Finite Group Databasebeta

← #31971651

Subgroups — #31971651

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986587C2211yescharacteristic
19#17986586C2211yescharacteristic
20#17986585—21no—
21#17986584—21no—
22#17986583—21no—
23#17986582—21no—
24#17986581—21no—
25#126×D71—21no—
26#124×D71—21no—
27C2×#14556110—21no—
28#123×D71—21no—
29C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#121×D71—21no—
32#121×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556096—21no—
34#120×D71—21no—
35C4×D4×D71—21no—
36C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986335C2211yescharacteristic, complemented
38#17986332C2211yescharacteristic, complemented
39#17986318C2211yescharacteristic, complemented
40#17986316—21no—
41#17986315C2211yescharacteristic, complemented
42#17986311—21no—
43#17986251—21no—
44#17986249—21no—
45#17986244—21no—
46#17986242—21no—
47#17986150C2211yescharacteristic, complemented
48#17986136—21no—
49#17986133C2211yescharacteristic, complemented
50#17986131—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985961C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985935C2211yescharacteristic, complemented
55#17985907C2211yescharacteristic, complemented
56#17985902—21no—
57#17985899—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×#11765848—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556117—21no—
98#14556116—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—44no—
111#14556109—21no—
112#14556108D411yescharacteristic, complemented
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104D411yescharacteristic, complemented
117#14556103—21no—
118#14556103D411yescharacteristic, complemented
119#14556102—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099D411yescharacteristic, complemented
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556097—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—44no—
141C4×D284—21no—
142D4×Dic71—21no—
143#14556090—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173C42×D71—21no—
174#14556062—21no—
175#14556061—21no—
176#14556060—21no—
177#14556059—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71—21no—
190C22×D4×C71C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×D8×C71—21no—
193#126×C71—21no—
194#124×C71—21no—
195#123×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71—21no—
198#121×C71C2311yescharacteristic
199#120×C71—21no—
200C4×D4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—41no—
212C23×D71—41no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—81no—
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—81no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—82no—
242D4×D71—82no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71—82no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765853—81no—
263#11765850—81no—
264#11765848—81no—
265#11765848—81no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—42no—
273C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—42no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—42no—
290C22⋊Dic71—42no—
291C22⋊Dic71—41no—
292C22⋊Dic71—41no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—24no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—42no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—81no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—42no—
322C2×D4×C71—42no—
323C2×D4×C71—81no—
324C2×D4×C71—81no—
325C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2411yescharacteristic
330SD16×C71—81no—
331D8×C71—81no—
332C2×C8×C71—21no—
333C2×C8×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—21no—
336C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—42no—
346C42×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71—41no—
359C23×C71—41no—
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71#12011yescharacteristic
383C22×D71#12011yescharacteristic
384Q8×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—81no—
393D4×C71—81no—
394D4×C71—84no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—81no—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C22⋊D71—81no—
415C22⋊D71—84no—
416C22⋊D71—82no—
417C22⋊D71—82no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—81no—
431C2×Dic71#12011yescharacteristic
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433D284—41no—
434D284—42no—
435D284—81no—
436D284—81no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—42no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—81no—
446C4×D71—81no—
447C4×D71—81no—
448Dic142—41no—
449Dic142—81no—
450C8×C71—41no—
451C8×C71—41no—
452C71⋊C8—41no—
453C71⋊C8—41no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71—81no—
471C22×C71C2×#12011yescharacteristic
472C22×C71#57511yescharacteristic
473C22×C71#57511yescharacteristic
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71—84no—
490C2×D71—84no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71#45312yes—
493C4×C71—21no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500Dic71—21no—
501Dic71—21no—
502Dic71—42no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—41no—
507Dic71—81no—
508#18328—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—81no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71—161no—
514C2×C71#300511yescharacteristic
515C2×C71C2×#45311yescharacteristic
516C2×C71#302611yescharacteristic
517D71—22no—
518D71—41no—
519D71—81no—
520D71—81no—
521C2×#538—711no—
522#3193—711no—
523#3192—711no—
524#2539—711no—
525#1618—711no—
526#1618—711no—
527#1618—711no—
528#1618—711no—
529#1600—711no—
530#1600—711no—
531#1600—711no—
532#1600D7111yescharacteristic, complemented
533#1508—711no—
534#1507—711no—
535#1462—711no—
536C71#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—711no—
538#538—711no—
539#538—711no—
540#538—1421no—
541#538—1421no—
542#538—1421no—
543#538—1421no—
544#538—1421no—
545#538—1421no—
546#538C2×D7111yescharacteristic
547C2×#126—1421no—
548C2×#124—1421no—
549C2×#123—1421no—
550C2×#123—1421no—
551C2×C22⋊Q8—711no—
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121—1421no—
555C2×#120—1421no—
556C2×#120—1421no—
557C2×C4×D4—1421no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559#484—711no—
560#484—711no—
561#481—711no—
562#481—711no—
563#481—1421no—
564#480—1421no—
