Finite Group Databasebeta

← #31971726

Subgroups — #31971726

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C212yesmaximal, complemented
6#22587287C212yesmaximal, complemented
7#22587264C212yesmaximal, complemented
8#22587259C212yesmaximal, complemented
9#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986624C2211yescharacteristic
13#17986597—21no—
14#17986593—21no—
15#17986590—21no—
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986586C2211yescharacteristic
19#17986583—21no—
20#17986560—21no—
21#17986557C2211yescharacteristic
22C2×#14556125—21no—
23C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
24#17986536—21no—
25#17986533C2211yescharacteristic
26#17986527—21no—
27#17986511—21no—
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30C2×#14556103—21no—
31C2×#14556103—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34#17986389—21no—
35#17986388—21no—
36#17986365—21no—
37#17986364—21no—
38#17986200—21no—
39#17986199—21no—
40#17986195—21no—
41#17986194—21no—
42#17986152C2212yescomplemented
43#17986149C2212yescomplemented
44#17986135C2212yes—
45#17986132C2212yes—
46#17986056C2211yescharacteristic, complemented
47#17985909C2212yes—
48#17985909C2212yescomplemented
49#17985901—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yes—
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yescomplemented
54#529×C71C2211yescharacteristic
55#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865—21no—
60C22×D284—22no—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×D284C2312yes—
66C2×D4×D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×#11765850—22no—
74#14556125—21no—
75#14556125—21no—
76#14556125—21no—
77#14556125—21no—
78#14556125—44no—
79#14556123—21no—
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556122—21no—
83#14556121—21no—
84#14556120D411yescharacteristic, complemented
85#14556119—21no—
86#14556118—21no—
87#14556117—21no—
88#14556116D411yescharacteristic, complemented
89#14556114—21no—
90#14556113—21no—
91#14556113—21no—
92#14556113—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556111—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107C2311yescharacteristic
104#14556106—21no—
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556104—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—44no—
114#14556103—44no—
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
128C4×D284—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284D411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic71—21no—
136#14556090—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556085—21no—
143#14556085—21no—
144C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D71—21no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C42×D71—21no—
153C4⋊(C71⋊C8)—21no—
154#14556050—22no—
155#14556050—22no—
156#14556048—22no—
157#14556048—22no—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159#14556039—21no—
160#126×C71—21no—
161#125×C71D411yescharacteristic, complemented
162#124×C71D411yescharacteristic, complemented
163#123×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
169#117×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71—21no—
172C2×C42×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C71—21no—
174C22⋊C8×C71C2312yes—
175#97×C71—21no—
176#95×C71C2312yes—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C23×D71C2×D411yescharacteristic
181#11765865—82no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
184C2×D284—21no—
185C2×D284—22no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—22no—
189C2×D284—22no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—41no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284—82no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—82no—
231#11765854—82no—
232#11765852—82no—
233D568—82no—
234#11765850—82no—
235C2×C71⋊C8—22no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—44no—
270(C2×D71)⋊C4—44no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—24no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—42no—
297C42×C71C2×D411yescharacteristic
298C42×C71C2×D411yescharacteristic
299C42×C71C2×D411yescharacteristic
300C42×C71C2×D411yescharacteristic
301C23×C71—21no—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—42no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—24no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71#12011yescharacteristic
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—81no—
359D284—42no—
360D284—42no—
361D284—41no—
362D284—42no—
363D284—42no—
364D284—42no—
365D284—42no—
366D284—42no—
367D284—82no—
368D284—82no—
369D284—82no—
370D284—81no—
371D284—81no—
372D284—88no—
373D284—88no—
374D284—82no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383C4×D71—81no—
384Dic142—41no—
385Dic142—81no—
386C8×C71—42no—
387C71⋊C8—42no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C71#57511yescharacteristic
396C2×D71—22no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—82no—
412C2×D71—82no—
413C2×D71—82no—
414C2×D71—82no—
415C2×D71—82no—
416C2×D71—82no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—44no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71#45312yes—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432#18335—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#300611yescharacteristic
437C2×C71C2×#45311yescharacteristic
438C2×C71#302711yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—81no—
441D71—81no—
442D71—162no—
443#3459—711no—
444#3217—711no—
445#3217—711no—
446#2541—711no—
447#1600—712no—
448#1600—712no—
449#1596—712no—
450#1595—712no—
451#1509—711no—
452#1509D7111yescharacteristic, complemented
453#1466—711no—
454C71#1833511yescharacteristic, complemented, Sylow
455#543—711no—
456#539—1421no—
457#539—1421no—
458#539—1421no—
459#538—711no—
