Finite Group Databasebeta

← #31971476

Subgroups — #31971476

Order 18176.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587273C211yesmaximal, characteristic
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986619—21no—
18#17986617—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986596C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic
24#17986571—21no—
25#17986555—21no—
26#17986551—21no—
27#17986535C2211yescharacteristic
28#17986532—21no—
29#17986530C2211yescharacteristic
30#17986526—21no—
31#17986526—21no—
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33C4×#11765864—21no—
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35#17986382—21no—
36#17986380—21no—
37#17986352—21no—
38#17986352—21no—
39#17986220—21no—
40#17986219—21no—
41#17986213—21no—
42#17986212—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986049C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985935—21no—
52#17985920C2211yescharacteristic
53#17985919C2211yescharacteristic
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985911—21no—
56#17985893—21no—
57#17985892—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556122—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556119D411yescharacteristic
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556117D411yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556115—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115D411yescharacteristic
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556112—21no—
114#14556111—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107C2311yescharacteristic
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133Q8×Dic71D411yescharacteristic
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144#14556090D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C8×Dic71—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142—81no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233Dic284—81no—
234#11765855—81no—
235#11765854—81no—
236#11765853—81no—
237#11765853—81no—
238#11765850—81no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—81no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—81no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—41no—
271C22⋊Dic71—41no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—41no—
274C22⋊Dic71—42no—
275C22⋊Dic71—81no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C24×C71—21no—
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—81no—
310D8×C71—81no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C22⋊C4×C71—81no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#13512yes—
389D284—41no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—42no—
394Dic142—42no—
395Dic142—42no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—81no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71C2×#13511yescharacteristic
420C22×C71#57511yescharacteristic
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—81no—
432Dic71—22no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—81no—
442Dic71—81no—
443#18307—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—21no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#300211yescharacteristic
449C2×C71#302011yescharacteristic
450C2×C71#302711yescharacteristic
451D71—81no—
452#3461—711no—
453#3211—711no—
454#3211—711no—
455#2632—711no—
456#1605—711no—
457#1604—711no—
458#1603—711no—
459#1603—711no—
460#1599—711no—
461#1598—711no—
462#1597—711no—
463#1597D7111yescharacteristic, complemented
464#1521—711no—
465#1521—711no—
466#1461—711no—
467C71#1830711yescharacteristic, complemented, Sylow
468#544—711no—
469#542—1421no—
470#542—1421no—
471#541—1421no—
472#541—1421no—
473#539—711no—
474#539—1421no—
475#539C2×D7111yescharacteristic
476#537—711no—
477#536—1421no—
478#533—1421no—
479#533—1421no—
480#529—711no—
481#529—711no—
482#529—1421no—
483#529—1421no—
484#529—1421no—
485C2×#124—711no—
486C4×#41—1421no—
487C2×C4×Q8—711no—
488#495—1421no—
489#495—1421no—
490#488—1421no—
491#488—1421no—
492#464—1421no—
493#464—1421no—
494#463—1421no—
495#463—1421no—
496#451—711no—
497#451—711no—
498#450—711no—
499#450C2×D7111yescharacteristic
500#448—711no—
501#448—711no—
502#447—711no—
503#447C2×D7111yescharacteristic
504#431—711no—
505#431—711no—
506#399—1421no—
507#395—711no—
508#395—711no—
509#394—711no—
510#394C2×D7111yescharacteristic
511#393—1421no—
512#388—1421no—
513#388—1421no—
514#383—711no—
515#328—711no—
516#328—711no—
517#328—711no—
518#328C2×D7111yescharacteristic
519#327—711no—
520#327—711no—
521#327—711no—
522#327C2×D7111yescharacteristic
523#324—711no—
524#324—711no—
525#324—711no—
526#324C2×D7111yescharacteristic
527C2×#41—1421no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C2×Q16—1421no—
532C2×Q16—1421no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—1421no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×SD16—1421no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540C4⋊Q8—1421no—
541C4⋊Q8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543#126—21no—
544#126—1421no—
545#126—1421no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—21no—
552#125—711no—
553#125—711no—
554#125—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#124—711no—
561#124—711no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#124—1421no—
568#124—1421no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
590#121—711no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121C22×D7111yescharacteristic
595C4×Q8—711no—
596C4×Q8—711no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—711no—
606C4×D4—711no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C42—711no—
632C2×C42—711no—
633C2×C42—711no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637C4⋊C8—1421no—
638#103—1421no—
639#103—1421no—
640#103—1421no—
641#103—1421no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1421no—
645#102—1421no—
646C22⋊C8—711no—
647C22⋊C8—711no—
648C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
650C4×C8—1421no—
651C4×C8—1421no—
652#95—711no—
653#95—1421no—
654#95—1421no—
655#95—1421no—
656#95—1421no—
657#95C22×D7111yescharacteristic
658C24—21no—
659#41—2842no—
660#41—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—5681no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1422no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4C23×D7111yescharacteristic
697Q16—5681no—
698Q16—5681no—
699SD16—81no—
700SD16—5681no—
701SD16—5681no—
702SD16—5681no—
703D8—81no—
704D8—5681no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—5681no—
716C4⋊C4—5681no—
717C4⋊C4—711no—
718C4⋊C4—711no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—2841no—
751C22⋊C4—2841no—
752C22⋊C4—2841no—
753C22⋊C4—5681no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—21no—
768C42—711no—
769C42—711no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C42—1421no—
779C42—1421no—
780C42—1421no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—1421no—
790C23C2×D4×D7111yescharacteristic
791Q8—41no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—2842no—
798Q8—2842no—
799Q8—2842no—
800Q8—5681no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2842no—
812D4—5681no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—711no—
840C2×C4—711no—
841C2×C4—711no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—712no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22#120×D7111yescharacteristic
874C22#135×D7111yescharacteristic
875C22#1798679511yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—5681no—
889C4—5681no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4—1422no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—5681no—
900C2#2259755511yescharacteristic
901C2#2259770111yescharacteristic
902C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587273C2
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18307
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601770C2semidirect
2. #22599308C2semidirect
3. #22599302C2semidirect
4. #22594205C2semidirect
5. #22587315C2semidirect
6. #22587310C2semidirect
7. #22587305C2semidirect
8. #22587303C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586914C2semidirect
14. #22586662C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
463. #1597D71semidirect
467. C71#18307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017702
#225993082
#225993022
#225942052
#225873152
#225873102
#225873052
#225873032
#225872782
#225872732
#225872672
#225869162
#225869142
#225866622
C71×#15972
#1830771