Finite Group Databasebeta

← #31971592

Subgroups — #31971592

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599144C211yesmaximal, characteristic
4#22593716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic
14#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986598C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986594C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986592—21no—
23#17986591—21no—
24#17986590—21no—
25#126×D71—21no—
26#125×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28#123×D71—21no—
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D71—21no—
31C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#121×D71C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986333—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986328—21no—
38#17986327C2211yescharacteristic, complemented
39#17986313C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic
41#17986256—21no—
42#17986254—21no—
43#17986248—21no—
44#17986242—21no—
45#17986155C2211yescharacteristic, complemented
46#17986153—21no—
47#17986148—21no—
48#17986138C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985931C2211yescharacteristic, complemented
52#17985929C2211yescharacteristic, complemented
53#17985918C2211yescharacteristic, complemented
54#17985896—21no—
55#17985895—21no—
56#17985873—21no—
57#17985870—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D71D411yescharacteristic
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556112—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108D411yescharacteristic
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104D411yescharacteristic
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556100—21no—
134#14556099D411yescharacteristic
135C4×D284—21no—
136D4×Dic71—21no—
137#14556090—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C42×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210Q8×D71—81no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218D4×D71—81no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—41no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—82no—
238C2×C4×D71—81no—
239C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243#11765855—81no—
244#11765852—81no—
245#11765848—81no—
246#11765848—81no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—42no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—42no—
275Dic71⋊C4—41no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—81no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—24no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—81no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—81no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312Q16×C71—81no—
313SD16×C71—81no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—81no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—81no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—81no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391D284—41no—
392D284—42no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—41no—
407Dic142—81no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#57511yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—84no—
431C2×D71#45612yes—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#18321—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#300511yescharacteristic
455C2×C71C2×#45611yescharacteristic
456C2×C71#302611yescharacteristic
457D71—22no—
458D71—41no—
459D71—81no—
460C2×#539—711no—
461#3195—711no—
462#3193—711no—
463#2583—711no—
464#1609—711no—
465#1609—711no—
466#1609—711no—
467#1609—711no—
468#1603—711no—
469#1603—711no—
470#1603—711no—
471#1603D7111yescharacteristic, complemented
472#1508—711no—
473#1507—711no—
474#1463—711no—
475C71#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
476#539—711no—
477#539—711no—
478#539—711no—
479#539—1421no—
480#539—1421no—
481#539—1421no—
482#539—1421no—
483#539—1421no—
484#539—1421no—
485#539C2×D7111yescharacteristic
486C2×#126—1421no—
487C2×#125—1421no—
488C2×#123—1421no—
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—711no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C22×C4⋊C4—711no—
496#484—1421no—
497#483—711no—
498#483—711no—
499#483—1421no—
500#480—711no—
501#480—711no—
502#470—1421no—
503#470—1421no—
504#468—1421no—
505#468—1421no—
506#451—711no—
507#451—1421no—
508#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#450—1421no—
510#448—711no—
511#448C2×D7111yescharacteristic
512#407—711no—
513#407—711no—
514#398—711no—
515#398—711no—
516#395—711no—
517#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#389—1421no—
519#389—1421no—
520#385—1421no—
521#385—1421no—
522C4×C22⋊C4—711no—
523#328—711no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#327—711no—
528#327—711no—
529#327—711no—
530#327C2×D7111yescharacteristic
531#324—711no—
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—1421no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—1421no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×M16—1421no—
548C2×M16—1421no—
549#126—21no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#125—21no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121C22×D7111yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42—1421no—
642#107—1421no—
643#107—1421no—
644#106—1421no—
645#106—1421no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—1421no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—711no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95C22×D7111yescharacteristic
666C24—711no—
667C24—1421no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—5681no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2841no—
689C22×C4—2841no—
690C22×C4—5681no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5682no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715Q16—81no—
716Q16—5681no—
717SD16—81no—
718SD16—5681no—
719M16—5681no—
720M16—5681no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2841no—
734C4⋊C4—2841no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—5681no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—2841no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C42—21no—
787C42—5681no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C23—21no—
792C23—2841no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—711no—
797C23—711no—
798C23—1422no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—2841no—
809Q8—5681no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2841no—
814D4—2842no—
815D4—2842no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5681no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—711no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—5684no—
883C22—712no—
884C22—1421no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798679611yescharacteristic
891C22#1798679811yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2842no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—1421no—
909C4—1421no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—2841no—
914C2—5681no—
915C2—1422no—
916C2#2259758311yescharacteristic
917C2#456×D7111yescharacteristic
918C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#121×D71C22
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18321
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599162C2semidirect
4. #22593716C2semidirect
5. #22587340C2semidirect
6. #22587339C2semidirect
7. #22587338C2semidirect
8. #22587337C2semidirect
9. #22587302C2semidirect
10. #22587301C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
14. #22586668C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
36. #17986330C22semidirect
38. #17986327C22semidirect
45. #17986155C22semidirect
51. #17985931C22semidirect
52. #17985929C22semidirect
53. #17985918C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
471. #1603D71semidirect
475. C71#18321semidirect
508. #451C2×D71semidirect
517. #395C2×D71semidirect
526. #328C2×D71semidirect
534. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D712
#225991622
#225991442
#225937162
#225873402
#225873392
#225873382
#225873372
#225873022
#225873012
#225873002
#225868582
#225868542
#225866682
C71×#16032
#1832171