Finite Group Databasebeta

← #31971559

Subgroups — #31971559

Order 18176.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599139C212yesmaximal, complemented
3#22593267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587358C212yesmaximal, complemented
6#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587259C212yesmaximal, complemented
8#22587258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586854C212yesmaximal, complemented
10#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71—21no—
13#17986561C2211yescharacteristic
14#17986560—22no—
15#17986559—22no—
16#17986558—21no—
17#17986557—21no—
18#17986557C2212yes—
19C2×#14556113—21no—
20#123×D71—22no—
21C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
22#121×D71—21no—
23#121×D71C2212yes—
24C2×#14556098—21no—
25#120×D71—22no—
26C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27#17986319—22no—
28#17986317C2212yescomplemented
29#17986253—22no—
30#17986251—22no—
31#17986135C2212yescomplemented
32#17986134—22no—
33#17986132C2212yescomplemented
34#17985961C2212yescomplemented
35#17985934C2211yescharacteristic, complemented
36#17985909C2211yescharacteristic, complemented
37#17985908C2211yescharacteristic, complemented
38#17985900—21no—
39#17985899—21no—
40#17985846C2211yescharacteristic, complemented
41#17985734C2212yescomplemented
42#17985733C2212yescomplemented
43#17985732C2212yescomplemented
44#17985723C2211yescharacteristic, complemented
45#17985722C2212yescomplemented
46#534×C71C2211yescharacteristic
47#481×C71C2212yescomplemented
48#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
49#327×C71C2212yescomplemented
50#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D71—21no—
52C24×D71D411yescharacteristic
53C22×D284—21no—
54C22×D284—21no—
55C22×D284—21no—
56C22×D284C2311yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71—21no—
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—22no—
62C2×D4×D71—22no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—21no—
65C2×D4×D71—44no—
66C2×D4×D71—44no—
67C2×D4×D71D412yescomplemented
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×D568—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765848—22no—
74#14556113—22no—
75#14556113—22no—
76#14556113—44no—
77#14556112—22no—
78#14556111—22no—
79#14556110—22no—
80#14556110—22no—
81#14556109—22no—
82#14556103—21no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103D412yescomplemented
86#14556102—21no—
87#14556102C2312yes—
88#14556101—22no—
89#14556101—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556099—21no—
93#14556099D412yescomplemented
94#14556098—22no—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—44no—
98#14556097—22no—
99#14556096—22no—
100#14556096—22no—
101#14556096—22no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D71—21no—
104C4⋊C4×D71D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
113C22⋊C4×D71—22no—
114C22⋊C4×D71—22no—
115C22⋊C4×D71—22no—
116C22⋊C4×D71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556059—22no—
119#14556050—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)C2312yescomplemented
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C71⋊#95C2311yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C71—21no—
126#123×C71—22no—
127#121×C71—21no—
128#121×C71C2312yes—
129#120×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic, complemented
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134#106×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136C22⋊C8×C71C2312yescomplemented
137#95×C71C2311yescharacteristic, complemented
138C23×D71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—22no—
142C23×D71—22no—
143C23×D71—21no—
144C23×D71—22no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71—44no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71—82no—
150C23×D71—82no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×D284—22no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—41no—
162C2×D284—41no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—44no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179D4×D71—48no—
180D4×D71—48no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—82no—
186D4×D71—82no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—44no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200D568—82no—
201#11765850—82no—
202#11765848—82no—
203C2×C71⋊C8—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—81no—
224C24×C71—21no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—42no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—22no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—42no—
252C23×C71—81no—
253C23×C71—81no—
254C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—24no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—44no—
267C22×D71—44no—
268C22×D71—44no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—42no—
273C22×D71—44no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—81no—
282C22×D71—81no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—82no—
286C22×D71—82no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289C22×D71—816no—
290C22×D71#12011yescharacteristic
291C22×D71#12011yescharacteristic
292C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—44no—
295D4×C71—42no—
296D4×C71—42no—
297D4×C71—81no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D412yes—
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—82no—
316C22⋊D71—82no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71#12012yes—
327D284—42no—
328D284—42no—
329D284—42no—
330D284—44no—
331D284—44no—
332D284—81no—
333D284—84no—
334D284—82no—
335D284—82no—
336C4×D71—42no—
337C4×D71—42no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—44no—
340C4×D71—42no—
341C4×D71—81no—
342C8×C71—42no—
343C71⋊C8—42no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—84no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C2×D71—21no—
359C2×D71—21no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—21no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—48no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—88no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—84no—
376C2×D71—88no—
377C2×D71—84no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71#45312yes—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395#18316—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#300311yescharacteristic
401C2×C71C2×#45311yescharacteristic
402C2×C71#302611yescharacteristic
403D71—22no—
404D71—41no—
405D71—42no—
406D71—82no—
407D71—161no—
408C2×#534—711no—
409#3192—712no—
410#2539—711no—
411#1613—712no—
412#1613—711no—
413#1613D7111yescharacteristic, complemented
414#1595—712no—
