Finite Group Databasebeta

← #31971517

Subgroups — #31971517

Order 18176.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601722C211yesmaximal, characteristic
2#22599482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986617—21no—
17#17986613—21no—
18#17986606—21no—
19#17986599—21no—
20#17986598C2211yescharacteristic
21#17986594C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986587C2211yescharacteristic
24#17986584—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27C2×#14556127C2211yescharacteristic
28#17986532—21no—
29#17986530—21no—
30#17986528—21no—
31#17986526—21no—
32#17986505—21no—
33C2×#14556105—21no—
34C4×#11765864—21no—
35C2×#14556084C2211yescharacteristic
36#17986403—21no—
37#17986396—21no—
38#17986348—21no—
39#17986344—21no—
40#17986330C2211yescharacteristic
41#17986329C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986313C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986310C2211yescharacteristic
46#17986283—21no—
47#17986282—21no—
48#17986278—21no—
49#17986277—21no—
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17986049C2211yescharacteristic
52#17985933—21no—
53#17985931C2211yescharacteristic
54#17985930C2211yescharacteristic
55#17985927—21no—
56#17985924C2211yescharacteristic
57#17985903—21no—
58#17985863C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C23×Dic71D411yescharacteristic
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—44no—
119#14556104—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556097—21no—
128Q8×Dic71D411yescharacteristic
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093D411yescharacteristic
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71D411yescharacteristic
137#14556090D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556086—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164C42×D71—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic71—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#124×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—42no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—42no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—42no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C24×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71C22×D411yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—81no—
334D4×C71—81no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#13512yes—
380C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D284—41no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—81no—
384C4×D71—81no—
385Dic142—42no—
386Dic142—41no—
387Dic142—81no—
388Dic142—82no—
389Dic142—82no—
390C8×C71—41no—
391C8×C71—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C71⋊C8—41no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427Dic71#44912yes—
428Dic71#44912yes—
429#18312—711nomaximal, Sylow
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71—81no—
434C2×C71C2×#44911yescharacteristic
435C2×C71#302211yescharacteristic
436C2×C71#302811yescharacteristic
437D71—81no—
438#3455—711no—
439#3229—711no—
440#3226—711no—
441#2621—711no—
442#1612—711no—
443#1612—711no—
444#1612—711no—
445#1612D7111yescharacteristic, complemented
446#1609—711no—
447#1609—711no—
448#1609—711no—
449#1609—711no—
450#1518—711no—
451#1517—711no—
452#1458—711no—
453C71#1831211yescharacteristic, complemented, Sylow
454#542—1421no—
455#542—1421no—
456#541—1421no—
457#540—1421no—
458#539—711no—
459#539—711no—
460#539—1421no—
461#538—711no—
462#538—1421no—
463#538C2×D7111yescharacteristic
464#533—711no—
465#532—711no—
466C2×C4⋊Q8—711no—
467#529—1421no—
468#529—1421no—
469#529—1421no—
470#529—1421no—
471#525—1421no—
472C2×C22⋊Q8—1421no—
473C4×#41—1421no—
474C2×#117—711no—
475#500—1421no—
476#498—1421no—
477#487—1421no—
478#486—1421no—
479#483—711no—
480#483—711no—
481#483—711no—
482#483C2×D7111yescharacteristic
483#480—711no—
484#480—711no—
485#480—711no—
486#480C2×D7111yescharacteristic
487#475—1421no—
488#475—1421no—
489#474—1421no—
490#474—1421no—
491#431—711no—
492#431—711no—
493#398—711no—
494#398—711no—
495#398—1421no—
496#397—711no—
497#397—1421no—
498#397C2×D7111yescharacteristic
499#391—1421no—
500#382—711no—
501#328—711no—
502#328—711no—
503#328—711no—
504#328C2×D7111yescharacteristic
505#327—711no—
506#327—711no—
507#327—711no—
508#327C2×D7111yescharacteristic
509#324—711no—
510#324—711no—
511#323—711no—
512#323C2×D7111yescharacteristic
513C2×#41—1421no—
514C22×Q8—1421no—
515C23×C4—711no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—711no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—711no—
524#126—21no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#124—21no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#124—1421no—
542#123—21no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552C22⋊Q8—2844no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—711no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121C22×D7111yescharacteristic
571#120—21no—
572#120—1421no—
573C4×Q8—711no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—711no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—711no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4—1421no—
604C2×C4⋊C4—1421no—
605C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—711no—
608C2×C22⋊C4—1421no—
609C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C42—711no—
611C2×C42—711no—
612C2×C42—1421no—
613C2×C42—1421no—
614#107—21no—
615#107—1421no—
616#107—1421no—
617#107—1421no—
618#106—21no—
619#106—1421no—
620#106—1421no—
621#106—1421no—
622C4⋊C8—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624#103—21no—
625#103—1421no—
626#103—1421no—
627#103—1421no—
628#102—21no—
629#102—1421no—
630#102—1421no—
631#102—1421no—
632C22⋊C8—711no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C4×C8—1421no—
637C4×C8—1421no—
638#95—21no—
639#95—711no—
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95C22×D7111yescharacteristic
645C24D4×D7111yescharacteristic
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648C2×Q8—2842no—
649C2×Q8—2841no—
650C2×Q8—2841no—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—711no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—2841no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—711no—
700C4⋊C4—711no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—2842no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C42—21no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1421no—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—2841no—
769Q8—2842no—
770Q8—5681no—
771Q8—5682no—
772Q8—5682no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—2842no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—711no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—712no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2841no—
831C8—2841no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22#120×D7111yescharacteristic
846C22#135×D7111yescharacteristic
847C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—712no—
864C4—712no—
865C4—1421no—
866C4—1421no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—5681no—
872C2#449×D7111yescharacteristic
873C2#2259771511yescharacteristic
874C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601722C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18312
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599482C2semidirect
3. #22599459C2semidirect
4. #22594105C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587352C2semidirect
8. #22587340C2semidirect
9. #22587338C2semidirect
10. #22587336C2semidirect
11. #22587334C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
13. #22586898C2semidirect
14. #22586651C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
445. #1612D71semidirect
453. C71#18312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017222
#225994822
#225994592
#225941052
#225873562
#225873542
#225873522
#225873402
#225873382
#225873362
#225873342
#225869022
#225868982
#225866512
C71×#16122
#1831271