Finite Group Databasebeta

← #31971676

Subgroups — #31971676

Order 18176.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986619—21no—
18#17986617—21no—
19#17986601—21no—
20#17986599—21no—
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986584—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986564—21no—
26#17986546—21no—
27#17986545—21no—
28#17986529—21no—
29#17986527—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986508—21no—
32C2×#14556102—21no—
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C4×#11765864—21no—
35C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986324—21no—
39#17986323—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic
41#17986310C2211yescharacteristic
42#17986252—21no—
43#17986250—21no—
44#17986247—21no—
45#17986245—21no—
46#17986152C2211yescharacteristic
47#17986149C2211yescharacteristic
48#17986146—21no—
49#17986144—21no—
50#17986135C2211yescharacteristic
51#17986132C2211yescharacteristic
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985931C2211yescharacteristic
54#17985926C2211yescharacteristic
55#17985917C2211yescharacteristic
56#17985909C2211yescharacteristic
57#17985891—21no—
58#17985878—21no—
59#17985877—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#525×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849—21no—
88#14556127—21no—
89#14556126—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556117—21no—
99#14556115—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556107D411yescharacteristic, complemented
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—44no—
123#14556102D411yescharacteristic, complemented
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099—21no—
136#14556098—21no—
137#14556097—21no—
138#14556096—21no—
139C4×Dic142—21no—
140#14556093—21no—
141C4×D284—21no—
142D4×Dic71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153#14556087D411yescharacteristic, complemented
154#14556086—21no—
155#14556085—21no—
156#14556084—21no—
157#14556084—21no—
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
170C42×D71—21no—
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556059—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71D411yescharacteristic, complemented
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200#117×C71D411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—81no—
210#11765865—82no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—42no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—81no—
252#11765854—81no—
253#11765852—81no—
254D568—81no—
255#11765850—81no—
256#11765849—81no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—42no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307#41×C71—81no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—42no—
317C22×C4×C71—42no—
318C22×C4×C71—81no—
319C22×C4×C71—81no—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326M16×C71—81no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71#12011yescharacteristic
345C23×C71#12011yescharacteristic
346C23×C71C22×D411yescharacteristic
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360Q8×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—84no—
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71#12011yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—82no—
398C22⋊D71—82no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—42no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—81no—
413C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D284—41no—
415D284—41no—
416D284—41no—
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—81no—
420D284—81no—
421D284—84no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427Dic142—42no—
428Dic142—41no—
429Dic142—81no—
430C8×C71—41no—
431C8×C71—41no—
432C71⋊C8—41no—
433C71⋊C8—41no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—42no—
443C22×C71—42no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C71#57511yescharacteristic
450C2×D71—42no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—81no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—81no—
462C2×D71—81no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—81no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—21no—
467C4×C71—21no—
468C4×C71—21no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—81no—
474Dic71—22no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480Dic71—81no—
481#18330—711nomaximal, Sylow
482C2×C71—21no—
483C2×C71—21no—
484C2×C71—41no—
485C2×C71—41no—
486C2×C71—81no—
487C2×C71#300611yescharacteristic
488C2×C71#301811yescharacteristic
489C2×C71#302611yescharacteristic
490D71—81no—
491D71—81no—
492D71—161no—
493#3460—711no—
494#3194—711no—
495#3194—711no—
496#2543—711no—
497#1612—711no—
498#1612—711no—
499#1611—711no—
500#1610—711no—
501#1600—711no—
502#1600—711no—
503#1599—711no—
504#1598—711no—
505#1504—711no—
506#1504D7111yescharacteristic, complemented
507#1465—711no—
508C71#1833011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#544—711no—
510#542—1421no—
511#542—1421no—
512#540—1421no—
513#540—1421no—
514#538—711no—
515#538—711no—
516#538—1421no—
517#537—711no—
518#535—1421no—
519#532—1421no—
520#532—1421no—
521#529—1421no—
522#529—1421no—
523#525—711no—
524#525—1421no—
525#525C2×D7111yescharacteristic
526C2×#121—711no—
527C2×#121—1421no—
528C4×#41—1421no—
529C2×C4×D4—711no—
530#483—711no—
531#483—711no—
532#482—1421no—
533#482—1421no—
534#480—711no—
535#480—711no—
536#469—1421no—
537#469—1421no—
538#468—1421no—
539#468—1421no—
540#450—711no—
541#450—711no—
542#449—1421no—
543#449—1421no—
544#447—711no—
545#447—711no—
546#407—711no—
547#407C2×D7111yescharacteristic
548#398—711no—
549#397—711no—
550#394—711no—
551#392—711no—
552#388—1421no—
553#386—1421no—
554#386—1421no—
555C2×#95C2×D7111yescharacteristic
556#328—711no—
557#328—711no—
558#328C2×D7111yescharacteristic
559#328C2×D7111yescharacteristic
560#327—711no—
561#327—711no—
562#327C2×D7111yescharacteristic
563#327C2×D7111yescharacteristic
564#324—711no—
565#324—711no—
566#323—711no—
567#323—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
572C22×D4—711no—
573C22×D4—711no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1421no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—711no—
