Finite Group Databasebeta

← #31971656

Subgroups — #31971656

Order 18176.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986587C2211yescharacteristic
19#17986586C2211yescharacteristic
20#17986585—21no—
21#17986584—21no—
22#17986583—21no—
23#17986582—21no—
24#17986581—21no—
25#126×D71—21no—
26#124×D71—21no—
27C2×#14556113—21no—
28#123×D71—21no—
29C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556103C2211yescharacteristic
31#121×D71—21no—
32#121×D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556098—21no—
34#120×D71—21no—
35C4×D4×D71—21no—
36C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986334C2211yescharacteristic, complemented
38#17986319—21no—
39#17986317C2211yescharacteristic, complemented
40#17986314—21no—
41#17986253—21no—
42#17986251—21no—
43#17986248—21no—
44#17986246—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic, complemented
46#17986149C2211yescharacteristic, complemented
47#17986139—21no—
48#17986135C2211yescharacteristic, complemented
49#17986134—21no—
50#17986132C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985961C2211yescharacteristic
53#17985934C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985900—21no—
57#17985899—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×D568—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765848—21no—
93C2×#11765848—21no—
94#14556123—21no—
95#14556123—21no—
96#14556123—21no—
97#14556122—21no—
98#14556121—21no—
99#14556121—21no—
100#14556121—21no—
101#14556117—21no—
102#14556116—21no—
103#14556115—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—44no—
111#14556112—21no—
112#14556111—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556109—21no—
116#14556108D411yescharacteristic, complemented
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104D411yescharacteristic, complemented
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103—21no—
126#14556103D411yescharacteristic, complemented
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099D411yescharacteristic, complemented
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—44no—
141#14556097—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145C4×D284—21no—
146D4×Dic71—21no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C2×C4×Dic71—21no—
175C42×D71—21no—
176#14556061—21no—
177#14556059—21no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—41no—
213C23×D71—41no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—81no—
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217C23×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—81no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—81no—
233C2×D284—81no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—81no—
248D4×D71—82no—
249D4×D71—82no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—81no—
263C2×C4×D71—82no—
264C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268#11765854—81no—
269#11765852—81no—
270D568—81no—
271#11765850—81no—
272#11765848—81no—
273#11765848—81no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—42no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—24no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—42no—
311(C2×D71)⋊C4—42no—
312(C2×D71)⋊C4—41no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—81no—
318C24×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2411yescharacteristic
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71—21no—
334C4⋊C4×C71—21no—
335C4⋊C4×C71—42no—
336C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—42no—
346C42×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—21no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—22no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—42no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—84no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71#12011yescharacteristic
383C22×D71#12011yescharacteristic
384Q8×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—81no—
389D4×C71—81no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—81no—
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—81no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—84no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—42no—
432D284—81no—
433D284—81no—
434D284—84no—
435D284—82no—
436D284—82no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—42no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—81no—
446C4×D71—81no—
447C4×D71—81no—
448Dic142—41no—
449Dic142—81no—
450C8×C71—41no—
451C8×C71—41no—
452C71⋊C8—41no—
453C71⋊C8—41no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—21no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71#57511yescharacteristic
466C22×C71#57511yescharacteristic
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—42no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—84no—
482C2×D71—84no—
483C2×D71—84no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—81no—
488C2×D71—81no—
489C2×D71—81no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71#45312yes—
493C4×C71—21no—
494C4×C71—21no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71—41no—
498C4×C71—41no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—81no—
501Dic71—21no—
502Dic71—21no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—41no—
507Dic71—41no—
508#18328—711nomaximal, Sylow
509C2×C71—21no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—81no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71#300511yescharacteristic
514C2×C71C2×#45311yescharacteristic
515C2×C71#302611yescharacteristic
516D71—22no—
517D71—41no—
518D71—81no—
519D71—81no—
520D71—161no—
521C2×#538—711no—
522#3193—711no—
523#3192—711no—
524#2539—711no—
525#1618—711no—
526#1618—711no—
527#1618—711no—
528#1618D7111yescharacteristic, complemented
529#1600—711no—
530#1600—711no—
531#1600—711no—
532#1600—711no—
533#1508—711no—
534#1507—711no—
535#1462—711no—
536C71#1832811yescharacteristic, complemented, Sylow
537#538—711no—
538#538—711no—
539#538—711no—
540#538—1421no—
541#538—1421no—
542#538—1421no—
543#538—1421no—
544#538—1421no—
545#538—1421no—
546#538C2×D7111yescharacteristic
547C2×#126—1421no—
548C2×#124—1421no—
549C2×#123—1421no—
550C2×#123—1421no—
551C2×C22⋊Q8—711no—
552C2×#121—711no—
553C2×#121—711no—
554C2×#121—1421no—
555C2×#120—1421no—
556C2×#120—1421no—
557C2×C4×D4—1421no—
558C22×C22⋊C4—711no—
559#484—711no—
560#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#481—711no—
562#481—1421no—
563#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#480—1421no—
565#469—1421no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#468—1421no—
569#450—711no—
570#450—711no—
571#448—1421no—
572#447—711no—
573#447—711no—
