Finite Group Databasebeta

← #31971787

Subgroups — #31971787

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic
2#22599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C212yesmaximal, complemented
6#22587355C212yesmaximal, complemented
7#22587332C212yesmaximal, complemented
8#22587327C212yesmaximal, complemented
9#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986624C2211yescharacteristic
13#17986597—21no—
14#17986593—21no—
15#17986590—21no—
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986586C2211yescharacteristic
19#17986583—21no—
20#17986560—21no—
21#17986557C2211yescharacteristic
22C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
23#17986536—21no—
24#17986533C2211yescharacteristic
25#17986527—21no—
26C2×#14556116—21no—
27#17986511—21no—
28#17986508—21no—
29#17986508—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71—21no—
32#17986409—21no—
33#17986408—21no—
34#17986359—21no—
35#17986358—21no—
36#17986330C2212yescomplemented
37#17986327C2212yescomplemented
38#17986313C2212yes—
39#17986310C2212yes—
40#17986295—21no—
41#17986294—21no—
42#17986290—21no—
43#17986289—21no—
44#17986056C2211yescharacteristic, complemented
45#17985926C2212yes—
46#17985926C2212yescomplemented
47#17985905—21no—
48#17985856—21no—
49#17985856—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yes—
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yescomplemented
54#529×C71C2211yescharacteristic
55#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865—21no—
60C22×Dic142—21no—
61C22×D284D411yescharacteristic
62C2×D4×D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66#14556128—21no—
67#14556128—21no—
68#14556128—21no—
69#14556128—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556122—21no—
74#14556121—21no—
75#14556120D411yescharacteristic
76#14556119—21no—
77#14556118—21no—
78#14556117—21no—
79#14556116—44no—
80#14556116D411yescharacteristic
81#14556114—21no—
82#14556113—21no—
83#14556113—21no—
84#14556113—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556112—21no—
88#14556112—21no—
89#14556111—21no—
90#14556110—21no—
91#14556110—21no—
92#14556110—21no—
93#14556108—21no—
94#14556108—21no—
95#14556107C2311yescharacteristic
96#14556106—21no—
97#14556106—21no—
98#14556106—21no—
99#14556105—21no—
100#14556105—21no—
101#14556104—21no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556102C2311yescharacteristic
106#14556101—21no—
107#14556101—21no—
108#14556101—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556098—21no—
112#14556098—21no—
113#14556098—21no—
114#14556098—21no—
115#14556096—21no—
116#14556096—21no—
117C4×Dic142D411yescharacteristic
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284D411yescharacteristic
125D4×Dic71—21no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556085—21no—
133#14556085—21no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2312yes—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D71—21no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C42×D71—21no—
145#14556062—22no—
146#14556061—22no—
147#14556060—22no—
148#14556059—22no—
149C4⋊(C71⋊C8)—21no—
150#14556053—22no—
151#14556052—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155#14556039—21no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158#126×C71—21no—
159#125×C71D411yescharacteristic
160#124×C71D411yescharacteristic
161#123×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#121×C71C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C71D411yescharacteristic
165C4×D4×C71—21no—
166C4×D4×C71D411yescharacteristic
167#117×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C42×C71—21no—
170C2×C42×C71C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C71—21no—
172C22⋊C8×C71C2312yes—
173#97×C71—21no—
174#95×C71C2312yes—
175C23×D71—21no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178#11765865—82no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—41no—
183C2×Dic142—41no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×D284—21no—
186C2×D284—22no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—41no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198D4×D71—42no—
199D4×D71—42no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—82no—
216C2×C71⋊C8—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—41no—
224C4⋊Dic71—41no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267C2×C8×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—42no—
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C71—21no—
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—42no—
282C42×C71C2×D411yescharacteristic
283C42×C71C2×D411yescharacteristic
284C42×C71C2×D411yescharacteristic
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C23×C71—21no—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12011yescharacteristic
319C2×C4×C71#12011yescharacteristic
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—81no—
327C22⋊D71—81no—
328C22⋊D71—81no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—81no—
340D284—42no—
341D284—42no—
342D284—41no—
343D284—42no—
