Finite Group Databasebeta

← #31971603

Subgroups — #31971603

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986588—21no—
21#17986585—21no—
22#17986582—21no—
23#17986560—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986534—21no—
26#17986532—21no—
27#17986526—21no—
28#17986512—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986507—21no—
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C4×D4×D71—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986322—21no—
39#17986321—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic
41#17986310C2211yescharacteristic
42#17986251—21no—
43#17986249—21no—
44#17986244—21no—
45#17986242—21no—
46#17986150C2211yescharacteristic, complemented
47#17986143—21no—
48#17986141—21no—
49#17986133C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985929C2211yescharacteristic, complemented
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985907C2211yescharacteristic
55#17985893—21no—
56#17985875—21no—
57#17985875—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765848—21no—
88C2×#11765848—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556116—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556111—21no—
106#14556111—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108D411yescharacteristic, complemented
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104D411yescharacteristic, complemented
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103D411yescharacteristic, complemented
121#14556102—21no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556101—44no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099D411yescharacteristic, complemented
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556093—21no—
140C4×D284—21no—
141D4×Dic71—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086—21no—
155#14556086D411yescharacteristic, complemented
156#14556086D411yescharacteristic, complemented
157#14556084—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71—82no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71—81no—
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258#11765853—81no—
259#11765850—81no—
260#11765848—81no—
261#11765848—81no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—42no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—42no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—41no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C24×C71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319SD16×C71—81no—
320D8×C71—81no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—42no—
337C22⋊C4×C71—81no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—84no—
393C22⋊D71—82no—
394C22⋊D71—82no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410D284—41no—
411D284—42no—
412D284—42no—
413D284—42no—
414D284—81no—
415D284—81no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—81no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—84no—
428Dic142—41no—
429Dic142—81no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C71#57511yescharacteristic
449C2×D71—22no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—84no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—21no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—81no—
474Dic71—21no—
475Dic71—21no—
476Dic71—42no—
477Dic71—41no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—81no—
482#18322—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—81no—
486C2×C71—161no—
487C2×C71#300611yescharacteristic
488C2×C71#301811yescharacteristic
489C2×C71#302611yescharacteristic
490D71—41no—
491D71—41no—
492D71—42no—
493D71—81no—
494#3459—711no—
495#3194—711no—
496#3194—711no—
497#2543—711no—
498#1609—711no—
499#1609—711no—
500#1608—711no—
501#1607—711no—
502#1597—711no—
503#1597D7111yescharacteristic, complemented
504#1596—711no—
505#1595—711no—
506#1504—711no—
507#1504—711no—
508#1465—711no—
509C71#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—711no—
511#539—711no—
512#539—1421no—
513#539—1421no—
514#539C2×D7111yescharacteristic
515#538—1421no—
516#538—1421no—
517#538—1421no—
518#534—711no—
519#534—1421no—
520#529—1421no—
521#529—1421no—
522#529—1421no—
523#525—711no—
524#525—711no—
525#525—1421no—
526#525—1421no—
527C2×#121—711no—
528C2×#121—1421no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×C4×D4—1421no—
531#483—711no—
532#483—711no—
533#482—1421no—
534#482—1421no—
535#480—711no—
536#480—711no—
537#469—1421no—
538#469—1421no—
539#468—1421no—
540#468—1421no—
541#450—711no—
542#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#447—711no—
546#447C2×D7111yescharacteristic
547#407—711no—
548#407—711no—
549#398—711no—
550#397—711no—
551#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#392—711no—
553#388—1421no—
554#386—1421no—
555#386—1421no—
556C2×#95—711no—
557#328—711no—
558#328—711no—
559#328—711no—
560#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#327—711no—
562#327—711no—
563#327—711no—
564#327C2×D7111yescharacteristic
565#324—711no—
566#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#323—711no—
568#323—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4C22×D7111yescharacteristic
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—1421no—
579C23×C4—1421no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1421no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586#126—21no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#125—21no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—711no—
613C22⋊Q8—711no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#121—2844no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121C22×D7111yescharacteristic
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659#117—711no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—711no—
670C2×C22⋊C4—711no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C42—711no—
677C2×C42—1421no—
678#107—1421no—
679#107—1421no—
680#106—1421no—
681#106—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690C22⋊C8—711no—
691C22⋊C8—711no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696#95—711no—
697#95—1421no—
698#95—1421no—
699#95—1421no—
700#95C22×D7111yescharacteristic
701C24—21no—
702C24—711no—
703C24—711no—
704C24—1421no—
705#41—5681no—
706#41—5681no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2841no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—2842no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—5681no—
742C22×C4—5681no—
743C22×C4—5681no—
744C22×C4—5682no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4C23×D7111yescharacteristic
764SD16—81no—
765SD16—5681no—
766D8—81no—
767D8—5681no—
768M16—5681no—
769M16—5681no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—2842no—
781C4⋊C4—711no—
782C4⋊C4—711no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C22⋊C4—2842no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C42—21no—
828C42—1421no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2842no—
846C23—5681no—
847C23—5681no—
848C23—712no—
849C23—711no—
850C23—711no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23C2×D4×D7111yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2841no—
859Q8—5681no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—2841no—
868D4—2842no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—5681no—
875D4—5681no—
876D4—5681no—
877D4—5681no—
878D4—5681no—
879D4—5684no—
880D4—5682no—
881D4—5682no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—5681no—
911C2×C4—5681no—
912C2×C4—5681no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—5684no—
915C2×C4—711no—
916C2×C4—711no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—2841no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—2842no—
941C22—2842no—
942C22—2842no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—2841no—
948C22—5681no—
949C22—5684no—
950C22—1421no—
951C22—1421no—
952C22—1421no—
953C22—1421no—
954C22—1422no—
955C22—1421no—
956C22—1421no—
957C22#120×D7111yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
959C22#1798679611yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—2842no—
969C4—2841no—
970C4—2841no—
971C4—2841no—
972C4—2841no—
973C4—5681no—
974C4—1421no—
975C4—1421no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—161no—
980C2—2841no—
981C2—2841no—
982C2—2842no—
983C2—5681no—
984C2#2259758911yescharacteristic
985C2#2259768711yescharacteristic
986C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18322
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601748C2semidirect
2. #22599157C2semidirect
3. #22599151C2semidirect
4. #22593303C2semidirect
5. #22587339C2semidirect
6. #22587337C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587267C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586677C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
33. C2×#14556099C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
46. #17986150C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. #17985929C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
110. #14556108D4semidirect
117. #14556104D4semidirect
120. #14556103D4semidirect
132. #14556099D4semidirect
155. #14556086D4semidirect
156. #14556086D4semidirect
503. #1597D71semidirect
509. C71#18322semidirect
542. #450C2×D71semidirect
551. #394C2×D71semidirect
560. #328C2×D71semidirect
566. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017482
#225991572
#225991512
#225933032
#225873392
#225873372
#225873322
#225873272
#225872672
#225872612
#225872562
#225868432
#225868412
#225866772
C71×#15972
#1832271