Subgroups — #31971500

Order 18176.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22599470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22587379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22587362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22586901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
9	#17986580	—	2	1	no	—
10	#17986580	C₂²	1	2	yes	—
11	#17986575	—	2	2	no	—
12	#17986568	—	2	2	no	—
13	#17986561	—	2	1	no	—
14	#17986561	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986549	—	2	1	no	—
16	#17986549	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17986511	—	2	4	no	—
19	#17986397	—	2	2	no	—
20	#17986346	—	2	2	no	—
21	#17986318	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17986290	—	2	4	no	—
23	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985919	—	2	1	no	—
26	#17985911	—	2	1	no	—
27	#17985897	—	2	1	no	—
28	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17985859	—	2	1	no	—
30	#17985734	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#324×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#323×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
36	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
37	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
38	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
39	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
40	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
46	#14556128	—	2	1	no	—
47	#14556128	—	2	2	no	—
48	#14556128	—	2	2	no	—
49	#14556128	D₄	1	2	yes	—
50	#14556125	—	2	1	no	—
51	#14556125	D₄	1	2	yes	—
52	#14556116	—	2	2	no	—
53	#14556116	—	2	2	no	—
54	#14556112	—	2	4	no	—
55	#14556112	—	2	4	no	—
56	#14556108	—	2	4	no	—
57	#14556108	—	2	4	no	—
58	#14556103	—	2	4	no	—
59	#14556103	—	2	4	no	—
60	#14556102	—	2	2	no	—
61	#14556102	—	2	2	no	—
62	#14556102	—	2	2	no	—
63	#14556102	C₂³	1	4	yes	—
64	#14556098	—	2	4	no	—
65	#14556098	—	2	4	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	#14556060	—	2	8	no	—
76	#14556050	—	2	8	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
94	#11765865	—	4	4	no	—
95	#11765865	—	4	8	no	—
96	#11765865	—	4	8	no	—
97	#11765865	—	4	4	no	—
98	#11765865	—	4	4	no	—
99	#11765865	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
105	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	8	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	D₂₈₄	—	4	4	no	—
195	D₂₈₄	—	4	4	no	—
196	D₂₈₄	—	4	4	no	—
197	D₂₈₄	—	8	2	no	—
198	D₂₈₄	—	8	2	no	—
199	D₂₈₄	—	8	2	no	—
200	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
201	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
204	Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
205	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₁	#450	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₁	#450	1	2	yes	—
227	Dic₇₁	—	4	4	no	—
228	Dic₇₁	—	8	2	no	—
229	Dic₇₁	—	8	2	no	—
230	#18309	—	71	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₁	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₁	#3021	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₁	#3028	1	1	yes	characteristic
237	D₇₁	—	8	4	no	—
238	#3449	—	71	1	no	—
239	#3227	—	71	2	no	—
240	#2628	—	71	1	no	—
241	#1616	—	71	4	no	—
242	#1613	—	71	4	no	—
243	#1517	—	71	2	no	—
244	#1458	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₇₁	#18309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	—	142	1	no	—
247	#537	—	71	2	no	—
248	#537	—	142	1	no	—
249	#536	—	142	2	no	—
250	#535	—	142	2	no	—
251	#534	—	71	2	no	—
252	#534	—	142	1	no	—
253	#532	—	71	2	no	—
254	#532	—	142	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
256	#525	—	142	4	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	#498	—	142	2	no	—
259	#486	—	142	2	no	—
260	#481	—	71	8	no	—
261	#476	—	142	4	no	—
262	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
263	#400	—	71	2	no	—
264	#399	—	71	2	no	—
265	#395	—	142	1	no	—
266	#393	—	142	1	no	—
267	#389	—	142	1	no	—
268	#382	—	71	1	no	—
