Finite Group Databasebeta

← #31971614

Subgroups — #31971614

Order 18176.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601748C211yesmaximal, characteristic
2#22599173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986596C2211yescharacteristic
19#17986595—21no—
20#17986588—21no—
21#17986585—21no—
22#17986582—21no—
23#17986560—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986534—21no—
26#17986532—21no—
27#17986526—21no—
28#17986512—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986507—21no—
32C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986339—21no—
36#17986338—21no—
37#17986335C2211yescharacteristic, complemented
38#17986332C2211yescharacteristic, complemented
39#17986318C2211yescharacteristic
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986256—21no—
42#17986254—21no—
43#17986248—21no—
44#17986242—21no—
45#17986160—21no—
46#17986158—21no—
47#17986155C2211yescharacteristic, complemented
48#17986138C2211yescharacteristic
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985910C2211yescharacteristic
54#17985882—21no—
55#17985877—21no—
56#17985870—21no—
57#17985856—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864D411yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×#11765848—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556116—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104D411yescharacteristic
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556102—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556093—21no—
137C4×D284—21no—
138D4×Dic71—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086D411yescharacteristic
153#14556086D411yescharacteristic
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71—82no—
244C2×C4×D71—81no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250#11765855—81no—
251#11765852—81no—
252#11765848—81no—
253#11765848—81no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—42no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—41no—
294(C2×D71)⋊C4—41no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C2×Q8×C71—21no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—81no—
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313Q16×C71—81no—
314SD16×C71—81no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—81no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71#12011yescharacteristic
347C22×D71#12011yescharacteristic
348C22×D71#13712yes—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—81no—
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—81no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396D284—41no—
397D284—42no—
398D284—42no—
399D284—42no—
400D284—81no—
401D284—81no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—42no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412C4×D71—81no—
413C4×D71—84no—
414Dic142—41no—
415Dic142—81no—
416C8×C71—41no—
417C8×C71—41no—
418C71⋊C8—41no—
419C71⋊C8—41no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×#13711yescharacteristic
427C22×C71#57511yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—21no—
434C2×D71—21no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—84no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—42no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—41no—
452C4×C71—41no—
453C4×C71—81no—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—41no—
460Dic71—81no—
461Dic71—81no—
462#18323—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—21no—
464C2×C71—21no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71#300711yescharacteristic
467C2×C71#301811yescharacteristic
468C2×C71#302611yescharacteristic
469D71—41no—
470D71—41no—
471D71—42no—
472D71—81no—
473#3459—711no—
474#3196—711no—
475#3196—711no—
476#2564—711no—
477#1615—711no—
478#1615—711no—
479#1614—711no—
480#1613—711no—
481#1603—711no—
482#1603D7111yescharacteristic, complemented
483#1602—711no—
484#1601—711no—
485#1504—711no—
486#1504—711no—
487#1465—711no—
488C71#1832311yescharacteristic, complemented, Sylow
489#543—711no—
490#539—711no—
491#539—1421no—
492#539—1421no—
493#539C2×D7111yescharacteristic
494#538—1421no—
495#538—1421no—
496#538—1421no—
497#534—711no—
498#534—1421no—
499#529—1421no—
500#529—1421no—
501#529—1421no—
502#525—711no—
503#525—711no—
504#525—1421no—
505#525—1421no—
506C2×C22⋊Q8—711no—
507C2×C4×D4—711no—
508C2×C4×D4—1421no—
509#485—1421no—
510#485—1421no—
511#484—711no—
512#484—711no—
513#481—711no—
514#481—711no—
515#470—1421no—
516#470—1421no—
517#468—1421no—
518#468—1421no—
519#452—1421no—
520#452—1421no—
521#451—711no—
522#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#448—711no—
524#448C2×D7111yescharacteristic
525#407—711no—
526#407—711no—
527#400—711no—
528#399—711no—
529#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#393—711no—
531#387—1421no—
532#386—1421no—
533#385—1421no—
534#380—1421no—
535C2×#95—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328—711no—
539#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327—711no—
