Finite Group Databasebeta

← #31971609

Subgroups — #31971609

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986588—21no—
21#17986585—21no—
22#17986582—21no—
23#17986560—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986534—21no—
26#17986532—21no—
27#17986526—21no—
28#17986512—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986507—21no—
32C2×#14556103—21no—
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556090C2211yescharacteristic
35C4×D4×D71—21no—
36#17986329C2211yescharacteristic, complemented
37#17986326—21no—
38#17986325—21no—
39#17986312C2211yescharacteristic
40#17986253—21no—
41#17986251—21no—
42#17986248—21no—
43#17986246—21no—
44#17986152C2211yescharacteristic, complemented
45#17986149C2211yescharacteristic, complemented
46#17986147—21no—
47#17986145—21no—
48#17986135C2211yescharacteristic
49#17986132C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985925C2211yescharacteristic
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic
55#17985889—21no—
56#17985877—21no—
57#17985877—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765854—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556122—21no—
96#14556121—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556116—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556113—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108D411yescharacteristic, complemented
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556104D411yescharacteristic, complemented
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103—21no—
127#14556103—44no—
128#14556103D411yescharacteristic, complemented
129#14556102—21no—
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099D411yescharacteristic, complemented
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556093—21no—
143C4×D284—21no—
144D4×Dic71—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149#14556090—21no—
150#14556090—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086—21no—
158#14556086D411yescharacteristic, complemented
159#14556086D411yescharacteristic, complemented
160#14556084—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
172C42×D71—21no—
173#14556061—21no—
174#14556059—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—81no—
212#11765864—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—22no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—41no—
228C2×D284—41no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—81no—
231C2×D284—81no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—81no—
254C2×C4×D71—82no—
255C2×C4×D71—81no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765854—81no—
262#11765852—81no—
263D568—81no—
264#11765850—81no—
265#11765848—81no—
266#11765848—81no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302(C2×D71)⋊C4—42no—
303(C2×D71)⋊C4—41no—
304(C2×D71)⋊C4—41no—
305(C2×D71)⋊C4—81no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—42no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Q8×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—81no—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408D284—42no—
409D284—42no—
410D284—42no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413D284—84no—
414D284—82no—
415D284—82no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—41no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—81no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—84no—
428Dic142—41no—
429Dic142—81no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C2×D71—22no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—21no—
445C2×D71—21no—
446C2×D71—21no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—21no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—81no—
475Dic71—21no—
476Dic71—21no—
477Dic71—41no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—41no—
481Dic71—81no—
482#18322—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—81no—
486C2×C71#300611yescharacteristic
487C2×C71#301811yescharacteristic
488C2×C71#302611yescharacteristic
489D71—41no—
490D71—41no—
491D71—42no—
492D71—81no—
493D71—161no—
494#3459—711no—
495#3194—711no—
496#3194—711no—
497#2543—711no—
498#1609—711no—
499#1609D7111yescharacteristic, complemented
500#1608—711no—
501#1607—711no—
502#1597—711no—
503#1597—711no—
504#1596—711no—
505#1595—711no—
506#1504—711no—
507#1504—711no—
508#1465—711no—
509C71#1832211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#543—711no—
511#539—711no—
512#539—1421no—
513#539—1421no—
514#539C2×D7111yescharacteristic
515#538—1421no—
516#538—1421no—
517#538—1421no—
518#534—711no—
519#534—1421no—
520#529—1421no—
521#529—1421no—
522#529—1421no—
523#525—711no—
524#525—711no—
525#525—1421no—
526#525—1421no—
527C2×#121—711no—
528C2×#121—1421no—
529C2×C4×D4—711no—
530C2×C4×D4—1421no—
531#483—711no—
532#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#482—1421no—
534#482—1421no—
535#480—711no—
536#480C2×D7111yescharacteristic
537#469—1421no—
538#469—1421no—
539#468—1421no—
540#468—1421no—
541#450—711no—
542#450—711no—
543#449—1421no—
544#449—1421no—
545#447—711no—
546#447—711no—
547#407—711no—
548#407—711no—
549#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#397—711no—
551#394—711no—
552#392—711no—
553#388—1421no—
554#386—1421no—
555#386—1421no—
556C2×#95—711no—
557#328—711no—
558#328—711no—
559#328—711no—
560#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#327—711no—
562#327—711no—
563#327—711no—
564#327C2×D7111yescharacteristic
