Finite Group Databasebeta

← #31971597

Subgroups — #31971597

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599148C211yesmaximal, characteristic
4#22593714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic
14#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986598C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986594C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986592—21no—
23#17986591—21no—
24#17986590—21no—
25#126×D71—21no—
26#125×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28#123×D71—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D71—21no—
31C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
32#121×D71C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986336—21no—
36#17986331—21no—
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986256—21no—
41#17986246—21no—
42#17986244—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986156—21no—
45#17986154C2211yescharacteristic, complemented
46#17986151—21no—
47#17986140C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985930C2211yescharacteristic, complemented
52#17985920C2211yescharacteristic, complemented
53#17985919C2211yescharacteristic, complemented
54#17985898—21no—
55#17985896—21no—
56#17985873—21no—
57#17985870—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×Dic284—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556120—21no—
97#14556119—21no—
98#14556119—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556118—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556108D411yescharacteristic
123#14556107—21no—
124#14556107C2311yescharacteristic
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556106—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556102C2311yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556100—21no—
137#14556099D411yescharacteristic
138C4×D284—21no—
139D4×Dic71—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C42×D71—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—81no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—81no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—81no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71—81no—
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246Dic284—81no—
247#11765855—81no—
248#11765854—81no—
249#11765853—81no—
250#11765848—81no—
251#11765848—81no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—41no—
261C4⋊Dic71—41no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—42no—
280Dic71⋊C4—81no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—24no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—81no—
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—42no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—81no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387D284—41no—
388D284—42no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405Dic142—41no—
406Dic142—41no—
407Dic142—81no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71#57511yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—84no—
431C2×D71#45612yes—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—42no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441Dic71—21no—
442Dic71—21no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450#18321—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#300511yescharacteristic
455C2×C71C2×#45611yescharacteristic
456C2×C71#302611yescharacteristic
457D71—22no—
458D71—41no—
459D71—81no—
460C2×#539—711no—
461#3195—711no—
462#3193—711no—
463#2583—711no—
464#1609—711no—
465#1609—711no—
466#1609—711no—
467#1609D7111yescharacteristic, complemented
468#1603—711no—
469#1603—711no—
470#1603—711no—
471#1603—711no—
472#1508—711no—
473#1507—711no—
474#1463—711no—
475C71#1832111yescharacteristic, complemented, Sylow
476#539—711no—
477#539—711no—
478#539—711no—
479#539—1421no—
480#539—1421no—
481#539—1421no—
482#539—1421no—
483#539—1421no—
484#539—1421no—
485#539C2×D7111yescharacteristic
486C2×#126—1421no—
487C2×#125—1421no—
488C2×#123—1421no—
489C2×#123—1421no—
490C2×C22⋊Q8—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×C22⋊Q8—1421no—
493C2×#121—711no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C22×C4⋊C4—711no—
496#484—1421no—
497#483—711no—
498#483—1421no—
499#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#480—711no—
501#480C2×D7111yescharacteristic
502#470—1421no—
503#470—1421no—
504#468—1421no—
505#468—1421no—
506#451—711no—
507#451—711no—
508#451—1421no—
509#450—1421no—
510#448—711no—
511#448—711no—
512#407—711no—
513#407—711no—
514#398—711no—
515#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#395—711no—
517#395—711no—
518#389—1421no—
519#389—1421no—
520#385—1421no—
521#385—1421no—
522C4×C22⋊C4—711no—
523#328—711no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#327—711no—
528#327—711no—
529#327—711no—
530#327C2×D7111yescharacteristic
531#324—711no—
532#324—711no—
533#324—711no—
534#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—711no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—1421no—
543C2×Q16—1421no—
544C2×Q16—1421no—
545C2×SD16—1421no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×M16—1421no—
548C2×M16—1421no—
549#126—21no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#125—21no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#125—1421no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—711no—
584C22⋊Q8—711no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
599#121—711no—
600#121—711no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121C22×D7111yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C42—1421no—
641C2×C42—1421no—
642#107—21no—
643#107—1421no—
644#106—21no—
645#106—1421no—
646#103—21no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—1421no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—1421no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—711no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95C22×D7111yescharacteristic
666C24—711no—
667C24—1421no—
668C2×Q8—5681no—
669C2×Q8—5681no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—5681no—
679C2×D4—711no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2841no—
689C22×C4—2841no—
690C22×C4—5681no—
691C22×C4—5681no—
692C22×C4—5682no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715Q16—5681no—
716Q16—5681no—
717SD16—5681no—
718SD16—5681no—
719M16—5681no—
720M16—5681no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2841no—
735C4⋊C4—2841no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2841no—
769C22⋊C4—2841no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C42—21no—
787C42—5681no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C23—21no—
792C23—2841no—
793C23—2842no—
794C23—2842no—
795C23—2842no—
796C23—711no—
797C23—711no—
798C23—1422no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23C2×D4×D7111yescharacteristic
803Q8—41no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—2841no—
807Q8—2841no—
808Q8—2841no—
809Q8—5681no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2841no—
814D4—2842no—
815D4—2842no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5681no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—711no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—5684no—
883C22—712no—
884C22—1421no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#1798679511yescharacteristic
891C22#1798679611yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2842no—
902C4—2841no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—1421no—
909C4—1421no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—2841no—
914C2—5681no—
915C2—1422no—
916C2#2259757811yescharacteristic
917C2#456×D7111yescharacteristic
918C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#121×D71C22
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18321
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599163C2semidirect
4. #22593714C2semidirect
5. #22587336C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587334C2semidirect
8. #22587306C2semidirect
9. #22587305C2semidirect
10. #22587304C2semidirect
11. #22587303C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
14. #22586668C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
37. #17986329C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
45. #17986154C22semidirect
51. #17985930C22semidirect
52. #17985920C22semidirect
53. #17985919C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
467. #1609D71semidirect
475. C71#18321semidirect
499. #483C2×D71semidirect
515. #398C2×D71semidirect
526. #328C2×D71semidirect
534. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D712
#225991632
#225991482
#225937142
#225873362
#225873352
#225873342
#225873062
#225873052
#225873042
#225873032
#225868582
#225868542
#225866682
C71×#16092
#1832171