543#327C2×D7111yescharacteristic
544#324—711no—
545#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#323—711no—
547#323—711no—
548C2×#41—711no—
549C2×#41—711no—
550C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4—711no—
552C22×D4—1421no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C2×M16—1421no—
563#126—21no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#126—1421no—
568#126—1421no—
569#125—21no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—1421no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—711no—
589C22⋊Q8—711no—
590C22⋊Q8—711no—
591C22⋊Q8—1421no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
602#121—711no—
603#121—711no—
604#121—711no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C22×D7111yescharacteristic
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619C4×Q8—1421no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635#117—711no—
636#117—711no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C42—711no—
653C2×C42—1421no—
654#107—1421no—
655#107—1421no—
656#106—1421no—
657#106—1421no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#102—1421no—
665#102—1421no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8—1421no—
669C22⋊C8—1421no—
670C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
672#95—21no—
673#95—711no—
674#95—1421no—
675#95—1421no—
676#95—1421no—
677#95—1421no—
678#95C22×D7111yescharacteristic
679C24—711no—
680C24—711no—
681C24—1421no—
682#41—5681no—
683#41—5681no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—711no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1422no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—5681no—
713C22×C4—5681no—
714C22×C4—5681no—
715C22×C4—5682no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—711no—
719C22×C4—711no—
720C22×C4—711no—
721C22×C4—711no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4—1421no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4D4×D7111yescharacteristic
733C22×C4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4C23×D7111yescharacteristic
735Q16—81no—
736Q16—5681no—
737SD16—81no—
738SD16—5681no—
739M16—5681no—
740M16—5681no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—81no—
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—2841no—
754C4⋊C4—2841no—
755C4⋊C4—711no—
756C4⋊C4—711no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—2842no—
777C22⋊C4—2841no—
778C22⋊C4—2841no—
779C22⋊C4—5681no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C42—21no—
800C42—1421no—
801C42—1421no—
802C42—1421no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C23—21no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2842no—
811C23—5681no—
812C23—5681no—
813C23—712no—
814C23—711no—
815C23—711no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23C2×D4×D7111yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2841no—
828Q8—5681no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2841no—
833D4—2842no—
834D4—2842no—
835D4—2842no—
836D4—2842no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—5681no—
840D4—5681no—
841D4—5681no—
842D4—5681no—
843D4—5681no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2842no—
866C2×C4—2842no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—5681no—
878C2×C4—5681no—
879C2×C4—5684no—
880C2×C4—5681no—
881C2×C4—711no—
882C2×C4—711no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—5681no—
907C22—5684no—
908C22—1421no—
909C22—1421no—
910C22—1421no—
911C22—1421no—
912C22—1422no—
913C22—1421no—
914C22—1421no—
915C22#120×D7111yescharacteristic
916C22#137×D7111yescharacteristic
917C22#1798679611yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—2841no—
928C4—2841no—
929C4—2841no—
930C4—2841no—
931C4—5681no—
932C4—5681no—
933C4—1421no—
934C4—1421no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—2841no—
939C2—2841no—
940C2—2842no—
941C2—5681no—
942C2#2259759711yescharacteristic
943C2#2259769211yescharacteristic
944C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601748C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18323
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599173C2semidirect
3. #22599167C2semidirect
4. #22593521C2semidirect
5. #22587373C2semidirect
6. #22587371C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587301C2semidirect
10. #22587295C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586677C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
32. C2×#14556104C22semidirect
37. #17986335C22semidirect
38. #17986332C22semidirect
47. #17986155C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
482. #1603D71semidirect
488. C71#18323semidirect
522. #451C2×D71semidirect
529. #395C2×D71semidirect
539. #328C2×D71semidirect
545. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017482
#225991732
#225991672
#225935212
#225873732
#225873712
#225873662
#225873612
#225873012
#225872952
#225872902
#225868432
#225868412
#225866772
C71×#16032
#1832371