Finite Group Databasebeta

← #31971551

Subgroups — #31971551

Order 18176.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601769C211yesmaximal, characteristic
2#22599510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587344C211yesmaximal, characteristic
11#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986594C2211yescharacteristic
23#17986593—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986571—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986527—21no—
32C2×#14556120C2211yescharacteristic
33C4×#11765864—21no—
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35#17986401—21no—
36#17986398—21no—
37#17986354—21no—
38#17986353—21no—
39#17986335C2211yescharacteristic
40#17986332C2211yescharacteristic
41#17986330C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986318C2211yescharacteristic
44#17986315C2211yescharacteristic
45#17986313C2211yescharacteristic
46#17986310C2211yescharacteristic
47#17986307—21no—
48#17986306—21no—
49#17986300—21no—
50#17986299—21no—
51#17986052C2211yescharacteristic
52#17985939—21no—
53#17985939C2211yescharacteristic
54#17985939C2211yescharacteristic
55#17985931C2211yescharacteristic
56#17985931C2211yescharacteristic
57#17985920—21no—
58#17985884—21no—
59#17985884—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#383×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120—21no—
91#14556120—21no—
92#14556120D411yescharacteristic
93#14556119—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556116D411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104—21no—
123#14556102C2311yescharacteristic
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142D411yescharacteristic
134#14556093—21no—
135C4×D284D411yescharacteristic
136D4×Dic71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087—21no—
143#14556086—21no—
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556062—21no—
162#14556062—21no—
163#14556061—21no—
164#14556061—21no—
165#14556060—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C4×C71⋊C8—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic
189#124×C71D411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C4×C8×C71—21no—
202#95×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—42no—
243C4⋊Dic71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—41no—
263Dic71⋊C4—41no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C42×C71—21no—
311C42×C71C2×D411yescharacteristic
312C42×C71C2×D411yescharacteristic
313C42×C71C2×D411yescharacteristic
314C42×C71C2×D411yescharacteristic
315C23×C71—21no—
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—81no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—81no—
365C2×Dic71#13512yes—
366D284—41no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—42no—
369C4×D71—81no—
370Dic142—42no—
371Dic142—42no—
372Dic142—42no—
373Dic142—41no—
374Dic142—81no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71C2×#13511yescharacteristic
386C22×C71#57511yescharacteristic
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401Dic71—22no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#18315—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—21no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—81no—
414C2×C71#300211yescharacteristic
415C2×C71#302011yescharacteristic
416C2×C71#302811yescharacteristic
417D71—81no—
418#3461—711no—
419#3232—711no—
420#3232—711no—
421#2634—711no—
422#1617—711no—
423#1616—711no—
424#1615—711no—
425#1615—711no—
426#1611—711no—
427#1610—711no—
428#1609—711no—
429#1609—711no—
430#1521—711no—
431#1521D7111yescharacteristic, complemented
432#1461—711no—
433C71#1831511yescharacteristic, complemented, Sylow
434#544—711no—
435#542—1421no—
436#542—1421no—
437#541—1421no—
438#541—1421no—
439#539—711no—
440#539—711no—
441#539—1421no—
442#537—711no—
443#536—1421no—
444#533—1421no—
445#533—1421no—
446#529—711no—
447#529—1421no—
448#529—1421no—
449#529—1421no—
450#529C2×D7111yescharacteristic
451C2×#125—711no—
452C4×#41—1421no—
453C2×C4×Q8—711no—
454#499—1421no—
455#499—1421no—
456#488—1421no—
457#488—1421no—
458#484—711no—
459#484—711no—
460#483—711no—
461#483—711no—
462#481—711no—
463#481—711no—
464#480—711no—
465#480—711no—
466#479—1421no—
467#479—1421no—
468#478—1421no—
469#478—1421no—
470#431—711no—
471#431C2×D7111yescharacteristic
472#400—711no—
473#400—711no—
474#400—1421no—
475#398—711no—
476#398—711no—
477#395—1421no—
478#387—1421no—
479#387—1421no—
480#383C2×D7111yescharacteristic
481#328—711no—
482#328—711no—
483#328C2×D7111yescharacteristic
484#328C2×D7111yescharacteristic
485#327—711no—
486#327—711no—
487#327C2×D7111yescharacteristic
488#327C2×D7111yescharacteristic
489#324—711no—
490#324—711no—
491#324—711no—
492#324—711no—
493C2×#41—1421no—
494C22×Q8—711no—
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#126—21no—
500#126—1421no—
501#126—1421no—
502#126—1421no—
503#126—1421no—
504#126—1421no—
505#126—1421no—
506#126—1421no—
507#125—711no—
508#125—1421no—
509#125—1421no—
510#125—1421no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#125—1421no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#125D28411yescharacteristic
520#124—711no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124D28411yescharacteristic
525#123—21no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533C22⋊Q8—711no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
546#121—711no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121C22×D7111yescharacteristic
551C4×Q8—711no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×Q8—1421no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8D28411yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—711no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4D28411yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—1421no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—711no—
579C2×C4⋊C4—711no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—1421no—
588C2×C42—1421no—
589C2×C42C22×D7111yescharacteristic
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#107—1421no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#103—1421no—
604#102—1421no—
605#102—1421no—
606#102—1421no—
607#102—1421no—
608C22⋊C8—711no—
609C22⋊C8—711no—
610C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
612C4×C8—21no—
613C4×C8—1421no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—1421no—
617#95—1421no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1421no—
621#95—1421no—
622#95C22×D7111yescharacteristic
623#95C22×D7111yescharacteristic
624#41—2842no—
625#41—2842no—
626C2×Q8—2841no—
627C2×Q8—711no—
628C2×Q8—1422no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C42—21no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C42—1421no—
728C42—1421no—
729C42D4×D7111yescharacteristic
730C42D4×D7111yescharacteristic
731C42C2×D28411yescharacteristic
732C42C2×D28411yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—1421no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—41no—
737Q8—2841no—
738Q8—2842no—
739Q8—2842no—
740Q8—2842no—
741Q8—5681no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—2841no—
746D4—2841no—
747D4—2841no—
748D4—2842no—
749D4—5681no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4#1455609811yescharacteristic
788C2×C4#1455609811yescharacteristic
789C2×C4#1455609811yescharacteristic
790C2×C4#1455609811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
792C2×C4C22×D28411yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2841no—
796C8—2841no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22C2×#1455609811yescharacteristic
806C22#135×D7111yescharacteristic
807C22#1798679611yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—2841no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—5681no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—81no—
831C2—5681no—
832C2#2259756011yescharacteristic
833C2#2259770611yescharacteristic
834C2#2259774711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1521C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986576C22
hypercenter#1521D71
hypocenterC71#18315
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599510C2semidirect
3. #22599504C2semidirect
4. #22594219C2semidirect
5. #22587383C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587372C2semidirect
9. #22587349C2semidirect
11. #22587340C2semidirect
12. #22587338C2semidirect
13. #22586915C2semidirect
14. #22586663C2semidirect
15. C71×#1521C2semidirect
431. #1521D71semidirect
433. C71#18315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017692
#225995102
#225995042
#225942192
#225873832
#225873782
#225873742
#225873722
#225873492
#225873442
#225873402
#225873382
#225869152
#225866632
C71×#15212
#1831571