Finite Group Databasebeta

← #31971583

Subgroups — #31971583

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599138C211yesmaximal, characteristic
4#22593814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986598C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986594C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986592—21no—
23#17986591—21no—
24#17986590—21no—
25#126×D71—21no—
26#125×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28#123×D71—21no—
29C22⋊Q8×D71—21no—
30C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556099C2211yescharacteristic
32#121×D71C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986316—21no—
39#17986315C2211yescharacteristic
40#17986311—21no—
41#17986251—21no—
42#17986249—21no—
43#17986244—21no—
44#17986242—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic, complemented
46#17986136—21no—
47#17986133C2211yescharacteristic
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic, complemented
52#17985938C2211yescharacteristic, complemented
53#17985913C2211yescharacteristic, complemented
54#17985892—21no—
55#17985887—21no—
56#17985875—21no—
57#17985875—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556107—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556106—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099D411yescharacteristic
136C4×D284—21no—
137D4×Dic71—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—81no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—41no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—42no—
222D4×D71—81no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—81no—
241C2×C4×D71—82no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247#11765853—81no—
248#11765850—81no—
249#11765848—81no—
250#11765848—81no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—42no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—41no—
285C22⋊Dic71—81no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—81no—
301C24×C71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313SD16×C71—81no—
314D8×C71—81no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C22⋊C4×C71—81no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71#12011yescharacteristic
351C22×D71#12011yescharacteristic
352Q8×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—82no—
380C22⋊D71—82no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399D284—41no—
400D284—42no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—42no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—42no—
410C4×D71—42no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—81no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71#57511yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C2×D71—21no—
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—84no—
446C2×D71#45412yes—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—21no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—41no—
454C4×C71—81no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—41no—
461Dic71—41no—
462Dic71—81no—
463Dic71—81no—
464#18320—711nomaximal, Sylow
465C2×C71—21no—
466C2×C71—21no—
467C2×C71—81no—
468C2×C71—161no—
469C2×C71#300511yescharacteristic
470C2×C71C2×#45411yescharacteristic
471C2×C71#302611yescharacteristic
472D71—22no—
473D71—41no—
474D71—81no—
475C2×#539—711no—
476#3193—711no—
477#3192—711no—
478#2591—711no—
479#1615—711no—
480#1615—711no—
481#1615—711no—
482#1615—711no—
483#1597—711no—
484#1597—711no—
485#1597—711no—
486#1597D7111yescharacteristic, complemented
487#1508—711no—
488#1507—711no—
489#1463—711no—
490C71#1832011yescharacteristic, complemented, Sylow
491#539—711no—
492#539—711no—
493#539—711no—
494#539—1421no—
495#539—1421no—
496#539—1421no—
497#539—1421no—
498#539—1421no—
499#539—1421no—
500#539C2×D7111yescharacteristic
501C2×#126—1421no—
502C2×#125—1421no—
503C2×#123—1421no—
504C2×#123—1421no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×C22⋊Q8—1421no—
507C2×#121—711no—
508C2×#121—711no—
509C2×C4×D4—1421no—
510C22×C4⋊C4—711no—
511#484—711no—
512#484—711no—
513#481—711no—
514#481—711no—
515#481—1421no—
516#480—1421no—
517#469—1421no—
518#469—1421no—
519#468—1421no—
520#468—1421no—
521#450—711no—
522#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#448—1421no—
524#447—711no—
525#447—1421no—
526#447C2×D7111yescharacteristic
527#407—711no—
528#407—711no—
529#400—711no—
530#400—711no—
531#394—711no—
532#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#388—1421no—
534#388—1421no—
535#386—1421no—
536#386—1421no—
537C4×C22⋊C4—711no—
538#328—711no—
539#328—711no—
540#328—711no—
541#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#327—711no—
543#327—711no—
544#327—711no—
545#327C2×D7111yescharacteristic
546#324—711no—
547#324—711no—
548#324—711no—
549#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
550C22×Q8—711no—
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4C22×D7111yescharacteristic
555C23×C4—711no—
556C23×C4—711no—
557C23×C4—711no—
558C23×C4—1421no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1421no—
563C2×M16—1421no—
564C2×M16—1421no—
565#126—21no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—21no—
574#125—1421no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#125—1421no—
578#125—1421no—
579#125—1421no—
580#125—1421no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121C22×D7111yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—711no—
631C2×C4⋊C4—711no—
632C2×C4⋊C4—711no—
633C2×C4⋊C4—711no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—1421no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C42—1421no—
656C2×C42—1421no—
657#107—1421no—
658#107—1421no—
659#106—1421no—
660#106—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—1421no—
666#102—1421no—
667#102—1421no—
668#102—1421no—
669C22⋊C8—711no—
670C22⋊C8—711no—
671C22⋊C8—1421no—
672C22⋊C8—1421no—
673C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
675#95—711no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95—1421no—
679#95—1421no—
680#95C22×D7111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—711no—
683C24—1421no—
684C2×Q8—5681no—
685C2×Q8—711no—
686C2×Q8—1421no—
687C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—5681no—
710C22×C4—5681no—
711C22×C4—5682no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4D4×D7111yescharacteristic
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4C23×D7111yescharacteristic
734SD16—81no—
735SD16—5681no—
736D8—81no—
737D8—5681no—
738M16—5681no—
739M16—5681no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—2842no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—5681no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C42—21no—
804C42—5681no—
805C42—1421no—
806C42—1421no—
807C42—1421no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2841no—
817C23—2842no—
818C23—2842no—
819C23—2842no—
820C23—711no—
821C23—711no—
822C23—1422no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23C2×D4×D7111yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—2841no—
829Q8—5681no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2841no—
838D4—2842no—
839D4—2842no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5682no—
843D4—5682no—
844D4—5681no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5681no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—5684no—
913C22—712no—
914C22—1421no—
915C22—1421no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22#120×D7111yescharacteristic
920C22#1798679511yescharacteristic
921C22#1798679611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2841no—
931C4—2841no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5681no—
936C4—5681no—
937C4—1421no—
938C4—1421no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—2841no—
944C2—5681no—
945C2—1422no—
946C2#2259757811yescharacteristic
947C2#454×D7111yescharacteristic
948C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22599138C2
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18320
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D71C2semidirect
2. #22599143C2semidirect
4. #22593814C2semidirect
5. #22587374C2semidirect
6. #22587373C2semidirect
7. #22587372C2semidirect
8. #22587371C2semidirect
9. #22587268C2semidirect
10. #22587267C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586854C2semidirect
14. #22586668C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
35. #17986335C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
45. #17986150C22semidirect
51. #17985939C22semidirect
52. #17985938C22semidirect
53. #17985913C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
486. #1597D71semidirect
490. C71#18320semidirect
522. #450C2×D71semidirect
532. #394C2×D71semidirect
541. #328C2×D71semidirect
549. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D712
#225991432
#225991382
#225938142
#225873742
#225873732
#225873722
#225873712
#225872682
#225872672
#225872662
#225868582
#225868542
#225866682
C71×#15972
#1832071