Finite Group Databasebeta

← #31971608

Subgroups — #31971608

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986598C2211yescharacteristic
18#17986595—21no—
19#17986594C2211yescharacteristic
20#17986592—21no—
21#17986585—21no—
22#17986584—21no—
23#17986581—21no—
24#17986559—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986531—21no—
27#17986529—21no—
28#17986527—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986506—21no—
32C2×#14556102—21no—
33C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35C4×D4×D71—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986324—21no—
39#17986323—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic
41#17986310C2211yescharacteristic
42#17986252—21no—
43#17986250—21no—
44#17986247—21no—
45#17986245—21no—
46#17986152C2211yescharacteristic, complemented
47#17986149C2211yescharacteristic, complemented
48#17986146—21no—
49#17986144—21no—
50#17986135C2211yescharacteristic
51#17986132C2211yescharacteristic
52#17985963C2211yescharacteristic, complemented
53#17985931C2211yescharacteristic, complemented
54#17985926C2211yescharacteristic
55#17985917C2211yescharacteristic, complemented
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985891—21no—
58#17985878—21no—
59#17985877—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556108—21no—
112#14556107D411yescharacteristic, complemented
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—44no—
125#14556102D411yescharacteristic, complemented
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556098—21no—
135#14556097—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139C4×Dic142—21no—
140C4×D284—21no—
141D4×Dic71—21no—
142#14556090—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087D411yescharacteristic, complemented
155#14556085—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
170C42×D71—21no—
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556059—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic, complemented
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200#117×C71D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765865—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—22no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—82no—
249C2×C4×D71—81no—
250#11765854—81no—
251#11765852—81no—
252D568—81no—
253#11765850—81no—
254#11765849—81no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307#41×C71—81no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—42no—
317C22×C4×C71—42no—
318C22×C4×C71—81no—
319C22×C4×C71—81no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326M16×C71—81no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12011yescharacteristic
345C23×C71#12011yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—84no—
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71#12011yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—41no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—82no—
399C22⋊D71—82no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—42no—
420D284—84no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—81no—
428Dic142—41no—
429Dic142—81no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C71#57511yescharacteristic
450C2×D71—22no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—21no—
468C4×C71—21no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—81no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—81no—
482#18322—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—41no—
486C2×C71—41no—
487C2×C71—81no—
488C2×C71#300611yescharacteristic
489C2×C71#301811yescharacteristic
490C2×C71#302611yescharacteristic
491D71—42no—
492D71—81no—
493D71—161no—
494#3459—711no—
495#3194—711no—
496#3194—711no—
497#2543—711no—
498#1609—711no—
499#1609—711no—
500#1608—711no—
501#1607—711no—
502#1597—711no—
503#1597—711no—
504#1596—711no—
505#1595—711no—
506#1504—711no—
507#1504D7111yescharacteristic, complemented
508#1465—711no—
509C71#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—711no—
511#539—711no—
512#539—711no—
513#539—1421no—
514#539—1421no—
515#538—1421no—
516#538—1421no—
517#538—1421no—
518#534—711no—
519#534—1421no—
520#529—1421no—
521#529—1421no—
522#529—1421no—
523#525—711no—
524#525—1421no—
525#525—1421no—
526#525C2×D7111yescharacteristic
527C2×#121—711no—
528C2×#121—1421no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×C4×D4—1421no—
531#483—711no—
532#483—711no—
533#482—1421no—
534#482—1421no—
535#480—711no—
536#480—711no—
537#469—1421no—
538#469—1421no—
539#468—1421no—
540#468—1421no—
541#450—711no—
542#450—711no—
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#447—711no—
546#447—711no—
547#407—711no—
548#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#398—711no—
550#397—711no—
551#394—711no—
552#392—711no—
553#388—1421no—
554#386—1421no—
555#386—1421no—
556C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#328—711no—
558#328—711no—
559#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#327—711no—
562#327—711no—
563#327C2×D7111yescharacteristic
564#327C2×D7111yescharacteristic
565#324—711no—
566#324—711no—
567#323—711no—
568#323—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
571C22×D4—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1421no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—1421no—
579C23×C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×M16—21no—
585C2×M16—1421no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#125—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#123—21no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
620C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#121—2844no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121D28411yescharacteristic, complemented
636#121C22×D7111yescharacteristic
637#120—21no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659#117—711no—
660#117—1421no—
661#117—1421no—
662#117D28411yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊C4—711no—
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—711no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C42—711no—
677C2×C42—1421no—
678#107—1421no—
679#107—1421no—
680#106—1421no—
681#106—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#102—1421no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—711no—
692C22⋊C8—711no—
693C22⋊C8—1421no—
694C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—1421no—
698#95—1421no—
699#95C22×D7111yescharacteristic
700#95C22×D7111yescharacteristic
701C24—711no—
702C24—1421no—
703C24—1421no—
704C24D4×D7111yescharacteristic
705#41—81no—
706#41—5681no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2842no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—2841no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1422no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4C2×D28411yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—5681no—
745C22×C4—5682no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4D4×D7111yescharacteristic
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4C2×D28411yescharacteristic
762C22×C4C2×D28411yescharacteristic
763C22×C4C23×D7111yescharacteristic
764SD16—5681no—
765SD16—5681no—
766D8—5681no—
767D8—5681no—
768M16—81no—
769M16—5681no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—2842no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
796C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2842no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C22⋊C4—5681no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C42—21no—
828C42—1421no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2842no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—5681no—
849C23—5681no—
850C23—712no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23#1455609811yescharacteristic
855C23#1455609811yescharacteristic
856C23C2×D4×D7111yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2841no—
859Q8—5681no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—2841no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—5684no—
877D4—5681no—
878D4—5681no—
879D4—5681no—
880D4—5682no—
881D4—5682no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—5681no—
908C2×C4—5681no—
909C2×C4—5681no—
910C2×C4—5681no—
911C2×C4—5681no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4#1455609811yescharacteristic
921C2×C4#1455609811yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C22×D28411yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—2841no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—2842no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—5684no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—1422no—
957C22C2×#1455609811yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
959C22#1798679811yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—2841no—
970C4—2841no—
971C4—2841no—
972C4—2841no—
973C4—2841no—
974C4—2841no—
975C4—5681no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—2842no—
982C2—5681no—
983C2—11361no—
984C2#2259759311yescharacteristic
985C2#2259769111yescharacteristic
986C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18322
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601747C2semidirect
2. #22599156C2semidirect
3. #22599150C2semidirect
4. #22593300C2semidirect
5. #22587340C2semidirect
6. #22587338C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587272C2semidirect
10. #22587270C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586842C2semidirect
14. #22586676C2semidirect
15. C71×#1504C2semidirect
33. C2×#14556102C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
46. #17986152C22semidirect
47. #17986149C22semidirect
52. #17985963C22semidirect
53. #17985931C22semidirect
55. #17985917C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
112. #14556107D4semidirect
125. #14556102D4semidirect
154. #14556087D4semidirect
188. C2×#41×C71D4semidirect
193. C22⋊Q8×C71D4semidirect
195. #121×C71D4semidirect
200. #117×C71D4semidirect
507. #1504D71semidirect
509. C71#18322semidirect
548. #407C2×D71semidirect
556. C2×#95C2×D71semidirect
559. #328C2×D71semidirect
560. #328C2×D71semidirect
570. C2×#41D284semidirect
619. C22⋊Q8D284semidirect
635. #121D284semidirect
662. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017472
#225991562
#225991502
#225933002
#225873402
#225873382
#225873322
#225873272
#225872722
#225872702
#225872642
#225872592
#225868422
#225866762
C71×#15042
#1832271