Finite Group Databasebeta

← #31971711

Subgroups — #31971711

Order 18176.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986617—21no—
17#17986613—21no—
18#17986606—21no—
19#17986599—21no—
20#17986598C2211yescharacteristic
21#17986594C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986587C2211yescharacteristic
24#17986584—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27#17986532—21no—
28#17986530—21no—
29#17986528—21no—
30#17986526—21no—
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32#17986505—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35#17986390—21no—
36#17986387—21no—
37#17986357—21no—
38#17986357—21no—
39#17986220—21no—
40#17986219—21no—
41#17986213—21no—
42#17986212—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986150C2211yescharacteristic
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986137C2211yescharacteristic
48#17986133C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17985920C2211yescharacteristic
52#17985913C2211yescharacteristic
53#17985911C2211yescharacteristic
54#17985902—21no—
55#17985892—21no—
56#17985887—21no—
57#17985879—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C23×Dic71D411yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556127D411yescharacteristic, complemented
85#14556127D411yescharacteristic, complemented
86#14556126D411yescharacteristic, complemented
87#14556124D411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556121—21no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556115—21no—
101#14556115—21no—
102#14556115—21no—
103#14556115—21no—
104#14556115—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556114—21no—
108#14556113—21no—
109#14556112—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556109—21no—
116#14556109—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107C2311yescharacteristic
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556104—21no—
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556097—21no—
133Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic142—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093—21no—
137#14556093D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
142#14556090D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71—21no—
165C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
195#121×C71—21no—
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—41no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235Dic284—81no—
236#11765855—81no—
237#11765854—81no—
238#11765853—81no—
239#11765853—81no—
240#11765850—81no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—81no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—42no—
274C22⋊Dic71—41no—
275C22⋊Dic71—41no—
276C22⋊Dic71—41no—
277C22⋊Dic71—41no—
278C22⋊Dic71—81no—
279C22⋊Dic71—81no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—42no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C24×C71—21no—
299C24×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—42no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—81no—
316D8×C71—81no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—42no—
331C42×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—81no—
356D4×C71—81no—
357D4×C71—84no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—81no—
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401D284—41no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405Dic142—42no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—41no—
410Dic142—41no—
411Dic142—81no—
412C8×C71—41no—
413C8×C71—41no—
414C71⋊C8—41no—
415C71⋊C8—41no—
416C22×C71—21no—
417C22×C71—21no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C22×C71#57511yescharacteristic
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—42no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446Dic71—21no—
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—21no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—41no—
455Dic71—81no—
456Dic71—81no—
457#18334—711nomaximal, Sylow
458C2×C71—21no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—81no—
461C2×C71—81no—
462C2×C71—161no—
463C2×C71#300511yescharacteristic
464C2×C71#301811yescharacteristic
465C2×C71#302711yescharacteristic
466D71—81no—
467#3455—711no—
468#3215—711no—
469#3213—711no—
470#2610—711no—
471#1606—711no—
472#1606—711no—
473#1603—711no—
474#1603—711no—
475#1600—711no—
476#1600D7111yescharacteristic, complemented
477#1597—711no—
478#1597—711no—
479#1506—711no—
480#1505—711no—
481#1464—711no—
482C71#1833411yescharacteristic, complemented, Sylow
483#542—1421no—
484#542—1421no—
485#541—1421no—
486#540—1421no—
487#539—711no—
488#539—711no—
489#539—1421no—
490#538—711no—
491#538—1421no—
492#538C2×D7111yescharacteristic
493#533—711no—
494#532—711no—
495#529—1421no—
496#529—1421no—
497#529—1421no—
498#529—1421no—
499C2×#124—711no—
500#525—1421no—
501C4×#41—1421no—
502C2×#117—711no—
503#497—1421no—
504#496—1421no—
505#489—1421no—
506#489—1421no—
507#464—1421no—