578C23×C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1421no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—1421no—
585C4⋊Q8—1421no—
586C4⋊Q8—1421no—
587#127—1421no—
588#127—1421no—
589#126—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#125—1421no—
594#125—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#124—1421no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#123—21no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—711no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
617#121—2844no—
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121D28411yescharacteristic, complemented
637#121C22×D7111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1421no—
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642C4×Q8—1421no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658#117—711no—
659#117—1421no—
660#117—1421no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663#117D28411yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—711no—
665C2×C4⋊C4—711no—
666C2×C4⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—711no—
668C2×C22⋊C4—711no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C42—711no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42—1421no—
677#107—1421no—
678#107—1421no—
679#106—1421no—
680#106—1421no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685#102—1421no—
686#102—1421no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—711no—
691C22⋊C8—711no—
692C22⋊C8—1421no—
693C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
695#95—21no—
696#95—1421no—
697#95—1421no—
698#95C22×D7111yescharacteristic
699#95C22×D7111yescharacteristic
700C24—711no—
701C24—1421no—
702C24D4×D7111yescharacteristic
703#41—81no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—5681no—
707#41—5682no—
708C2×Q8—711no—
709C2×Q8—1421no—
710C2×Q8—1421no—
711C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2842no—
716C2×D4—2842no—
717C2×D4—2842no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2841no—
720C2×D4—2841no—
721C2×D4—2841no—
722C2×D4—5681no—
723C2×D4—5681no—
724C2×D4—711no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1422no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4C2×D28411yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—5681no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4D4×D7111yescharacteristic
760C22×C4D4×D7111yescharacteristic
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4C2×D28411yescharacteristic
763C22×C4C2×D28411yescharacteristic
764C22×C4C23×D7111yescharacteristic
765SD16—5681no—
766SD16—5681no—
767D8—5681no—
768D8—5681no—
769M16—81no—
770M16—5681no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1421no—
774C2×C8—1421no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—2842no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—711no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
795C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2842no—
802C22⋊C4—2842no—
803C22⋊C4—2842no—
804C22⋊C4—2841no—
805C22⋊C4—2841no—
806C22⋊C4—5681no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C42—21no—
825C42—1421no—
826C42—1421no—
827C42—1421no—
828C42—1421no—
829C42—1421no—
830C42—1421no—
831C42—1421no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—2841no—
838C23—2841no—
839C23—2841no—
840C23—2841no—
841C23—2841no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2841no—
845C23—2841no—
846C23—1421no—
847C23—1421no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23#1455609811yescharacteristic
851C23#1455609811yescharacteristic
852C23C2×D4×D7111yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2841no—
855Q8—2842no—
856Q8—5681no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2841no—
863D4—2841no—
864D4—2841no—
865D4—2841no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2841no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—5681no—
873D4—5681no—
874D4—5684no—
875D4—5681no—
876D4—5681no—
877D4—5681no—
878D4—5681no—
879D4—5681no—
880D4—5682no—
881D4—5682no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—5681no—
909C2×C4—5681no—
910C2×C4—5681no—
911C2×C4—712no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4—1421no—
919C2×C4#1455609811yescharacteristic
920C2×C4#1455609811yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
922C2×C4C22×D28411yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2841no—
926C8—2841no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—2842no—
941C22—2841no—
942C22—2841no—
943C22—2841no—
944C22—2841no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—5681no—
948C22—5681no—
949C22—5681no—
950C22—5681no—
951C22—5681no—
952C22—5681no—
953C22—5681no—
954C22—5681no—
955C22C2×#1455609811yescharacteristic
956C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
957C22#1798679811yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—2841no—
968C4—2841no—
969C4—2841no—
970C4—2841no—
971C4—2841no—
972C4—5681no—
973C4—1422no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—5681no—
980C2—5681no—
981C2—11361no—
982C2#2259759311yescharacteristic
983C2#2259769111yescharacteristic
984C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18330
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601758C2semidirect
2. #22599156C2semidirect
3. #22599150C2semidirect
4. #22593300C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587349C2semidirect
8. #22587344C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587281C2semidirect
12. #22587276C2semidirect
13. #22586842C2semidirect
14. #22586676C2semidirect
15. C71×#1504C2semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
111. #14556107D4semidirect
123. #14556102D4semidirect
153. #14556087D4semidirect
188. C2×#41×C71D4semidirect
193. C22⋊Q8×C71D4semidirect
195. #121×C71D4semidirect
200. #117×C71D4semidirect
506. #1504D71semidirect
508. C71#18330semidirect
571. C2×#41D284semidirect
615. C22⋊Q8D284semidirect
636. #121D284semidirect
663. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017582
#225991562
#225991502
#225933002
#225873572
#225873552
#225873492
#225873442
#225872892
#225872872
#225872812
#225872762
#225868422
#225866762
C71×#15042
#1833071