semidirect
57. #17985909C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #431×C71C22semidirect
70. #383×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
98. #14556120D4semidirect
106. #14556116D4semidirect
143. C4×Dic142D4semidirect
150. C4×D284D4semidirect
188. #125×C71D4semidirect
189. #124×C71D4semidirect
193. C4×Q8×C71D4semidirect
195. C4×D4×C71D4semidirect
502. #1521D71semidirect
504. C71#18306semidirect
542. #431C2×D71semidirect
551. #383C2×D71semidirect
554. #328C2×D71semidirect
555. #328C2×D71semidirect
591. #125D284semidirect
599. #124D284semidirect
639. C4×Q8D284semidirect
655. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225993072
#225993012
#225941952
#225873232
#225873212
#225872982
#225872932
#225872892
#225872872
#225872642
#225872592
#225869152
#225866602
C71×#15212
#1830671