Finite Group Databasebeta

← #31971535

Subgroups — #31971535

Order 18176.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic
2#22599511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986535C2211yescharacteristic
26#17986532—21no—
27#17986530C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29C2×#14556119C2211yescharacteristic, complemented
30#17986509—21no—
31#17986507—21no—
32#17986505—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986400—21no—
36#17986399—21no—
37#17986355—21no—
38#17986352—21no—
39#17986335C2211yescharacteristic, complemented
40#17986332C2211yescharacteristic, complemented
41#17986329C2211yescharacteristic, complemented
42#17986318C2211yescharacteristic
43#17986315C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986305—21no—
46#17986304—21no—
47#17986298—21no—
48#17986297—21no—
49#17986049C2211yescharacteristic, complemented
50#17986049C2211yescharacteristic, complemented
51#17985936C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic, complemented
53#17985933—21no—
54#17985925C2211yescharacteristic
55#17985914—21no—
56#17985874—21no—
57#17985873—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81#14556123—21no—
82#14556122—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556120—21no—
87#14556119—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119D411yescharacteristic
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556118—21no—
94#14556117D411yescharacteristic
95#14556115D411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556098—21no—
126#14556097—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130Q8×Dic71D411yescharacteristic
131#14556093D411yescharacteristic
132C4×D284—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71D411yescharacteristic
136#14556090—21no—
137#14556090D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556086—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164C42×D71—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556061—21no—
168#14556060—21no—
169#14556059—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic71—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—81no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—41no—
251C4⋊Dic71—41no—
252C4⋊Dic71—81no—
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267Dic71⋊C4—81no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—81no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—81no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C24×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—42no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—81no—
338C22×D71#13512yes—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—81no—
344D4×C71—81no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—81no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—81no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389D284—41no—
390D284—42no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—81no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397C4×D71—81no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71C2×#13511yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C2×D71—22no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—84no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—21no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71—81no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—21no—
437Dic71—21no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—81no—
443Dic71—81no—
444#18314—711nomaximal, Sylow
445C2×C71—21no—
446C2×C71—21no—
447C2×C71—81no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#300211yescharacteristic
450C2×C71#301911yescharacteristic
451C2×C71#302811yescharacteristic
452D71—42no—
453D71—81no—
454#3459—711no—
455#3232—711no—
456#3232—711no—
457#2633—711no—
458#1618—711no—
459#1618—711no—
460#1614—711no—
461#1613—711no—
462#1612—711no—
463#1612D7111yescharacteristic, complemented
464#1608—711no—
465#1607—711no—
466#1521—711no—
467#1521—711no—
468#1460—711no—
469C71#1831411yescharacteristic, complemented, Sylow
470#543—711no—
471#539—1421no—
472#539—1421no—
473#539—1421no—
474#538—711no—
475#538—1421no—
476#538—1421no—
477#538C2×D7111yescharacteristic
478#534—711no—
479#534—1421no—
480#529—711no—
481#529—711no—
482#529—1421no—
483#529—1421no—
484C2×#125—711no—
485#525—1421no—
486#525—1421no—
487#525—1421no—
488C2×C4×D4—711no—
489C2×C4×D4—1421no—
490#499—1421no—
491#499—1421no—
492#488—1421no—
493#488—1421no—
494#484—711no—
495#484—711no—
496#483—711no—
497#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#481—711no—
499#481—711no—
500#480—711no—
501#480C2×D7111yescharacteristic
502#479—1421no—
503#479—1421no—
504#478—1421no—
505#478—1421no—
506#431—711no—
507#431—711no—
508#399—711no—
509#399—711no—
510#398—1421no—
511#397—711no—
512#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#394—1421no—
514#385—1421no—
515#385—1421no—
516#383—711no—
517#328—711no—
518#328—711no—
519#328—711no—
520#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#327—711no—
522#327—711no—
523#327—711no—
524#327C2×D7111yescharacteristic
525#323—711no—
526#323—711no—
527#323—711no—
528#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1421no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—1421no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—1421no—
535#126—21no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#125—711no—
542#125—711no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#124—21no—
550#124—711no—
551#124—711no—
552#124—1421no—
553#123—21no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—711no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121C22×D7111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589#120—1421no—
590#120—1421no—
591C4×Q8—711no—
592C4×Q8—711no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—711no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630#107—21no—
631#107—1421no—
632#107—1421no—
633#107—1421no—
634#106—21no—
635#106—1421no—
636#106—1421no—
637#106—1421no—
638C4⋊C8—1421no—
639C4⋊C8—1421no—
640#103—21no—
641#103—1421no—
642#103—1421no—
643#103—1421no—
644#102—21no—
645#102—1421no—
646#102—1421no—
647#102—1421no—
648C22⋊C8—711no—
649C22⋊C8—711no—
650C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
652C4×C8—1421no—
653C4×C8—1421no—
654#95—21no—
655#95—711no—
656#95—1421no—
657#95—1421no—
658#95—1421no—
659#95C22×D7111yescharacteristic
660C24—711no—
661C24—1421no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663#41—5682no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2841no—
673C2×D4—711no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—5681no—
688C22×C4—5682no—
689C22×C4—5681no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4C23×D7111yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1421no—
710C2×C8—1421no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2841no—
716C4⋊C4—2841no—
717C4⋊C4—2841no—
718C4⋊C4—2841no—
719C4⋊C4—5681no—
720C4⋊C4—5681no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—5681no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—21no—
770C42—711no—
771C42—711no—
772C42—711no—
773C42—711no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2842no—
786C23—5681no—
787C23—5681no—
788C23—712no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—41no—
794Q8—2841no—
795Q8—5681no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—2841no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2842no—
807D4—2842no—
808D4—5681no—
809D4—5681no—
810D4—5681no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2842no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5681no—
841C2×C4—5681no—
842C2×C4—711no—
843C2×C4—711no—
844C2×C4—711no—
845C2×C4—711no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—5681no—
875C22—5684no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#135×D7111yescharacteristic
879C22#1798679511yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—2841no—
889C4—2841no—
890C4—2841no—
891C4—2841no—
892C4—5681no—
893C4—5681no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C4—1421no—
897C4—1421no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—2842no—
903C2—5681no—
904C2#2259755511yescharacteristic
905C2#2259769811yescharacteristic
906C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601751C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18314
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599511C2semidirect
3. #22599505C2semidirect
4. #22594213C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587352C2semidirect
10. #22587329C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586916C2semidirect
13. #22586914C2semidirect
14. #22586659C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
29. C2×#14556119C22semidirect
39. #17986335C22semidirect
40. #17986332C22semidirect
41. #17986329C22semidirect
49. #17986049C22semidirect
50. #17986049C22semidirect
52. #17985935C22semidirect
58. #17985866C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
463. #1612D71semidirect
469. C71#18314semidirect
497. #483C2×D71semidirect
512. #397C2×D71semidirect
520. #328C2×D71semidirect
528. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225995112
#225995052
#225942132
#225873902
#225873882
#225873662
#225873612
#225873522
#225873292
#225873242
#225869162
#225869142
#225866592
C71×#16122
#1831471