269	#380	—	142	1	no	—
270	#327	—	71	8	no	—
271	#324	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
272	#323	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	284	4	no	—
274	C₂×#41	—	284	4	no	—
275	C₂×#41	—	142	2	no	—
276	C₂×#41	—	142	2	no	—
277	C₂×#41	—	142	2	no	—
278	C₂×#41	—	142	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
284	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
289	#127	—	71	2	no	—
290	#127	—	142	1	no	—
291	#124	—	142	2	no	—
292	#124	—	142	2	no	—
293	#123	—	142	4	no	—
294	#123	—	142	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
297	#121	—	71	4	no	—
298	#121	—	142	4	no	—
299	#121	—	142	4	no	—
300	#121	—	142	2	no	—
301	#121	—	142	2	no	—
302	#121	—	142	2	no	—
303	#120	—	142	4	no	—
304	#120	—	142	4	no	—
305	C₄×D₄	—	71	4	no	—
306	C₄×D₄	—	142	2	no	—
307	C₄×D₄	—	142	2	no	—
308	C₄×D₄	—	142	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	142	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#102	—	142	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
326	C₄×C₈	—	2	2	no	—
327	#95	—	71	2	no	—
328	#95	—	142	2	no	—
329	#95	—	142	1	no	—
330	#95	—	142	2	no	—
331	C₂⁴	—	142	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	284	4	no	—
334	#41	—	284	8	no	—
335	#41	—	284	8	no	—
336	#41	—	284	4	no	—
337	#41	—	284	4	no	—
338	#41	—	284	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
344	C₂×D₄	—	284	4	no	—
345	C₂×D₄	—	284	4	no	—
346	C₂×D₄	—	284	4	no	—
347	C₂×D₄	—	71	4	no	—
348	C₂×D₄	—	142	2	no	—
349	C₂×D₄	—	142	2	no	—
350	C₂×D₄	—	142	2	no	—
351	C₂×D₄	—	142	4	no	—
352	C₂×D₄	—	142	4	no	—
353	C₂×D₄	—	142	2	no	—
354	C₂×D₄	—	142	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
364	C₂²×C₄	#11765854	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	568	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	284	4	no	—
399	C₂³	—	568	2	no	—
400	C₂³	—	568	2	no	—
401	C₂³	—	142	4	no	—
402	C₂³	C₂×#11765854	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	284	4	no	—
405	Q₈	—	284	4	no	—
406	Q₈	—	568	4	no	—
407	D₄	—	284	4	no	—
408	D₄	—	284	4	no	—
409	D₄	—	284	8	no	—
410	D₄	—	284	4	no	—
411	D₄	—	284	4	no	—
412	D₄	—	284	4	no	—
413	D₄	—	568	2	no	—
414	D₄	—	568	2	no	—
415	D₄	—	568	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	284	8	no	—
427	C₂×C₄	—	284	4	no	—
428	C₂×C₄	—	284	8	no	—
429	C₂×C₄	—	284	2	no	—
430	C₂×C₄	—	284	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	2	no	—
432	C₂×C₄	—	284	2	no	—
433	C₂×C₄	—	284	2	no	—
434	C₂×C₄	—	284	2	no	—
435	C₂×C₄	—	142	4	no	—
436	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11765854	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	284	4	no	—
452	C₂²	—	284	4	no	—
453	C₂²	—	284	4	no	—
454	C₂²	—	568	8	no	—
455	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#11765854	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	284	4	no	—
464	C₄	—	568	2	no	—
465	C₄	—	568	2	no	—
466	C₄	#17986152	1	2	yes	—
467	C₄	#17986152	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	568	4	no	—
472	C₂	C₂×#17986152	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22597714	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22597747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1458	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22601673	C₂
hypercenter	#1458	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22599470	C₂	semidirect
3. #22594161	C₂	semidirect
4. #22587379	C₂	semidirect
5. #22587362	C₂	semidirect
6. #22586901	C₂	semidirect
7. C₇₁×#1458	C₂	semidirect
17. C₂×#14556128	C₂²	semidirect
21. #17986318	C₂²	semidirect
23. #17985938	C₂²	semidirect
28. #17985865	C₂²	semidirect
30. #17985734	C₂²	semidirect
32. #431×C₇₁	C₂²	semidirect
33. #324×C₇₁	C₂²	semidirect
244. #1458	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#18309	semidirect
262. #431	C₂×D₇₁	semidirect
271. #324	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601673	2
#22599470	2
#22594161	2
#22587379	2
#22587362	2
#22586901	2
C₇₁×#1458	2
#18309	71