565#469—1421no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#468—1421no—
569#450—711no—
570#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#448—1421no—
572#447—711no—
573#447—1421no—
574#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#407—711no—
576#407—711no—
577#399—711no—
578#399—711no—
579#392—711no—
580#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#390—1421no—
582#390—1421no—
583C4×C22⋊C4—711no—
584#328—711no—
585#328—711no—
586#328—711no—
587#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#327—711no—
589#327—711no—
590#327—711no—
591#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#323—711no—
593#323—711no—
594#323—711no—
595#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C25—711no—
597C22×Q8—711no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4C22×D7111yescharacteristic
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—1421no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615#126—21no—
616#126—1421no—
617#126—1421no—
618#126—1421no—
619#126—1421no—
620#126—1421no—
621#126—1421no—
622#126—1421no—
623#124—21no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#124—1421no—
629#124—1421no—
630#124—1421no—
631#123—21no—
632#123—2844no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640C22⋊Q8—711no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—711no—
648#121—711no—
649#121—711no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121C22×D7111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—2844no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669#120—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1421no—
672#120—1421no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C2×C4⋊C4—711no—
682C2×C4⋊C4—711no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—711no—
690C2×C22⋊C4—711no—
691C2×C22⋊C4—711no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
707C2×C42—1421no—
708C2×C42—1421no—
709#107—1421no—
710#107—1421no—
711#106—1421no—
712#106—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721C22⋊C8—711no—
722C22⋊C8—711no—
723C22⋊C8—1421no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
727#95—711no—
728#95C22×D7111yescharacteristic
729C24—21no—
730C24—2841no—
731C24—2841no—
732C24—2842no—
733C24—5681no—
734C24—711no—
735C24—711no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24D4×D7111yescharacteristic
740C2×Q8—5681no—
741C2×Q8—711no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2841no—
756C2×D4—2841no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2842no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—5681no—
762C2×D4—5682no—
763C2×D4—5682no—
764C2×D4—5681no—
765C2×D4—711no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—5681no—
781C22×C4—5682no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4C23×D7111yescharacteristic
800SD16—81no—
801SD16—5681no—
802D8—81no—
803D8—5681no—
804M16—5681no—
805M16—5681no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2842no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—711no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—2842no—
837C22⋊C4—2841no—
838C22⋊C4—2841no—
839C22⋊C4—2842no—
840C22⋊C4—2842no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1424no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C42—21no—
864C42—5681no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C42—1421no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2841no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—2842no—
889C23—2842no—
890C23—2842no—
891C23—5684no—
892C23—5681no—
893C23—5681no—
894C23—5684no—
895C23—711no—
896C23—711no—
897C23—1422no—
898C23—1421no—
899C23—1421no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—2841no—
907Q8—5681no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—2841no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—5681no—
924D4—5681no—
925D4—5681no—
926D4—5681no—
927D4—5681no—
928D4—5681no—
929D4—5684no—
930D4—5682no—
931D4—5682no—
932D4—5681no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—5681no—
959C2×C4—5681no—
960C2×C4—5681no—
961C2×C4—5681no—
962C2×C4—711no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2841no—
974C8—2841no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2842no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—5681no—
1002C22—5684no—
1003C22—5684no—
1004C22—5684no—
1005C22—712no—
1006C22—1421no—
1007C22—1421no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22#120×D7111yescharacteristic
1012C22#1798679511yescharacteristic
1013C22#1798679611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—2842no—
1022C4—2841no—
1023C4—2841no—
1024C4—2841no—
1025C4—2841no—
1026C4—5681no—
1027C4—1421no—
1028C4—1421no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—161no—
1034C2—2841no—
1035C2—5681no—
1036C2—5681no—
1037C2—1422no—
1038C2#2259757811yescharacteristic
1039C2#453×D7111yescharacteristic
1040C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18328
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D71C2semidirect
2. #22599143C2semidirect
3. #22599138C2semidirect
4. #22593265C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587390C2semidirect
7. #22587389C2semidirect
8. #22587388C2semidirect
9. #22587285C2semidirect
10. #22587284C2semidirect
11. #22587283C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586854C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
37. #17986335C22semidirect
38. #17986332C22semidirect
39. #17986318C22semidirect
41. #17986315C22semidirect
47. #17986150C22semidirect
49. #17986133C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
54. #17985935C22semidirect
55. #17985907C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×Q8×D71D4semidirect
82. C2×D4×D71D4semidirect
112. #14556108D4semidirect
116. #14556104D4semidirect
118. #14556103D4semidirect
132. #14556099D4semidirect
153. C4⋊C4×D71D4semidirect
154. C4⋊C4×D71D4semidirect
532. #1600D71semidirect
536. C71#18328semidirect
570. #450C2×D71semidirect
574. #447C2×D71semidirect
580. #392C2×D71semidirect
587. #328C2×D71semidirect
591. #327C2×D71semidirect
595. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D712
#225991432
#225991382
#225932652
#225873912
#225873902
#225873892
#225873882
#225872852
#225872842
#225872832
#225868582
#225868542
#225866652
C71×#16002
#1832871