Finite Group Databasebeta

← #31971473

Subgroups — #31971473

Order 18176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986535C2211yescharacteristic
26#17986532—21no—
27#17986530C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
30#17986509—21no—
31#17986507—21no—
32#17986505—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986384—21no—
36#17986380—21no—
37#17986355—21no—
38#17986355—21no—
39#17986224—21no—
40#17986223—21no—
41#17986217—21no—
42#17986216—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic, complemented
44#17986152C2211yescharacteristic, complemented
45#17986149C2211yescharacteristic, complemented
46#17986138C2211yescharacteristic
47#17986135C2211yescharacteristic
48#17986132C2211yescharacteristic
49#17986049C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985928—21no—
52#17985910C2211yescharacteristic
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985908—21no—
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985877—21no—
57#17985876—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119D411yescharacteristic, complemented
97#14556119D411yescharacteristic, complemented
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556117—21no—
101#14556117—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117D411yescharacteristic, complemented
104#14556115D411yescharacteristic, complemented
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
140#14556093D411yescharacteristic, complemented
141C4×D284—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71—21no—
144D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
145#14556090—21no—
146#14556090D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic71—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—42no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—81no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—82no—
250C2×C4×D71—81no—
251#11765855—81no—
252#11765854—81no—
253#11765852—81no—
254#11765852—81no—
255D568—81no—
256#11765850—81no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—81no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—81no—
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320Q16×C71—81no—
321SD16×C71—81no—
322C2×C8×C71—21no—
323C2×C8×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—81no—
336C42×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71C22×D411yescharacteristic
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71#13512yes—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362Q8×C71—41no—
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—81no—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—84no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412D284—41no—
413D284—41no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—42no—
418D284—84no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426Dic142—41no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71C2×#13511yescharacteristic
444C22×C71#57511yescharacteristic
445C2×D71—22no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—84no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468C4×C71—81no—
469Dic71—21no—
470Dic71—21no—
471Dic71—21no—
472Dic71—21no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—81no—
478#18306—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—21no—
481C2×C71—81no—
482C2×C71—81no—
483C2×C71#300211yescharacteristic
484C2×C71#301911yescharacteristic
485C2×C71#302711yescharacteristic
486D71—42no—
487D71—81no—
488D71—161no—
489#3459—711no—
490#3211—711no—
491#3211—711no—
492#2631—711no—
493#1606—711no—
494#1606D7111yescharacteristic, complemented
495#1602—711no—
496#1601—711no—
497#1600—711no—
498#1600—711no—
499#1596—711no—
500#1595—711no—
501#1521—711no—
502#1521—711no—
503#1460—711no—
504C71#1830611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—711no—
506#539—1421no—
507#539—1421no—
508#539—1421no—
509#538—711no—
510#538—1421no—
511#538—1421no—
512#538C2×D7111yescharacteristic
513#534—711no—
514#534—1421no—
515#529—711no—
516#529—711no—
517#529—1421no—
518#529—1421no—
519C2×#124—711no—
520#525—1421no—
521#525—1421no—
522#525—1421no—
523C2×C4×D4—711no—
524C2×C4×D4—1421no—
525#495—1421no—
526#495—1421no—
527#488—1421no—
528#488—1421no—
529#464—1421no—
530#464—1421no—
531#463—1421no—
532#463—1421no—
533#451—711no—
534#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#450—711no—
536#450—711no—
537#448—711no—
538#448C2×D7111yescharacteristic
539#447—711no—
540#447—711no—
541#431—711no—
542#431—711no—
543#397—1421no—
544#393—711no—
545#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#392—711no—
547#392—711no—
548#392—1421no—
549#386—1421no—
550#386—1421no—
551#383—711no—
552#328—711no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#327—711no—
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327C2×D7111yescharacteristic
560#323—711no—
561#323—711no—
562#323—711no—
563#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1421no—
565C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
566C22×D4—711no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C23×C4—711no—
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1421no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—1421no—
581C2×D8—1421no—
582#126—21no—
583#126—1421no—
584#126—1421no—
585#126—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#125—711no—
589#125—711no—
590#125—1421no—
591#125—1421no—
592#124—21no—
593#124—711no—
594#124—711no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#123—21no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612C22⋊Q8—711no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
622#121—21no—
623#121—711no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121C22×D7111yescharacteristic
632#120—21no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×Q8—711no—
639C4×Q8—711no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—711no—
642C4×D4—711no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656#117—1421no—
657#117—1421no—
658#117—1421no—
659C2×C4⋊C4—711no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—711no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
671C2×C42—711no—
672C2×C42—1421no—
673C4⋊C8—1421no—
674C4⋊C8—1421no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—1421no—
678#103—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682#102—1421no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8—711no—
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
687C4×C8—1421no—
688C4×C8—1421no—
689#95—21no—
690#95—711no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693#95—1421no—
694#95C22×D7111yescharacteristic
695C24—711no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24D4×D7111yescharacteristic
699#41—5682no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—81no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2841no—
714C2×D4—5681no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—5681no—
717C2×D4—5681no—
718C2×D4—5681no—
719C2×D4—711no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1422no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—5681no—
736C22×C4—5682no—
737C22×C4—5681no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—711no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4C23×D7111yescharacteristic
754Q16—81no—
755Q16—5681no—
756SD16—81no—
757SD16—5681no—
758SD16—5681no—
759SD16—5681no—
760D8—5681no—
761D8—5681no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—2841no—
796C22⋊C4—2841no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—5681no—
799C22⋊C4—5681no—
800C22⋊C4—5681no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C42—21no—
819C42—711no—
820C42—711no—
821C42—711no—
822C42—711no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2842no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—5681no—
843C23—5681no—
844C23—712no—
845C23—1421no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23C2×D4×D7111yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—2841no—
855Q8—5681no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2842no—
867D4—2842no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—5684no—
873D4—5681no—
874D4—5681no—
875D4—5681no—
876D4—5684no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—711no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2841no—
920C8—2841no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—2842no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—5681no—
941C22—5681no—
942C22—5684no—
943C22—5681no—
944C22—5681no—
945C22—5681no—
946C22—1422no—
947C22#120×D7111yescharacteristic
948C22#135×D7111yescharacteristic
949C22#1798679811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—2841no—
961C4—2841no—
962C4—5681no—
963C4—1421no—
964C4—1421no—
965C4—1421no—
966C4—1421no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—2842no—
972C2—5681no—
973C2—11361no—
974C2#2259756111yescharacteristic
975C2#2259769811yescharacteristic
976C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18306
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601751C2semidirect
2. #22599310C2semidirect
3. #22599304C2semidirect
4. #22594198C2semidirect
5. #22587318C2semidirect
6. #22587295C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587286C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586914C2semidirect
14. #22586659C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
29. C2×#14556117C22semidirect
43. #17986155C22semidirect
44. #17986152C22semidirect
45. #17986149C22semidirect
49. #17986049C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
96. #14556119D4semidirect
97. #14556119D4semidirect
103. #14556117D4semidirect
104. #14556115D4semidirect
139. Q8×Dic71D4semidirect
140. #14556093D4semidirect
144. D4×Dic71D4semidirect
146. #14556090D4semidirect
494. #1606D71semidirect
504. C71#18306semidirect
534. #451C2×D71semidirect
545. #393C2×D71semidirect
555. #328C2×D71semidirect
563. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225993102
#225993042
#225941982
#225873182
#225872952
#225872902
#225872882
#225872862
#225872642
#225872592
#225869162
#225869142
#225866592
C71×#16062
#1830671