Finite Group Databasebeta

← #31971730

Subgroups — #31971730

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic
2#22599370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
26#17986535C2211yescharacteristic
27#17986532—21no—
28#17986530C2211yescharacteristic
29#17986528—21no—
30#17986509—21no—
31#17986507—21no—
32#17986505—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986392—21no—
36#17986390—21no—
37#17986366—21no—
38#17986366—21no—
39#17986208—21no—
40#17986207—21no—
41#17986203—21no—
42#17986202—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986155C2211yescharacteristic, complemented
45#17986154C2211yescharacteristic, complemented
46#17986140C2211yescharacteristic
47#17986138C2211yescharacteristic
48#17986137C2211yescharacteristic
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986053C2211yescharacteristic, complemented
51#17985912C2211yescharacteristic
52#17985911C2211yescharacteristic, complemented
53#17985910C2211yescharacteristic
54#17985899—21no—
55#17985863—21no—
56#17985858—21no—
57#17985857—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88#14556126—21no—
89#14556126—21no—
90#14556126—21no—
91#14556126—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556121—21no—
96#14556121—21no—
97#14556120—21no—
98#14556119D411yescharacteristic
99#14556119D411yescharacteristic
100#14556118—21no—
101#14556117D411yescharacteristic
102#14556115D411yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107C2311yescharacteristic
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556106—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556098—21no—
133#14556097—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137Q8×Dic71D411yescharacteristic
138#14556093D411yescharacteristic
139C4×D284—21no—
140D4×Dic71—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71D411yescharacteristic
143#14556090—21no—
144#14556090D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556086—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14556038—21no—
182#14556038—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—81no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—42no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—82no—
245Dic284—81no—
246#11765855—81no—
247#11765855—81no—
248#11765854—81no—
249#11765853—81no—
250#11765852—81no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—42no—
270Dic71⋊C4—41no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—81no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293(C2×D71)⋊C4—81no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—42no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—21no—
305C2×Q8×C71—81no—
306C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2411yescharacteristic
316Q16×C71—81no—
317SD16×C71—81no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—81no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71#13712yes—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71—41no—
351Q8×C71—41no—
352Q8×C71—41no—
353Q8×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—81no—
358D4×C71—81no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—81no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—42no—
376C22⋊D71—42no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—81no—
380C22⋊D71—81no—
381C22⋊D71—81no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—42no—
390C2×Dic71—42no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—81no—
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401C2×Dic71#12011yescharacteristic
402C2×Dic71#12011yescharacteristic
403D284—41no—
404D284—42no—
405C4×D71—42no—
406C4×D71—42no—
407C4×D71—42no—
408C4×D71—81no—
409C4×D71—81no—
410C4×D71—81no—
411C4×D71—81no—
412Dic142—41no—
413Dic142—41no—
414Dic142—41no—
415Dic142—41no—
416Dic142—41no—
417Dic142—81no—
418C8×C71—41no—
419C8×C71—41no—
420C71⋊C8—41no—
421C71⋊C8—41no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71C2×#12011yescharacteristic
433C22×C71C2×#13711yescharacteristic
434C22×C71#57511yescharacteristic
435C2×D71—22no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—84no—
444C4×C71—21no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—41no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452Dic71—21no—
453Dic71—21no—
454Dic71—21no—
455Dic71—41no—
456Dic71—41no—
457Dic71—41no—
458Dic71—41no—
459Dic71—81no—
460Dic71—81no—
461Dic71#45512yes—
462#18336—711nomaximal, Sylow
463C2×C71—21no—
464C2×C71—21no—
465C2×C71—81no—
466C2×C71—81no—
467C2×C71#300711yescharacteristic
468C2×C71C2×#45511yescharacteristic
469C2×C71#302711yescharacteristic
470D71—42no—
471D71—81no—
472#3459—711no—
473#3218—711no—
474#3218—711no—
475#2563—711no—
476#1606—711no—
477#1606—711no—
478#1606—711no—
479#1606D7111yescharacteristic, complemented
480#1602—711no—
481#1602—711no—
482#1601—711no—
483#1601—711no—
484#1509—711no—
485#1509—711no—
486#1466—711no—
487C71#1833611yescharacteristic, complemented, Sylow
488#543—711no—
489#539—1421no—
490#539—1421no—
491#539—1421no—
492#538—711no—
493#538—1421no—
494#538—1421no—
495#538C2×D7111yescharacteristic
496#534—711no—
497#534—1421no—
498C2×C4⋊Q8—711no—
499#529—711no—
500#529—711no—
501#529—1421no—
502#529—1421no—
503#525—1421no—
504#525—1421no—
505#525—1421no—
506C2×C4×D4—711no—
507C2×C4×D4—1421no—
508#497—1421no—
509#497—1421no—
510#491—1421no—
511#491—1421no—
512#462—1421no—
513#462—1421no—
514#461—1421no—
515#461—1421no—
516#451—711no—
517#451—711no—
518#451—711no—
519#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
520#448—711no—
521#448—711no—
522#448—711no—
523#448C2×D7111yescharacteristic
524#432—711no—
525#432—711no—
526#393—711no—
527#393—711no—
528#393—711no—
529#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#390—1421no—
531#382—1421no—
532#380—1421no—
533#380—1421no—
