Finite Group Databasebeta

← #31971729

Subgroups — #31971729

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic
2#22599367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587319C212yesmaximal, complemented
5#22587317C212yesmaximal, complemented
6#22587295C212yesmaximal, complemented
7#22587290C212yesmaximal, complemented
8#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986624C2211yescharacteristic
13#17986597—21no—
14#17986593—21no—
15#17986590—21no—
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986586C2211yescharacteristic
19#17986583—21no—
20#17986560—21no—
21#17986557C2211yescharacteristic
22#17986536—21no—
23#17986533C2211yescharacteristic
24#17986527—21no—
25#17986511—21no—
26#17986508—21no—
27#17986508—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C4×D4×D71—21no—
30#17986391—21no—
31#17986367—21no—
32#17986206—21no—
33#17986201—21no—
34#17986155C2212yescomplemented
35#17986138C2212yes—
36#17986056C2211yescharacteristic, complemented
37#17985910C2212yes—
38#17985910C2212yescomplemented
39#17985900—21no—
40#17985864—21no—
41#17985856—21no—
42#17985856—21no—
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985734C2212yes—
47#17985733C2212yes—
48#17985722C2212yes—
49#17985722C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C71C2211yescharacteristic
52#497×C71—21no—
53#491×C71—21no—
54#462×C71—21no—
55#461×C71—21no—
56#451×C71C2212yescomplemented
57#448×C71C2212yes—
58#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765865—21no—
60C22×D284D411yescharacteristic
61C2×D4×D71—21no—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765852—22no—
67#14556123—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556122—21no—
71#14556121—21no—
72#14556120D411yescharacteristic
73#14556119—21no—
74#14556118—21no—
75#14556117—21no—
76#14556116D411yescharacteristic
77#14556114—21no—
78#14556113—21no—
79#14556113—21no—
80#14556113—21no—
81#14556113—21no—
82#14556113—21no—
83#14556112—21no—
84#14556112—21no—
85#14556111—21no—
86#14556110—21no—
87#14556110—21no—
88#14556110—21no—
89#14556108—21no—
90#14556108—21no—
91#14556107C2311yescharacteristic
92#14556106—21no—
93#14556106—21no—
94#14556106—21no—
95#14556105—21no—
96#14556105—21no—
97#14556104—21no—
98#14556103—21no—
99#14556103—21no—
100#14556103—21no—
101#14556102C2311yescharacteristic
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556101—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556098—21no—
108#14556098—21no—
109#14556098—21no—
110#14556098—21no—
111#14556096—21no—
112#14556096—21no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284D411yescharacteristic
121D4×Dic71—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556085—21no—
129#14556085—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D71—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
137C22⋊C4×D71—21no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C42×D71—21no—
141C4⋊(C71⋊C8)—21no—
142#14556052—22no—
143#14556052—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
145#14556039—21no—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95C2312yes—
149C22×Q8×C71C2312yes—
150C2×Q16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—22no—
152C4⋊Q8×C71—21no—
153C4⋊Q8×C71—21no—
154C4⋊Q8×C71—21no—
155C4⋊Q8×C71—21no—
156#126×C71—21no—
157#125×C71D411yescharacteristic
158#124×C71D411yescharacteristic
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161#121×C71C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C71D411yescharacteristic
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165#117×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C71—21no—
170#103×C71—22no—
171#103×C71—22no—
172C22⋊C8×C71C2312yes—
173#97×C71—21no—
174C23×D71—21no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765865—82no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193D4×D71—42no—
194D4×D71—42no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—82no—
211#11765855—82no—
212#11765852—82no—
213C2×C71⋊C8—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—42no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—82no—
249(C2×D71)⋊C4—82no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—42no—
254C2×Q8×C71—22no—
255C2×Q8×C71—22no—
256C2×Q8×C71—82no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265Q16×C71—82no—
266SD16×C71—82no—
267C2×C8×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—41no—
273C4⋊C4×C71—41no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C23×C71—21no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71#13712yes—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—42no—
306Q8×C71—42no—
307Q8×C71—42no—
308Q8×C71—42no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C22⋊D71—81no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—81no—
346D284—42no—
347D284—42no—
348D284—41no—
349D284—42no—
350D284—81no—
351D284—81no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—81no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361Dic142—41no—
362Dic142—81no—
363C8×C71—42no—
364C71⋊C8—42no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71C2×#13711yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—84no—
386C2×D71—81no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—82no—
396C4×C71#45512yes—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—82no—
