Finite Group Databasebeta

← #31971526

Subgroups — #31971526

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601722C211yesmaximal, characteristic
2#22599489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986617—21no—
17#17986613—21no—
18#17986606—21no—
19#17986599—21no—
20#17986598C2211yescharacteristic
21#17986594C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986587C2211yescharacteristic
24#17986584—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27C2×#14556127C2211yescharacteristic
28#17986532—21no—
29#17986530—21no—
30#17986528—21no—
31#17986526—21no—
32#17986505—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35#17986403—21no—
36#17986396—21no—
37#17986348—21no—
38#17986344—21no—
39#17986335C2211yescharacteristic
40#17986334C2211yescharacteristic
41#17986332C2211yescharacteristic
42#17986318C2211yescharacteristic
43#17986317C2211yescharacteristic
44#17986315C2211yescharacteristic
45#17986293—21no—
46#17986292—21no—
47#17986288—21no—
48#17986287—21no—
49#17986049C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985937C2211yescharacteristic
53#17985935C2211yescharacteristic
54#17985919—21no—
55#17985911—21no—
56#17985894—21no—
57#17985863C2211yescharacteristic
58#17985857—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C23×Dic71D411yescharacteristic
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127D411yescharacteristic
83#14556127D411yescharacteristic
84#14556126D411yescharacteristic
85#14556124D411yescharacteristic
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556115—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556097—21no—
127Q8×Dic71D411yescharacteristic
128C4×Dic142—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093D411yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71D411yescharacteristic
136#14556090D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556086—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic71—21no—
160C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C42×D71—21no—
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic71—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142—81no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262Dic71⋊C4—42no—
263Dic71⋊C4—81no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—81no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—81no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—81no—
319C42×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328Q8×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—81no—
333D4×C71—81no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378C2×Dic71#13512yes—
379C2×Dic71#13712yes—
380D284—41no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384Dic142—42no—
385Dic142—41no—
386Dic142—81no—
387Dic142—82no—
388Dic142—82no—
389C8×C71—41no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71C2×#13511yescharacteristic
405C22×C71C2×#13711yescharacteristic
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71—81no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425Dic71—81no—
426Dic71#45212yes—
427Dic71#45212yes—
428#18313—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71C2×#45211yescharacteristic
434C2×C71#302111yescharacteristic
435C2×C71#302811yescharacteristic
436D71—81no—
437#3455—711no—
438#3230—711no—
439#3227—711no—
440#2628—711no—
441#1618—711no—
442#1618—711no—
443#1618—711no—
444#1618D7111yescharacteristic, complemented
445#1615—711no—
446#1615—711no—
447#1615—711no—
448#1615—711no—
449#1518—711no—
450#1517—711no—
451#1458—711no—
452C71#1831311yescharacteristic, complemented, Sylow
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#541—1421no—
456#540—1421no—
457#539—711no—
458#539—711no—
459#539—1421no—
460#538—711no—
461#538—1421no—
462#538C2×D7111yescharacteristic
463#533—711no—
464#532—711no—
465C2×C4⋊Q8—711no—
466#529—1421no—
467#529—1421no—
468#529—1421no—
469#529—1421no—
470#525—1421no—
471C4×#41—1421no—
472C2×#117—711no—
473#500—1421no—
474#498—1421no—
475#487—1421no—
476#486—1421no—
477#484—711no—
478#484—711no—
479#484—711no—
480#484C2×D7111yescharacteristic
481#481—711no—
482#481—711no—
483#481—711no—
484#481C2×D7111yescharacteristic
485#477—1421no—
486#477—1421no—
487#476—1421no—
488#476—1421no—
489#431—711no—
490#431—711no—
491#400—711no—
492#400—711no—
493#399—711no—
494#399C2×D7111yescharacteristic
495#395—1421no—
496#393—1421no—
497#389—1421no—
498#382—711no—
499#380—1421no—
500#328—711no—
501#328—711no—
502#328—711no—
503#328C2×D7111yescharacteristic
504#327—711no—
505#327—711no—
506#327—711no—
507#327C2×D7111yescharacteristic
508#324—711no—
509#324—711no—
510#323—711no—
511#323C2×D7111yescharacteristic
512C2×#41—1421no—
513C22×Q8—1421no—
514C23×C4—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—711no—
517C4⋊Q8—711no—
518C4⋊Q8—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522#127—711no—
523#126—21no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125—1421no—
534#125—1421no—
535#125—1421no—
536#124—21no—
537#124—1421no—
538#124—1421no—
539#124—1421no—
540#124—1421no—
541#123—21no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—711no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121C22×D7111yescharacteristic
569#120—21no—
570#120—1421no—
571C4×Q8—711no—
572C4×Q8—711no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—711no—
578C4×D4—711no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—711no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—711no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—1421no—
611C2×C42—1421no—
612#107—21no—
613#107—1421no—
614#107—1421no—
615#107—1421no—
616#106—21no—
617#106—1421no—
618#106—1421no—
619#106—1421no—
620C4⋊C8—1421no—
621C4⋊C8—1421no—
622#103—21no—
623#103—1421no—
624#103—1421no—
625#103—1421no—
626#102—21no—
627#102—1421no—
628#102—1421no—
629#102—1421no—
630C22⋊C8—711no—
631C22⋊C8—711no—
632C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
634C4×C8—1421no—
635C4×C8—1421no—
636#95—711no—
637#95—1421no—
638#95—1421no—
639#95—1421no—
640#95—1421no—
641#95—1421no—
642#95C22×D7111yescharacteristic
643C24D4×D7111yescharacteristic
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646C2×Q8—2841no—
647C2×Q8—2841no—
648C2×Q8—5681no—
649C2×Q8—5681no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—2841no—
695C4⋊C4—2841no—
696C4⋊C4—5681no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—711no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—5681no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—21no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—1421no—
751C42—1421no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1421no—
764C23C2×D4×D7111yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—2841no—
767Q8—2842no—
768Q8—5681no—
769Q8—5682no—
770Q8—5682no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—2842no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2841no—
829C8—2841no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22#120×D7111yescharacteristic
844C22#135×D7111yescharacteristic
845C22#137×D7111yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—2841no—
859C4—5681no—
860C4—5681no—
861C4—712no—
862C4—712no—
863C4—1421no—
864C4—1421no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—5681no—
870C2#452×D7111yescharacteristic
871C2#2259770811yescharacteristic
872C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601722C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18313
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599489C2semidirect
3. #22599466C2semidirect
4. #22594166C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587386C2semidirect
8. #22587374C2semidirect
9. #22587372C2semidirect
10. #22587370C2semidirect
11. #22587368C2semidirect
12. #22586902C2semidirect
13. #22586898C2semidirect
14. #22586651C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
444. #1618D71semidirect
452. C71#18313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017222
#225994892
#225994662
#225941662
#225873902
#225873882
#225873862
#225873742
#225873722
#225873702
#225873682
#225869022
#225868982
#225866512
C71×#16182
#1831371