534C4×C4⋊C4—711no—
535#328—711no—
536#328—711no—
537#328—711no—
538#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#327—711no—
540#327—711no—
541#327—711no—
542#327C2×D7111yescharacteristic
543#323—711no—
544#323—711no—
545#323—711no—
546#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C2×#41—1421no—
548C22×Q8—711no—
549C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
550C22×D4—711no—
551C22×D4—1421no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—1421no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1421no—
561C2×SD16—1421no—
562C2×SD16—1421no—
563C4⋊Q8—1421no—
564C4⋊Q8—1421no—
565C4⋊Q8—1421no—
566C4⋊Q8—1421no—
567#126—21no—
568#126—1421no—
569#126—1421no—
570#126—1421no—
571#126—1421no—
572#126—1421no—
573#125—711no—
574#125—711no—
575#125—1421no—
576#125—1421no—
577#124—21no—
578#124—711no—
579#124—711no—
580#124—1421no—
581#123—21no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593C22⋊Q8—711no—
594C22⋊Q8—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
603#121—21no—
604#121—711no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121C22×D7111yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619C4×Q8—711no—
620C4×Q8—711no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—711no—
623C4×D4—711no—
624C4×D4—1421no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637#117—1421no—
638#117—1421no—
639#117—1421no—
640C2×C4⋊C4—711no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4—1421no—
644C2×C4⋊C4—1421no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—1421no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
653C2×C42—711no—
654C2×C42—1421no—
655C2×C42—1421no—
656C4⋊C8—1421no—
657C4⋊C8—1421no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1421no—
661#103—1421no—
662#103—1421no—
663#103—1421no—
664#103—1421no—
665#103—1421no—
666C22⋊C8—711no—
667C22⋊C8—711no—
668C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
670#97—1421no—
671#97—1421no—
672#95—21no—
673#95—711no—
674#95—1421no—
675#95—1421no—
676#95—1421no—
677#95C22×D7111yescharacteristic
678C24—711no—
679C24—1421no—
680C24D4×D7111yescharacteristic
681#41—5682no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—81no—
685C2×Q8—5681no—
686C2×Q8—711no—
687C2×Q8—1421no—
688C2×Q8—1421no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1422no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2842no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—5682no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1421no—
728C22×C4—1421no—
729C22×C4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4C23×D7111yescharacteristic
731Q16—81no—
732Q16—5681no—
733Q16—5681no—
734Q16—5681no—
735SD16—81no—
736SD16—5681no—
737SD16—5681no—
738SD16—5681no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2841no—
746C4⋊C4—2841no—
747C4⋊C4—2841no—
748C4⋊C4—2841no—
749C4⋊C4—2842no—
750C4⋊C4—711no—
751C4⋊C4—711no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
767C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—5681no—
777C22⋊C4—5681no—
778C22⋊C4—5681no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C22⋊C4—1421no—
788C22⋊C4—1421no—
789C22⋊C4—1421no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C42—21no—
797C42—2842no—
798C42—711no—
799C42—711no—
800C42—711no—
801C42—711no—
802C42—1421no—
803C42—1421no—
804C42—1421no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2842no—
814C23—5681no—
815C23—5681no—
816C23—712no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23C2×D4×D7111yescharacteristic
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—2841no—
827Q8—2841no—
828Q8—2841no—
829Q8—2841no—
830Q8—2841no—
831Q8—5681no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—2841no—
838D4—2842no—
839D4—2842no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2842no—
843D4—2842no—
844D4—5681no—
845D4—5681no—
846D4—5681no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2842no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—5681no—
873C2×C4—5681no—
874C2×C4—5681no—
875C2×C4—5681no—
876C2×C4—5681no—
877C2×C4—711no—
878C2×C4—711no—
879C2×C4—711no—
880C2×C4—711no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—2842no—
905C22—2841no—
906C22—2841no—
907C22—2841no—
908C22—2841no—
909C22—2841no—
910C22—5681no—
911C22—5684no—
912C22—1422no—
913C22#120×D7111yescharacteristic
914C22#137×D7111yescharacteristic
915C22#1798679611yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—2841no—
925C4—2841no—
926C4—2841no—
927C4—2841no—
928C4—5681no—
929C4—5681no—
930C4—712no—
931C4—1421no—
932C4—1421no—
933C4—1421no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—2842no—
939C2—5681no—
940C2#2259759711yescharacteristic
941C2#455×D7111yescharacteristic
942C2#2259774011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601751C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18336
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599370C2semidirect
3. #22599365C2semidirect
4. #22593508C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587318C2semidirect
8. #22587298C2semidirect
9. #22587295C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586862C2semidirect
14. #22586679C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
25. C2×#14556126C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986155C22semidirect
45. #17986154C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986053C22semidirect
52. #17985911C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
479. #1606D71semidirect
487. C71#18336semidirect
519. #451C2×D71semidirect
529. #393C2×D71semidirect
538. #328C2×D71semidirect
546. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225993702
#225993652
#225935082
#225873222
#225873202
#225873182
#225872982
#225872952
#225872932
#225872902
#225868642
#225868622
#225866792
C71×#16062
#1833671