508#464—1421no—
509#463—1421no—
510#463—1421no—
511#451—711no—
512#451—711no—
513#450—711no—
514#450C2×D7111yescharacteristic
515#448—711no—
516#448—711no—
517#447—711no—
518#447C2×D7111yescharacteristic
519#432—711no—
520#432—711no—
521#395—711no—
522#394—711no—
523#393—711no—
524#392C2×D7111yescharacteristic
525#390—1421no—
526#388—1421no—
527#388—1421no—
528#386—1421no—
529#376—711no—
530#328—711no—
531#328—711no—
532#328—711no—
533#328C2×D7111yescharacteristic
534#327—711no—
535#327—711no—
536#327—711no—
537#327C2×D7111yescharacteristic
538#324—711no—
539#324—711no—
540#323—711no—
541#323C2×D7111yescharacteristic
542C2×#41—1421no—
543C22×Q8—711no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4C22×D7111yescharacteristic
546C23×C4—711no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×Q16—1421no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×SD16—1421no—
552C2×SD16—1421no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—1421no—
555C4⋊Q8—711no—
556C4⋊Q8—711no—
557C4⋊Q8—711no—
558#127—711no—
559#126—21no—
560#126—1421no—
561#126—1421no—
562#126—1421no—
563#126—1421no—
564#126—1421no—
565#126—1421no—
566#126—1421no—
567#125—1421no—
568#125—1421no—
569#125—1421no—
570#125—1421no—
571#125—1421no—
572#124—21no—
573#124—1421no—
574#124—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#124—1421no—
578#124—1421no—
579#124—1421no—
580#124—1421no—
581#123—21no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591C22⋊Q8—711no—
592C22⋊Q8—1421no—
593C22⋊Q8—1421no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—711no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121C22×D7111yescharacteristic
609#120—21no—
610#120—1421no—
611C4×Q8—711no—
612C4×Q8—711no—
613C4×Q8—1421no—
614C4×Q8—1421no—
615C4×Q8—1421no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—711no—
618C4×D4—711no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629#117—1421no—
630#117—1421no—
631#117—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—711no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—1421no—
646C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
647C2×C42—711no—
648C2×C42—711no—
649C2×C42—1421no—
650C2×C42—1421no—
651C2×C42—1421no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#103—1421no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666#97—1421no—
667#97—1421no—
668#95—711no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95C22×D7111yescharacteristic
673C24—21no—
674C24D4×D7111yescharacteristic
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677C2×Q8—5681no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719Q16—5681no—
720Q16—5681no—
721SD16—81no—
722SD16—5681no—
723SD16—5681no—
724SD16—5681no—
725D8—81no—
726D8—5681no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—5681no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2841no—
766C22⋊C4—2841no—
767C22⋊C4—2841no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C42—21no—
787C42—2842no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C42—1421no—
797C42—1421no—
798C42—1421no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1421no—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2841no—
816Q8—2841no—
817Q8—2841no—
818Q8—2841no—
819Q8—2841no—
820Q8—2842no—
821Q8—5681no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—84no—
832D4—2841no—
833D4—2841no—
834D4—2841no—
835D4—2842no—
836D4—5681no—
837D4—5681no—
838D4—5681no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—5681no—
863C2×C4—5681no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2841no—
882C8—2841no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—2841no—
901C22—2841no—
902C22—2841no—
903C22#120×D7111yescharacteristic
904C22#1798679511yescharacteristic
905C22#1798679611yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—2841no—
917C4—2841no—
918C4—5681no—
919C4—5681no—
920C4—1421no—
921C4—1421no—
922C4—1421no—
923C4—1421no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—81no—
928C2—161no—
929C2—5681no—
930C2#2259757811yescharacteristic
931C2#2259768511yescharacteristic
932C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18334
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601722C2semidirect
2. #22599340C2semidirect
3. #22599324C2semidirect
4. #22594020C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587306C2semidirect
8. #22587304C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586846C2semidirect
14. #22586671C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
84. #14556127D4semidirect
85. #14556127D4semidirect
86. #14556126D4semidirect
87. #14556124D4semidirect
133. Q8×Dic71D4semidirect
137. #14556093D4semidirect
141. D4×Dic71D4semidirect
142. #14556090D4semidirect
476. #1600D71semidirect
482. C71#18334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017222
#225993402
#225993242
#225940202
#225873222
#225873202
#225873062
#225873042
#225872842
#225872682
#225872662
#225868502
#225868462
#225866712
C71×#16002
#1833471