Finite Group Databasebeta

← #31971545

Subgroups — #31971545

Order 18176.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601769C211yesmaximal, characteristic
2#22599508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587341C211yesmaximal, characteristic
10#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986594C2211yescharacteristic
23#17986593—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986571—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986527—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34#17986398—21no—
35#17986356—21no—
36#17986334C2211yescharacteristic
37#17986329C2211yescharacteristic
38#17986317C2211yescharacteristic
39#17986312C2211yescharacteristic
40#17986303—21no—
41#17986296—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic
43#17985938—21no—
44#17985937C2211yescharacteristic
45#17985937C2211yescharacteristic
46#17985930C2211yescharacteristic
47#17985930C2211yescharacteristic
48#17985919—21no—
49#17985880—21no—
50#17985880—21no—
51#17985867C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985724C2211yescharacteristic
63#17985724C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×#125×C71C2211yescharacteristic
66#499×C71—21no—
67#488×C71—21no—
68#484×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#480×C71C2211yescharacteristic
72#479×C71—21no—
73#478×C71—21no—
74#431×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120D411yescharacteristic
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116D411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130#14556093—21no—
131C4×D284D411yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087—21no—
139#14556086—21no—
140#14556085—21no—
141#14556085—21no—
142#14556084—21no—
143#14556084—21no—
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
152C42×D71—21no—
153#14556061—21no—
154#14556061—21no—
155#14556059—21no—
156#14556059—21no—
157C4⋊(C71⋊C8)—21no—
158#14556051—21no—
159#14556051—21no—
160#14556048—21no—
161#14556048—21no—
162C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
163C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
164C4×C71⋊C8—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175#126×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177#125×C71—21no—
178#125×C71—21no—
179#125×C71—21no—
180#125×C71D411yescharacteristic
181#124×C71D411yescharacteristic
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
184#121×C71C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71D411yescharacteristic
188#117×C71—21no—
189C2×C4⋊C4×C71—21no—
190C2×C4⋊C4×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
193C2×C42×C71C2311yescharacteristic
194#107×C71—21no—
195#107×C71—21no—
196#106×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—42no—
257Dic71⋊C4—42no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—41no—
300C4⋊C4×C71—41no—
301C4⋊C4×C71—41no—
302C4⋊C4×C71—41no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—81no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71#13512yes—
366D284—41no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—81no—
370Dic142—42no—
371Dic142—42no—
372Dic142—42no—
373Dic142—41no—
374Dic142—81no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71C2×#13511yescharacteristic
386C22×C71#57511yescharacteristic
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401Dic71—22no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#18315—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—81no—
414C2×C71#300211yescharacteristic
415C2×C71#302011yescharacteristic
416C2×C71#302811yescharacteristic
417D71—81no—
418#3461—711no—
419#3232—711no—
420#3232D7111yescharacteristic, complemented
421#2634—711no—
422#1617—711no—
423#1616—711no—
424#1615—711no—
425#1615—711no—
426#1611—711no—
427#1610—711no—
428#1609—711no—
429#1609—711no—
430#1521—711no—
431#1521—711no—
432#1461—711no—
433C71#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—711no—
435#542—1421no—
436#542—1421no—
437#541—1421no—
438#541—1421no—
439#539—711no—
440#539—711no—
441#539—1421no—
442#537—711no—
443#536—1421no—
444#533—1421no—
445#533—1421no—
446#529—711no—
447#529—1421no—
448#529—1421no—
449#529—1421no—
450#529C2×D7111yescharacteristic
451C2×#125C2×D7111yescharacteristic
452C4×#41—1421no—
453C2×C4×Q8—711no—
454#499—21no—
455#499—1421no—
456#488—21no—
457#488—1421no—
458#484—711no—
459#484C2×D7111yescharacteristic
460#483—711no—
461#483C2×D7111yescharacteristic
462#481—711no—
463#481C2×D7111yescharacteristic
464#480—711no—
465#480C2×D7111yescharacteristic
466#479—21no—
467#479—1421no—
468#478—21no—
469#478—1421no—
470#431—711no—
471#431C2×D7111yescharacteristic
472#400—711no—
473#400—711no—
474#400—1421no—
475#398—711no—
476#398—711no—
477#395—1421no—
478#387—1421no—
479#387—1421no—
480#383—711no—
481#328—711no—
482#328—711no—
483#328—711no—
484#328—711no—
485#327—711no—
486#327—711no—
487#327—711no—
488#327—711no—
489#324—711no—
490#324—711no—
491#324—711no—
492#324—711no—
493C2×#41—1421no—
494C22×Q8—711no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#126—21no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—711no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125C22⋊D7111yescharacteristic
520#124—711no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124C22⋊D7111yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533C22⋊Q8—711no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
546#121—711no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121C22×D7111yescharacteristic
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42—1421no—
589C2×C42C22×D7111yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—1421no—
593#107—1421no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1421no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608C22⋊C8—711no—
609C22⋊C8—711no—
610C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1421no—
614#95—711no—
615#95—711no—
616#95—1421no—
617#95—1421no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626C2×Q8—2841no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42D4×D7111yescharacteristic
730C42D4×D7111yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1421no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—2841no—
738Q8—2842no—
739Q8—2842no—
740Q8—2842no—
741Q8—5681no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2842no—
749D4—5681no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4#1455609611yescharacteristic
788C2×C4#1455609611yescharacteristic
789C2×C4#1455609611yescharacteristic
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22C2×#1455609611yescharacteristic
806C22#135×D7111yescharacteristic
807C22#1798679611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—5681no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—5681no—
832C2#2259755411yescharacteristic
833C2#2259770211yescharacteristic
834C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3232C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986576C22
hypercenter#3232D71
hypocenterC71#18315
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599508C2semidirect
3. #22594217C2semidirect
4. #22587380C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587346C2semidirect
10. #22587336C2semidirect
11. #22587334C2semidirect
12. #22586918C2semidirect
13. #22586917C2semidirect
14. #22586663C2semidirect
15. C71×#3232C2semidirect
420. #3232D71semidirect
433. C71#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017692
#225995082
#225942172
#225873802
#225873752
#225873702
#225873682
#225873462
#225873412
#225873362
#225873342
#225869182
#225869172
#225866632
C71×#32322
#1831571