574#447—1421no—
575#407—711no—
576#407—711no—
577#399—711no—
578#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#392—711no—
580#392—711no—
581#390—1421no—
582#390—1421no—
583C4×C22⋊C4—711no—
584#328—711no—
585#328—711no—
586#328—711no—
587#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#327—711no—
589#327—711no—
590#327—711no—
591#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#323—711no—
593#323—711no—
594#323—711no—
595#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
596C25—711no—
597C22×Q8—711no—
598C22×D4—711no—
599C22×D4—711no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1421no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—711no—
608C23×C4—1421no—
609C2×SD16—1421no—
610C2×SD16—1421no—
611C2×D8—1421no—
612C2×D8—1421no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16—1421no—
615#126—21no—
616#126—1421no—
617#126—1421no—
618#126—1421no—
619#126—1421no—
620#126—1421no—
621#126—1421no—
622#126—1421no—
623#124—21no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1421no—
627#124—1421no—
628#124—1421no—
629#124—1421no—
630#124—1421no—
631#123—21no—
632#123—2844no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640C22⋊Q8—711no—
641C22⋊Q8—711no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—1421no—
644C22⋊Q8—1421no—
645C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
646#121—21no—
647#121—711no—
648#121—711no—
649#121—711no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121C22×D7111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—2844no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669#120—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1421no—
672#120—1421no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—711no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—711no—
690C2×C22⋊C4—711no—
691C2×C22⋊C4—711no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
707C2×C42—1421no—
708C2×C42—1421no—
709#107—21no—
710#107—1421no—
711#106—21no—
712#106—1421no—
713#103—21no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#102—1421no—
719#102—1421no—
720#102—1421no—
721C22⋊C8—711no—
722C22⋊C8—711no—
723C22⋊C8—1421no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
726C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
727#95—711no—
728#95C22×D7111yescharacteristic
729C24—2841no—
730C24—2841no—
731C24—2842no—
732C24—5681no—
733C24—711no—
734C24—711no—
735C24—1421no—
736C24—1421no—
737C24—1421no—
738C24—1421no—
739C24D4×D7111yescharacteristic
740C2×Q8—5681no—
741C2×Q8—711no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—2842no—
748C2×D4—2841no—
749C2×D4—2841no—
750C2×D4—2842no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—5681no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5682no—
761C2×D4—5682no—
762C2×D4—5681no—
763C2×D4—711no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—5681no—
782C22×C4—5682no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4D4×D7111yescharacteristic
799C22×C4C23×D7111yescharacteristic
800SD16—5681no—
801SD16—5681no—
802D8—5681no—
803D8—5681no—
804M16—5681no—
805M16—5681no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—1421no—
809C2×C8—1421no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—2842no—
816C4⋊C4—711no—
817C4⋊C4—711no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—2842no—
837C22⋊C4—2841no—
838C22⋊C4—2841no—
839C22⋊C4—2842no—
840C22⋊C4—2842no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1424no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C42—21no—
864C42—5681no—
865C42—1421no—
866C42—1421no—
867C42—1421no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2842no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2841no—
891C23—5684no—
892C23—5681no—
893C23—5681no—
894C23—5684no—
895C23—711no—
896C23—711no—
897C23—1422no—
898C23—1421no—
899C23—1421no—
900C23—1421no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23C2×D4×D7111yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—2841no—
907Q8—5681no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—2842no—
919D4—2842no—
920D4—2841no—
921D4—2841no—
922D4—5681no—
923D4—5681no—
924D4—5684no—
925D4—5682no—
926D4—5682no—
927D4—5681no—
928D4—5681no—
929D4—5681no—
930D4—5681no—
931D4—5684no—
932D4—5681no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—5681no—
959C2×C4—5681no—
960C2×C4—5681no—
961C2×C4—5681no—
962C2×C4—711no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2841no—
974C8—2841no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—2842no—
986C22—2842no—
987C22—2842no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—5681no—
995C22—5681no—
996C22—5681no—
997C22—5681no—
998C22—5681no—
999C22—5684no—
1000C22—5684no—
1001C22—5684no—
1002C22—5681no—
1003C22—5681no—
1004C22—5681no—
1005C22—712no—
1006C22—1421no—
1007C22—1421no—
1008C22—1421no—
1009C22—1421no—
1010C22—1421no—
1011C22#120×D7111yescharacteristic
1012C22#1798679611yescharacteristic
1013C22#1798679811yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—2842no—
1023C4—2841no—
1024C4—2841no—
1025C4—2841no—
1026C4—2841no—
1027C4—1421no—
1028C4—1421no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—81no—
1032C2—81no—
1033C2—2841no—
1034C2—5681no—
1035C2—5681no—
1036C2—11361no—
1037C2—1422no—
1038C2#2259758311yescharacteristic
1039C2#453×D7111yescharacteristic
1040C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18328
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D71C2semidirect
2. #22599145C2semidirect
3. #22599139C2semidirect
4. #22593267C2semidirect
5. #22587387C2semidirect
6. #22587386C2semidirect
7. #22587385C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587286C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586854C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
37. #17986334C22semidirect
39. #17986317C22semidirect
45. #17986152C22semidirect
46. #17986149C22semidirect
48. #17986135C22semidirect
50. #17986132C22semidirect
53. #17985934C22semidirect
54. #17985909C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×Q8×D71D4semidirect
84. C2×D4×D71D4semidirect
116. #14556108D4semidirect
120. #14556104D4semidirect
126. #14556103D4semidirect
136. #14556099D4semidirect
155. C4⋊C4×D71D4semidirect
156. C4⋊C4×D71D4semidirect
528. #1618D71semidirect
536. C71#18328semidirect
560. #484C2×D71semidirect
563. #481C2×D71semidirect
578. #399C2×D71semidirect
587. #328C2×D71semidirect
591. #327C2×D71semidirect
595. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D712
#225991452
#225991392
#225932672
#225873872
#225873862
#225873852
#225872892
#225872882
#225872872
#225872862
#225868582
#225868542
#225866652
C71×#16182
#1832871