Finite Group Databasebeta

← #31971665

Subgroups — #31971665

Order 18176.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22599163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986587C2211yescharacteristic
19#17986586C2211yescharacteristic
20#17986585—21no—
21#17986584—21no—
22#17986583—21no—
23#17986582—21no—
24#17986581—21no—
25#126×D71—21no—
26#124×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28C2×#14556108C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
30#121×D71—21no—
31#121×D71C2211yescharacteristic
32#120×D71—21no—
33C4×D4×D71—21no—
34C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986336—21no—
36#17986331—21no—
37#17986329C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312C2211yescharacteristic, complemented
39#17986258—21no—
40#17986256—21no—
41#17986246—21no—
42#17986244—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986156—21no—
45#17986154C2211yescharacteristic, complemented
46#17986151—21no—
47#17986140C2211yescharacteristic, complemented
48#17986137C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985925C2211yescharacteristic, complemented
52#17985912C2211yescharacteristic, complemented
53#17985911C2211yescharacteristic, complemented
54#17985892—21no—
55#17985891—21no—
56#17985861—21no—
57#17985854—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×Dic284—21no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×#11765848—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556122—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556121—21no—
98#14556117—21no—
99#14556116—21no—
100#14556115—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108D411yescharacteristic
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104D411yescharacteristic
121#14556103—21no—
122#14556103D411yescharacteristic
123#14556102—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099D411yescharacteristic
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556097—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139#14556096—21no—
140C4×D284—21no—
141D4×Dic71—21no—
142#14556090—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170C42×D71—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—41no—
210C23×D71—41no—
211C23×D71—42no—
212C23×D71—81no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—81no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220Q8×D71—81no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—82no—
236D4×D71—82no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—81no—
251C2×C4×D71—82no—
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256Dic284—81no—
257#11765855—81no—
258#11765854—81no—
259#11765853—81no—
260#11765848—81no—
261#11765848—81no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—41no—
267C4⋊Dic71—41no—
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—81no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—81no—
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2411yescharacteristic
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—42no—
334C42×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—42no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—84no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71#12011yescharacteristic
364C22×D71#12011yescharacteristic
365Q8×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—81no—
370D4×C71—81no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—81no—
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—81no—
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409D284—41no—
410D284—42no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—81no—
424Dic142—41no—
425Dic142—41no—
426Dic142—41no—
427Dic142—41no—
428Dic142—41no—
429Dic142—81no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71C2×#12011yescharacteristic
445C22×C71#57511yescharacteristic
446C22×C71#57511yescharacteristic
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—21no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—84no—
462C2×D71—84no—
463C2×D71—84no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71#45512yes—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—21no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—81no—
473C4×C71—81no—
474Dic71—21no—
475Dic71—21no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—81no—
481Dic71—81no—
482#18329—711nomaximal, Sylow
483C2×C71—21no—
484C2×C71—21no—
485C2×C71—81no—
486C2×C71—81no—
487C2×C71#300511yescharacteristic
488C2×C71C2×#45511yescharacteristic
489C2×C71#302611yescharacteristic
490D71—22no—
491D71—41no—
492D71—81no—
493D71—81no—
494C2×#538—711no—
495#3195—711no—
496#3193—711no—
497#2561—711no—
498#1612—711no—
499#1612—711no—
500#1612—711no—
501#1612D7111yescharacteristic, complemented
502#1606—711no—
503#1606—711no—
504#1606—711no—
505#1606—711no—
506#1508—711no—
507#1507—711no—
508#1462—711no—
509C71#1832911yescharacteristic, complemented, Sylow
510#538—711no—
511#538—711no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#538—1421no—
515#538—1421no—
516#538—1421no—
517#538—1421no—
518#538—1421no—
519#538C2×D7111yescharacteristic
520C2×#126—1421no—
521C2×#124—1421no—
522C2×#123—1421no—
523C2×C22⋊Q8—711no—
524C2×C22⋊Q8—711no—
525C2×#121—711no—
526C2×#121—1421no—
527C2×#120—1421no—
528C2×C4×D4—1421no—
529C22×C22⋊C4—711no—
530#484—1421no—
531#483—711no—
532#483—1421no—
533#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#480—711no—
535#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#470—1421no—
537#470—1421no—
538#468—1421no—
539#468—1421no—
540#451—711no—
541#451—711no—
542#451—1421no—
543#450—1421no—
544#448—711no—
545#448—711no—
546#407—711no—
547#407—711no—
548#397—711no—
549#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#393—711no—
551#393—711no—
552#388—1421no—
553#388—1421no—
554#381—1421no—
555#379—1421no—
556C4×C22⋊C4—711no—
557#328—711no—