460#538—711no—
461#538—1421no—
462#538—1421no—
463#534—711no—
464#534—1421no—
465C2×#127—711no—
466C2×#127—1421no—
467#529—711no—
468#529—1421no—
469#529—1421no—
470#529C2×D7111yescharacteristic
471#525—1421no—
472#525—1421no—
473#525—1421no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121—1421no—
476C2×C4×D4—711no—
477C2×C4×D4—1421no—
478#496—1421no—
479#496—1421no—
480#490—1421no—
481#490—1421no—
482#460—1421no—
483#460—1421no—
484#459—1421no—
485#459—1421no—
486#450—712no—
487#450—712no—
488#447—712no—
489#447—712no—
490#432—711no—
491#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#392—712no—
493#392—712no—
494#390—1421no—
495C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#328—712no—
497#328C2×D7112yescomplemented
498#327—712no—
499#327C2×D7112yes—
500#323—712no—
501#323—712no—
502C2×#41—1421no—
503C22×D4—711no—
504C22×D4—712no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—1421no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517#127—2844no—
518#127—1421no—
519#127—1421no—
520#127—1421no—
521#127—1421no—
522#126—21no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#125—711no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125D28411yescharacteristic, complemented
532#124—711no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124D28411yescharacteristic, complemented
536#123—21no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
558#121—2844no—
559#121—2844no—
560#121—711no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121C22×D7111yescharacteristic
570#120—1421no—
571#120—1421no—
572#120—1421no—
573#120—1421no—
574#120—1421no—
575#120—1421no—
576C4×Q8—711no—
577C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
578C4×D4—21no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—711no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—711no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1422no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1421no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615C22⋊C8—712no—
616C22⋊C8C22×D7112yes—
617#97—21no—
618#97—1421no—
619#95C22×D7112yes—
620C24—711no—
621C24—711no—
622C24—1421no—
623C24—1422no—
624#41—5682no—
625C2×Q8—711no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2841no—
641C2×D4—2841no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—5682no—
645C2×D4—5682no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4C2×D28411yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—5682no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C23×D7111yescharacteristic
682SD16—5682no—
683SD16—5682no—
684D8—5682no—
685D8—5682no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1422no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2844no—
715C22⋊C4—2844no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C42—21no—
736C42—42no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42D4×D7111yescharacteristic
741C42D4×D7111yescharacteristic
742C42C2×D28411yescharacteristic
743C42C2×D28411yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—5681no—
758C23—5681no—
759C23—712no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767Q8—41no—
768Q8—2841no—
769Q8—5681no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—2841no—
774D4—2842no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—2842no—
781D4—2842no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—5682no—
785D4—5682no—
786D4—5682no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5688no—
790D4—5688no—
791D4—5681no—
792D4—5681no—
793D4—5681no—
794D4—5682no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2842no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4#1455609811yescharacteristic
824C2×C4#1455609811yescharacteristic
825C2×C4#1455609811yescharacteristic
826C2×C4#1455609811yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C22×D28411yescharacteristic
829C8—42no—
830C8—2842no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—5681no—
847C22—5681no—
848C22—5682no—
849C22—5682no—
850C22—5682no—
851C22—5682no—
852C22—5684no—
853C22—5682no—
854C22—5682no—
855C22—5682no—
856C22—1422no—
857C22C2×#1455609811yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
859C22#1798679811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4#1798616812yes—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—2842no—
879C2—5681no—
880C2—5681no—
881C2—11362no—
882C2#2259759311yescharacteristic
883C2C2×#1798616811yescharacteristic
884C2#2259774311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1509C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1509D71
hypocenterC71#18335
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601750C2semidirect
2. #22599360C2semidirect
3. #22599355C2semidirect
4. #22593282C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587287C2semidirect
7. #22587264C2semidirect
8. #22587259C2semidirect
9. #22586863C2semidirect
10. #22586680C2semidirect
11. C71×#1509C2semidirect
23. C2×#14556125C22semidirect
42. #17986152C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
46. #17986056C22semidirect
48. #17985909C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #432×C71C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
84. #14556120D4semidirect
88. #14556116D4semidirect
127. C4×Dic142D4semidirect
134. C4×D284D4semidirect
161. #125×C71D4semidirect
162. #124×C71D4semidirect
166. C4×Q8×C71D4semidirect
168. C4×D4×C71D4semidirect
452. #1509D71semidirect
454. C71#18335semidirect
491. #432C2×D71semidirect
495. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
497. #328C2×D71semidirect
531. #125D284semidirect
535. #124D284semidirect
577. C4×Q8D284semidirect
593. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225993602
#225993552
#225932822
#225872892
#225872872
#225872642
#225872592
#225868632
#225866802
C71×#15092
#1833571