565#324—711no—
566#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#323—711no—
568#323—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—711no—
571C22×D4—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1421no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—1421no—
579C23×C4—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×M16—1421no—
585C2×M16—1421no—
586#126—21no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#125—21no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—711no—
613C22⋊Q8—711no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8—1421no—
619C22⋊Q8—1421no—
620C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
621#121—2844no—
622#121—711no—
623#121—711no—
624#121—711no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121C22×D7111yescharacteristic
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642#120—1421no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659#117—711no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—711no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C42—711no—
677C2×C42—1421no—
678#107—21no—
679#107—1421no—
680#106—21no—
681#106—1421no—
682#103—21no—
683#103—1421no—
684#102—21no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690C22⋊C8—711no—
691C22⋊C8—711no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8—1421no—
694C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
696#95—21no—
697#95—711no—
698#95—1421no—
699#95—1421no—
700#95C22×D7111yescharacteristic
701C24—711no—
702C24—711no—
703C24—1421no—
704C24—1421no—
705#41—5681no—
706#41—5681no—
707C2×Q8—711no—
708C2×Q8—1421no—
709C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—2841no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—5681no—
721C2×D4—5681no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1422no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—5681no—
743C22×C4—5681no—
744C22×C4—5681no—
745C22×C4—5682no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4C23×D7111yescharacteristic
764SD16—5681no—
765SD16—5681no—
766D8—5681no—
767D8—5681no—
768M16—5681no—
769M16—5681no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1421no—
773C2×C8—1421no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—711no—
784C4⋊C4—711no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2842no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2842no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—2841no—
807C22⋊C4—5681no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C42—21no—
828C42—1421no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C23—21no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2842no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—5681no—
847C23—5681no—
848C23—712no—
849C23—711no—
850C23—711no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23C2×D4×D7111yescharacteristic
857Q8—41no—
858Q8—2841no—
859Q8—5681no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2842no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2841no—
873D4—2841no—
874D4—5684no—
875D4—5681no—
876D4—5681no—
877D4—5682no—
878D4—5682no—
879D4—5681no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—2842no—
905C2×C4—2842no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—5681no—
912C2×C4—5681no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—5684no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—711no—
917C2×C4—711no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—2841no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2842no—
934C22—2842no—
935C22—2842no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—5681no—
942C22—5681no—
943C22—5681no—
944C22—5681no—
945C22—5681no—
946C22—5684no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—1421no—
951C22—1421no—
952C22—1421no—
953C22—1421no—
954C22—1422no—
955C22—1421no—
956C22—1421no—
957C22#120×D7111yescharacteristic
958C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
959C22#1798679611yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—2841no—
970C4—2841no—
971C4—2841no—
972C4—2841no—
973C4—5681no—
974C4—1421no—
975C4—1421no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—2841no—
980C2—2841no—
981C2—2842no—
982C2—5681no—
983C2—11361no—
984C2#2259758911yescharacteristic
985C2#2259769211yescharacteristic
986C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18322
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601748C2semidirect
2. #22599159C2semidirect
3. #22599153C2semidirect
4. #22593301C2semidirect
5. #22587335C2semidirect
6. #22587329C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587271C2semidirect
9. #22587269C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586677C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
36. #17986329C22semidirect
44. #17986152C22semidirect
45. #17986149C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
75. C2×#11765866D4semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
113. #14556108D4semidirect
120. #14556104D4semidirect
128. #14556103D4semidirect
135. #14556099D4semidirect
158. #14556086D4semidirect
159. #14556086D4semidirect
499. #1609D71semidirect
509. C71#18322semidirect
532. #483C2×D71semidirect
549. #398C2×D71semidirect
560. #328C2×D71semidirect
566. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017482
#225991592
#225991532
#225933012
#225873352
#225873292
#225873242
#225872712
#225872692
#225872642
#225872592
#225868432
#225868412
#225866772
C71×#16092
#1832271