Finite Group Databasebeta

← #31971772

Subgroups — #31971772

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601722C211yesmaximal, characteristic
2#22599543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986617—21no—
17#17986613—21no—
18#17986606—21no—
19#17986599—21no—
20#17986598C2211yescharacteristic
21#17986594C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986587C2211yescharacteristic
24#17986584—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27#17986532—21no—
28#17986530—21no—
29#17986528—21no—
30#17986526—21no—
31C2×#14556119C2211yescharacteristic
32#17986505—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35#17986407—21no—
36#17986406—21no—
37#17986366—21no—
38#17986362—21no—
39#17986335C2211yescharacteristic
40#17986332C2211yescharacteristic
41#17986329C2211yescharacteristic
42#17986318C2211yescharacteristic
43#17986315C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986309—21no—
46#17986308—21no—
47#17986302—21no—
48#17986301—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985930C2211yescharacteristic
54#17985896—21no—
55#17985892—21no—
56#17985881—21no—
57#17985871—21no—
58#17985844C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C23×Dic71D411yescharacteristic
77#14556127D411yescharacteristic
78#14556127D411yescharacteristic
79#14556126D411yescharacteristic
80#14556124D411yescharacteristic
81#14556123—21no—
82#14556122—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556119—21no—
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556115—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099—21no—
125#14556097—21no—
126Q8×Dic71D411yescharacteristic
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093D411yescharacteristic
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71D411yescharacteristic
135#14556090D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143#14556086—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic71—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163C42×D71—21no—
164#14556062—21no—
165#14556061—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169#14556059—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556038—21no—
181#14556038—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—41no—
224C22×Dic71—41no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—41no—
241C4⋊Dic71—41no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—42no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—41no—
261Dic71⋊C4—41no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—42no—
286C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C24×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301C2×C8×C71—21no—
302C2×C8×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—42no—
317C42×C71—21no—
318C23×C71—21no—
319C23×C71—21no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—81no—
331D4×C71—81no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—81no—
352C22⋊D71—81no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#12011yescharacteristic
378D284—41no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382Dic142—42no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71C2×#12011yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413Dic71—21no—
414Dic71—21no—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#18341—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71#300511yescharacteristic
430C2×C71#301811yescharacteristic
431C2×C71#302811yescharacteristic
432D71—81no—
433#3455—711no—
434#3236—711no—
435#3234—711no—
436#2611—711no—
437#1618—711no—
438#1618—711no—
439#1615—711no—
440#1615—711no—
441#1612—711no—
442#1612D7111yescharacteristic, complemented
443#1609—711no—
444#1609—711no—
445#1506—711no—
446#1505—711no—
447#1464—711no—
448C71#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
449#542—1421no—
450#542—1421no—
451#541—1421no—
452#540—1421no—
453#539—711no—
454#539—711no—
455#539—1421no—
456#538—711no—
457#538—1421no—
458#538C2×D7111yescharacteristic
459#533—711no—
460#532—711no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463#529—1421no—
464#529—1421no—
465C2×#125—711no—
466#525—1421no—
467C4×#41—1421no—
468C2×#117—711no—
469#501—1421no—
470#501—1421no—
471#491—1421no—
472#490—1421no—
473#484—711no—
474#484—711no—
475#483—711no—
476#483C2×D7111yescharacteristic
477#481—711no—
478#481—711no—
479#480—711no—
480#480C2×D7111yescharacteristic
481#479—1421no—
482#479—1421no—
483#478—1421no—
484#478—1421no—
485#432—711no—
486#432—711no—
487#400—711no—
488#399—711no—
489#398—711no—
490#397C2×D7111yescharacteristic
491#389—1421no—
492#388—1421no—
493#387—1421no—
494#385—1421no—
495#376—711no—
496#328—711no—
497#328—711no—
498#328—711no—
499#328C2×D7111yescharacteristic
500#327—711no—
501#327—711no—
502#327—711no—
503#327C2×D7111yescharacteristic
504#324—711no—
505#324—711no—
506#323—711no—
507#323C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41—1421no—
509C23×C4—711no—
510C4⋊Q8—711no—
511C4⋊Q8—711no—
512C4⋊Q8—711no—
513#127—711no—
514#126—21no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#125—1421no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#124—21no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#123—21no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
555#121—21no—
556#121—711no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121C22×D7111yescharacteristic
564#120—21no—
565#120—1421no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—711no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—711no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1421no—
608#107—21no—
609#107—1421no—
610#107—1421no—
611#107—1421no—
612#106—21no—
613#106—1421no—
614#106—1421no—
615#106—1421no—
616C4⋊C8—1421no—
617C4⋊C8—1421no—
618#103—21no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—21no—
623#102—1421no—
624#102—1421no—
625#102—1421no—
626C22⋊C8—711no—
627C22⋊C8—711no—
628C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
630#97—1421no—
631#97—1421no—
632#95—21no—
633#95—711no—
634#95—1421no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637#95—1421no—
638#95C22×D7111yescharacteristic
639C24D4×D7111yescharacteristic
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—711no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—2841no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4C23×D7111yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2841no—
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—21no—
739C42—2842no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42—1421no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1421no—
758C23C2×D4×D7111yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—2841no—
761Q8—2842no—
762Q8—5681no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2842no—
772D4—5681no—
773D4—5681no—
774D4—5681no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2841no—
821C8—2841no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#1798679511yescharacteristic
837C22#1798679611yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2842no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—1421no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4—1421no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—5681no—
862C2#2259757811yescharacteristic
863C2#2259769011yescharacteristic
864C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601722C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18341
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599543C2semidirect
3. #22599527C2semidirect
4. #22594039C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587372C2semidirect
9. #22587352C2semidirect
10. #22587336C2semidirect
11. #22587334C2semidirect
12. #22586850C2semidirect
13. #22586846C2semidirect
14. #22586671C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
442. #1612D71semidirect
448. C71#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017222
#225995432
#225995272
#225940392
#225873902
#225873882
#225873742
#225873722
#225873522
#225873362
#225873342
#225868502
#225868462
#225866712
C71×#16122
#1834171