403#18336—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—81no—
407C2×C71#300711yescharacteristic
408C2×C71C2×#45511yescharacteristic
409C2×C71#302711yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—81no—
412D71—81no—
413#3459—711no—
414#3218—711no—
415#3218D7111yescharacteristic, complemented
416#2563—711no—
417#1606—712no—
418#1606—712no—
419#1602—712no—
420#1601—712no—
421#1509—711no—
422#1509—711no—
423#1466—711no—
424C71#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
425#543—711no—
426#539—1421no—
427#539—1421no—
428#539—1421no—
429#538—711no—
430#538—711no—
431#538—1421no—
432#538—1421no—
433#534—711no—
434#534—1421no—
435C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
436#529—711no—
437#529—1421no—
438#529—1421no—
439#529C2×D7111yescharacteristic
440#525—1421no—
441#525—1421no—
442#525—1421no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—1421no—
445#497—21no—
446#497—1421no—
447#491—21no—
448#491—1421no—
449#462—21no—
450#462—1421no—
451#461—21no—
452#461—1421no—
453#451—712no—
454#451C2×D7112yescomplemented
455#448—712no—
456#448C2×D7112yes—
457#432—711no—
458#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#393—712no—
460#393—712no—
461#390—1421no—
462#382—1421no—
463#380—1421no—
464#380—1421no—
465C4×C4⋊C4—711no—
466#328—712no—
467#328—712no—
468#327—712no—
469#327—712no—
470#323—712no—
471#323—712no—
472C2×#41—1421no—
473C22×Q8C22×D7112yes—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—1421no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—1422no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1422no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487#126—21no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#126—1421no—
493#125—711no—
494#125—1421no—
495#125—1421no—
496#125C22⋊D7111yescharacteristic
497#124—711no—
498#124—1421no—
499#124—1421no—
500#124C22⋊D7111yescharacteristic
501#123—21no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1421no—
513C22⋊Q8—711no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
523#121—711no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121C22×D7111yescharacteristic
533#120—1421no—
534#120—1421no—
535#120—1421no—
536#120—1421no—
537#120—1421no—
538#120—1421no—
539C4×Q8—711no—
540C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—711no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—711no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C42—1421no—
572C2×C42—1421no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—1421no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580C22⋊C8—712no—
581C22⋊C8C22×D7112yes—
582#97—21no—
583#97—1421no—
584#95—712no—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587C24—711no—
588C24—711no—
589C24—1421no—
590#41—5682no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—711no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5682no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—82no—
636Q16—5682no—
637SD16—82no—
638SD16—5682no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—1422no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—5682no—
672C22⋊C4—5682no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C42—21no—
693C42—2842no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42D4×D7111yescharacteristic
698C42D4×D7111yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—5681no—
708C23—5681no—
709C23—712no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—2841no—
723Q8—5681no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2841no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—5681no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737D4—5681no—
738D4—5681no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4#1455609611yescharacteristic
771C2×C4#1455609611yescharacteristic
772C2×C4#1455609611yescharacteristic
773C2×C4#1455609611yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2842no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5684no—
796C22—1422no—
797C22C2×#1455609611yescharacteristic
798C22#137×D7111yescharacteristic
799C22#1798679811yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—5682no—
815C4#1798617512yes—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—2842no—
820C2—5681no—
821C2—5681no—
822C2#2259759611yescharacteristic
823C2C2×#1798617511yescharacteristic
824C2#2259774111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3218C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601750C2
hypercenter#3218D71
hypocenterC71#18336
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599367C2semidirect
3. #22593514C2semidirect
4. #22587319C2semidirect
5. #22587317C2semidirect
6. #22587295C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22586866C2semidirect
9. #22586865C2semidirect
10. #22586680C2semidirect
11. C71×#3218C2semidirect
34. #17986155C22semidirect
36. #17986056C22semidirect
38. #17985910C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
56. #451×C71C22semidirect
58. #432×C71C22semidirect
415. #3218D71semidirect
424. C71#18336semidirect
435. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
454. #451C2×D71semidirect
458. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225993672
#225935142
#225873192
#225873172
#225872952
#225872902
#225868662
#225868652
#225866802
C71×#32182
#1833671