Finite Group Databasebeta

← #31971783

Subgroups — #31971783

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic
2#22599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
26#17986535C2211yescharacteristic
27#17986532—21no—
28#17986530C2211yescharacteristic
29#17986528—21no—
30C2×#14556114—21no—
31#17986509—21no—
32#17986507—21no—
33#17986505—21no—
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D71—21no—
36#17986407—21no—
37#17986406—21no—
38#17986360—21no—
39#17986357—21no—
40#17986330C2211yescharacteristic, complemented
41#17986329C2211yescharacteristic, complemented
42#17986327C2211yescharacteristic, complemented
43#17986313C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986310C2211yescharacteristic
46#17986293—21no—
47#17986292—21no—
48#17986288—21no—
49#17986287—21no—
50#17986053C2211yescharacteristic, complemented
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17985926C2211yescharacteristic
53#17985925C2211yescharacteristic
54#17985924C2211yescharacteristic, complemented
55#17985903—21no—
56#17985858—21no—
57#17985857—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556117D411yescharacteristic
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556114—44no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102C2311yescharacteristic
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556098—21no—
128#14556097—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132Q8×Dic71D411yescharacteristic
133#14556093D411yescharacteristic
134C4×D284—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71D411yescharacteristic
138#14556090—21no—
139#14556090D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C42×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#124×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—42no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—82no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—42no—
268Dic71⋊C4—41no—
269Dic71⋊C4—41no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—42no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—42no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—42no—
325C42×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—42no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—81no—
347D4×C71—81no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—81no—
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—81no—
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392D284—41no—
393D284—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401Dic142—41no—
402Dic142—82no—
403Dic142—82no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—84no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—21no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447Dic71—81no—
448Dic71#45512yes—
449#18342—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—21no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—81no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71#300611yescharacteristic
455C2×C71C2×#45511yescharacteristic
456C2×C71#302811yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—81no—
459#3459—711no—
460#3238—711no—
461#3238—711no—
462#2547—711no—
463#1612—711no—
464#1612—711no—
465#1612—711no—
466#1612D7111yescharacteristic, complemented
467#1608—711no—
468#1608—711no—
469#1607—711no—
470#1607—711no—
471#1509—711no—
472#1509—711no—
473#1466—711no—
474C71#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#543—711no—
476#539—1421no—
477#539—1421no—
478#539—1421no—
479#538—711no—
480#538—1421no—
481#538—1421no—
482#538C2×D7111yescharacteristic
483#534—711no—
484#534—1421no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486#529—711no—
487#529—711no—
488#529—1421no—
489#529—1421no—
490C2×#124—1421no—
491#525—1421no—
492#525—1421no—
493#525—1421no—
494C2×C4×D4—711no—
495C2×C4×D4—1421no—
496#501—1421no—
497#501—1421no—
498#489—1421no—
499#489—1421no—
500#483—711no—
501#483—711no—
502#483—711no—
503#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#480—711no—
505#480—711no—
506#480—711no—
507#480C2×D7111yescharacteristic
508#477—1421no—
509#477—1421no—
510#476—1421no—
511#476—1421no—
512#432—711no—
513#432—711no—
514#397—711no—
515#397—711no—
516#397—711no—
517#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#391—1421no—
519#380—1421no—
520#380—1421no—
521C4×C4⋊C4—711no—
522#328—711no—
523#328—711no—
524#328—711no—
525#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#327—711no—
527#327—711no—
528#327—711no—
529#327C2×D7111yescharacteristic
530#323—711no—
531#323—711no—
532#323—711no—
533#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#41—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—1421no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—1421no—
541C4⋊Q8—1421no—
542C4⋊Q8—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#126—21no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#125—711no—
552#125—711no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#124—21no—
556#124—2844no—
557#124—711no—
558#124—711no—
559#124—1421no—
560#123—21no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—711no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121C22×D7111yescharacteristic
592#120—21no—
593#120—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—711no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—711no—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—711no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C42—711no—
634C2×C42—1421no—
635C2×C42—1421no—
636#107—21no—
637#107—1421no—
638#107—1421no—
639#107—1421no—
640#106—21no—
641#106—1421no—
642#106—1421no—
643#106—1421no—
644C4⋊C8—1421no—
645C4⋊C8—1421no—
646#103—21no—
647#103—1421no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#102—21no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654C22⋊C8—711no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658#97—1421no—
659#97—1421no—
660#95—21no—
661#95—711no—
662#95—1421no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95C22×D7111yescharacteristic
666C24—711no—
667C24—1421no—
668C24D4×D7111yescharacteristic
669#41—5682no—
670C2×Q8—2841no—
671C2×Q8—2841no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—711no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1422no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—5682no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8—1421no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—2841no—
726C4⋊C4—2841no—
727C4⋊C4—2842no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—711no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—2842no—
778C42—711no—
779C42—711no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2842no—
794C23—5681no—
795C23—5681no—
796C23—712no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—2841no—
803Q8—5681no—
804Q8—5682no—
805Q8—5682no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—2841no—
812D4—2842no—
813D4—2842no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2842no—
817D4—2842no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—5681no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2841no—
867C8—2841no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—5681no—
885C22—5684no—
886C22—1422no—
887C22#120×D7111yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
889C22#1798679611yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—2841no—
901C4—2841no—
902C4—5681no—
903C4—5681no—
904C4—712no—
905C4—1421no—
906C4—1421no—
907C4—1421no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—81no—
912C2—2842no—
913C2—5681no—
914C2#2259758911yescharacteristic
915C2#455×D7111yescharacteristic
916C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601751C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18342
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599564C2semidirect
3. #22599559C2semidirect
4. #22593331C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587352C2semidirect
8. #22587332C2semidirect
9. #22587329C2semidirect
10. #22587327C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586862C2semidirect
14. #22586679C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
25. C2×#14556127C22semidirect
40. #17986330C22semidirect
41. #17986329C22semidirect
42. #17986327C22semidirect
50. #17986053C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
54. #17985924C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
466. #1612D71semidirect
474. C71#18342semidirect
503. #483C2×D71semidirect
517. #397C2×D71semidirect
525. #328C2×D71semidirect
533. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225995642
#225995592
#225933312
#225873562
#225873542
#225873522
#225873322
#225873292
#225873272
#225873242
#225868642
#225868622
#225866792
C71×#16122
#1834271