415#1595—711no—
416#1595—711no—
417#1507—712no—
418#1462—711no—
419C71#1831611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×D4—1421no—
421#534—712no—
422#534—711no—
423#534—1421no—
424#534—1421no—
425#534—1422no—
426#534—1422no—
427#534C2×D7111yescharacteristic
428C2×#123—1421no—
429C2×#123—1422no—
430C2×#121—712no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—1421no—
433C2×#120—1421no—
434C2×#120—1422no—
435C22×C22⋊C4—711no—
436#481—712no—
437#481—1422no—
438#481C2×D7112yescomplemented
439#469—1422no—
440#469—1422no—
441#447—712no—
442#447—712no—
443#447—1422no—
444#407—712no—
445#399—711no—
446#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#392—711no—
448#392—711no—
449#390—1421no—
450#390—1421no—
451C4×C22⋊C4—711no—
452#327—712no—
453#327—712no—
454#327—712no—
455#327C2×D7112yescomplemented
456#323—711no—
457#323—712no—
458#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
459C25—711no—
460C25—1421no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—2844no—
463C22×D4—2844no—
464C22×D4—712no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1422no—
470C22×D4—1422no—
471C22×D4—1422no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C2×M16—1422no—
483#123—22no—
484#123—2844no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#121—21no—
493#121—712no—
494#121—712no—
495#121—712no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1421no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#121—1421no—
505#121C22×D7112yes—
506#120—22no—
507#120—2844no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510#120—1422no—
511#120—1422no—
512#120—1422no—
513#120—1422no—
514#120—1422no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—712no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—1422no—
525C2×C22⋊C4—1422no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C42—1421no—
535#106—22no—
536#106—1422no—
537#102—22no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—712no—
542C22⋊C8—1422no—
543C22⋊C8C22×D7112yescomplemented
544#95—711no—
545#95C22×D7111yescharacteristic, complemented
546C24—21no—
547C24—2844no—
548C24—2842no—
549C24—5681no—
550C24—5682no—
551C24—5682no—
552C24—711no—
553C24—711no—
554C24—1422no—
555C24—1421no—
556C24—1421no—
557C24—1422no—
558C24—1421no—
559C24—1422no—
560C24—1421no—
561C24—1422no—
562C24D4×D7111yescharacteristic
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2841no—
571C2×D4—2841no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—2848no—
577C2×D4—2848no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2844no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5682no—
589C2×D4—5682no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1422no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4D4×D7112yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2844no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—712no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—5682no—
622D8—5682no—
623M16—5682no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—1422no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4D4×D7112yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1422no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1422no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C42—5681no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2842no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2842no—
671C23—2842no—
672C23—2844no—
673C23—2844no—
674C23—2844no—
675C23—2844no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—5684no—
680C23—5681no—
681C23—5681no—
682C23—5682no—
683C23—5682no—
684C23—5681no—
685C23—5681no—
686C23—5684no—
687C23—56816no—
688C23—712no—
689C23—711no—
690C23—711no—
691C23—1422no—
692C23—1424no—
693C23—1424no—
694C23—1422no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23#1455615512yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—81no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2844no—
710D4—2844no—
711D4—2844no—
712D4—2844no—
713D4—2844no—
714D4—2842no—
715D4—2842no—
716D4—5681no—
717D4—5684no—
718D4—5682no—
719D4—5682no—
720D4—5682no—
721D4—5684no—
722D4—5682no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4C2×D4×D7112yes—
750C8—42no—
751C8—2842no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—84no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2848no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5684no—
778C22—5684no—
779C22—5688no—
780C22—5688no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—712no—
785C22—1421no—
786C22—1421no—
787C22—1422no—
788C22—1421no—
789C22—1421no—
790C22—1421no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
793C22C2×#1455615511yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—2842no—
800C4—2841no—
801C4—2842no—
802C4—1422no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—2842no—
808C2—2841no—
809C2—5682no—
810C2—11361no—
811C2—1422no—
812C2#2259756811yescharacteristic
813C2#453×D7111yescharacteristic
814C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1613C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1613D71
hypocenterC71#18316
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D71C2semidirect
2. #22599139C2semidirect
3. #22593267C2semidirect
4. #22587359C2semidirect
5. #22587358C2semidirect
6. #22587260C2semidirect
7. #22587259C2semidirect
8. #22587258C2semidirect
9. #22586854C2semidirect
10. #22586665C2semidirect
11. C71×#1613C2semidirect
21. C2×#14556103C22semidirect
28. #17986317C22semidirect
31. #17986135C22semidirect
33. #17986132C22semidirect
34. #17985961C22semidirect
35. #17985934C22semidirect
36. #17985909C22semidirect
37. #17985908C22semidirect
40. #17985846C22semidirect
41. #17985734C22semidirect
42. #17985733C22semidirect
43. #17985732C22semidirect
44. #17985723C22semidirect
45. #17985722C22semidirect
47. #481×C71C22semidirect
48. #399×C71C22semidirect
49. #327×C71C22semidirect
50. #323×C71C22semidirect
56. C22×D284C23semidirect
67. C2×D4×D71D4semidirect
85. #14556103D4semidirect
93. #14556099D4semidirect
104. C4⋊C4×D71D4semidirect
122. C22⋊(C71⋊C8)C23semidirect
124. C71⋊#95C23semidirect
131. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
136. C22⋊C8×C71C23semidirect
137. #95×C71C23semidirect
413. #1613D71semidirect
419. C71#18316semidirect
438. #481C2×D71semidirect
446. #399C2×D71semidirect
455. #327C2×D71semidirect
458. #323C2×D71semidirect
519. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
543. C22⋊C8C22×D71semidirect
545. #95C22×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D712
#225991392
#225932672
#225873592
#225873582
#225872602
#225872592
#225872582
#225868542
#225866652
C71×#16132
#1831671