558#328—711no—
559#328—711no—
560#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
561#327—711no—
562#327—711no—
563#327—711no—
564#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#323—711no—
566#323—711no—
567#323—711no—
568#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
569C25—711no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—711no—
572C22×D4—711no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1421no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4—1421no—
579C2×Q16—1421no—
580C2×Q16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16—1421no—
585#126—21no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#124—21no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#123—21no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—711no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8—1421no—
617C22⋊Q8—1421no—
618C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
619#121—21no—
620#121—711no—
621#121—711no—
622#121—711no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121C22×D7111yescharacteristic
633#120—21no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C2×C4⋊C4—711no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
674C2×C42—1421no—
675C2×C42—1421no—
676#107—21no—
677#107—1421no—
678#106—21no—
679#106—1421no—
680#103—21no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—1421no—
688C22⋊C8—711no—
689C22⋊C8—711no—
690C22⋊C8—1421no—
691C22⋊C8—1421no—
692C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—711no—
696#95—1421no—
697#95—1421no—
698#95—1421no—
699#95C22×D7111yescharacteristic
700C24—2841no—
701C24—2841no—
702C24—2842no—
703C24—5681no—
704C24—711no—
705C24—711no—
706C24—1421no—
707C24—1421no—
708C24—1421no—
709C24D4×D7111yescharacteristic
710C2×Q8—5681no—
711C2×Q8—5681no—
712C2×Q8—711no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8—1421no—
715C2×Q8—1421no—
716C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2842no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5682no—
724C2×D4—5682no—
725C2×D4—711no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4D4×D7111yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2842no—
741C22×C4—5681no—
742C22×C4—5682no—
743C22×C4—711no—
744C22×C4—711no—
745C22×C4—711no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4C23×D7111yescharacteristic
761Q16—5681no—
762Q16—5681no—
763SD16—5681no—
764SD16—5681no—
765M16—5681no—
766M16—5681no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1421no—
770C2×C8—1421no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—2841no—
776C4⋊C4—2841no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—2841no—
798C22⋊C4—2841no—
799C22⋊C4—2842no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—5681no—
802C22⋊C4—5681no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C42—21no—
825C42—5681no—
826C42—1421no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2841no—
838C23—2842no—
839C23—2842no—
840C23—2842no—
841C23—2842no—
842C23—2842no—
843C23—2842no—
844C23—2842no—
845C23—5684no—
846C23—5681no—
847C23—5681no—
848C23—5684no—
849C23—711no—
850C23—711no—
851C23—1422no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23—1421no—
856C23—1421no—
857C23—1421no—
858C23C2×D4×D7111yescharacteristic
859Q8—41no—
860Q8—2841no—
861Q8—2841no—
862Q8—2841no—
863Q8—2841no—
864Q8—2841no—
865Q8—5681no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—81no—
870D4—81no—
871D4—2841no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—5681no—
877D4—5681no—
878D4—5681no—
879D4—5681no—
880D4—5681no—
881D4—5681no—
882D4—5681no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—5681no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—711no—
917C2×C4—711no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4—1421no—
920C2×C4—1421no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—2841no—
927C8—2841no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—81no—
938C22—2842no—
939C22—2842no—
940C22—2842no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—5681no—
948C22—5684no—
949C22—5684no—
950C22—5684no—
951C22—712no—
952C22—1421no—
953C22—1421no—
954C22—1421no—
955C22—1421no—
956C22—1421no—
957C22#120×D7111yescharacteristic
958C22#1798679511yescharacteristic
959C22#1798679611yescharacteristic
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—2841no—
969C4—2841no—
970C4—2841no—
971C4—2841no—
972C4—5681no—
973C4—5681no—
974C4—1421no—
975C4—1421no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—2841no—
981C2—5681no—
982C2—5681no—
983C2—1422no—
984C2#2259757811yescharacteristic
985C2#455×D7111yescharacteristic
986C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#538×D71C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18329
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599163C2semidirect
3. #22599148C2semidirect
4. #22593492C2semidirect
5. #22587353C2semidirect
6. #22587352C2semidirect
7. #22587351C2semidirect
8. #22587323C2semidirect
9. #22587322C2semidirect
10. #22587321C2semidirect
11. #22587320C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586854C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
37. #17986329C22semidirect
38. #17986312C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
45. #17986154C22semidirect
47. #17986140C22semidirect
48. #17986137C22semidirect
51. #17985925C22semidirect
52. #17985912C22semidirect
53. #17985911C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
501. #1612D71semidirect
509. C71#18329semidirect
533. #483C2×D71semidirect
535. #480C2×D71semidirect
549. #397C2×D71semidirect
560. #328C2×D71semidirect
564. #327C2×D71semidirect
568. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D712
#225991632
#225991482
#225934922
#225873532
#225873522
#225873512
#225873232
#225873222
#225873212
#225873202
#225868582
#225868542
#225866652
C71×#16122
#1832971