344D284—81no—
345D284—81no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349C4×D71—42no—
350C4×D71—81no—
351C4×D71—81no—
352C4×D71—81no—
353C4×D71—81no—
354C4×D71—81no—
355Dic142—41no—
356Dic142—81no—
357Dic142—82no—
358Dic142—82no—
359C8×C71—42no—
360C71⋊C8—42no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—84no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—21no—
384C4×C71—21no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—82no—
392C4×C71#45512yes—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—82no—
399#18342—711nomaximal, Sylow
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—81no—
403C2×C71#300611yescharacteristic
404C2×C71C2×#45511yescharacteristic
405C2×C71#302811yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—81no—
408D71—81no—
409#3459—711no—
410#3238—711no—
411#3238—711no—
412#2547—711no—
413#1612—712no—
414#1612—712no—
415#1608—712no—
416#1607—712no—
417#1509—711no—
418#1509D7111yescharacteristic, complemented
419#1466—711no—
420C71#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
421#543—711no—
422#539—1421no—
423#539—1421no—
424#539—1421no—
425#538—711no—
426#538—711no—
427#538—1421no—
428#538—1421no—
429#534—711no—
430#534—1421no—
431C2×C4⋊Q8—711no—
432#529—711no—
433#529—1421no—
434#529—1421no—
435#529C2×D7111yescharacteristic
436C2×#124—1421no—
437#525—1421no—
438#525—1421no—
439#525—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442#501—1421no—
443#501—1421no—
444#489—1421no—
445#489—1421no—
446#483—712no—
447#483—712no—
448#480—712no—
449#480—712no—
450#477—1421no—
451#477—1421no—
452#476—1421no—
453#476—1421no—
454#432—711no—
455#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#397—712no—
457#397—712no—
458#391—1421no—
459#380—1421no—
460#380—1421no—
461C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#328—712no—
463#328C2×D7112yescomplemented
464#327—712no—
465#327C2×D7112yes—
466#323—712no—
467#323—712no—
468C2×#41—1421no—
469C22×Q8—1421no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—711no—
474C23×C4—1421no—
475C4⋊Q8—1421no—
476C4⋊Q8—1421no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479#126—21no—
480#126—1421no—
481#126—1421no—
482#126—1421no—
483#126—1421no—
484#126—1421no—
485#125—711no—
486#125—1421no—
487#125—1421no—
488#125D28411yescharacteristic
489#124—2844no—
490#124—711no—
491#124—1421no—
492#124—1421no—
493#124D28411yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1421no—
496#123—1421no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506C22⋊Q8—711no—
507C22⋊Q8—1421no—
508C22⋊Q8—1421no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
516#121—711no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121C22×D7111yescharacteristic
526#120—1421no—
527#120—1421no—
528#120—1421no—
529#120—1421no—
530#120—1421no—
531#120—1421no—
532C4×Q8—711no—
533C4×Q8D28411yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—711no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1421no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4D28411yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1422no—
563C2×C22⋊C4—1422no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—1421no—
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#107—1422no—
568#107—1422no—
569#106—1422no—
570#106—1422no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1421no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—712no—
578C22⋊C8C22×D7112yes—
579#97—21no—
580#97—1421no—
581#95—1422no—
582#95—1422no—
583#95C22×D7112yes—
584C24—711no—
585C24—711no—
586C24—1421no—
587#41—5682no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2841no—
591C2×Q8—2841no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—711no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—5682no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C23×D7111yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—1422no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—2841no—
641C4⋊C4—2841no—
642C4⋊C4—711no—
643C4⋊C4—711no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1422no—
651C4⋊C4—1422no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
659C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2844no—
666C22⋊C4—2844no—
667C22⋊C4—1421no—
668C22⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—1421no—
670C22⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—1421no—
672C22⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42D4×D7111yescharacteristic
692C42D4×D7111yescharacteristic
693C42C2×D28411yescharacteristic
694C42C2×D28411yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2842no—
701C23—5681no—
702C23—5681no—
703C23—712no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23C2×D4×D7111yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—2841no—
713Q8—5682no—
714Q8—5682no—
715Q8—5681no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2841no—
720D4—2842no—
721D4—2842no—
722D4—2842no—
723D4—2842no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5681no—
727D4—5681no—
728D4—5681no—
729D4—5681no—
730D4—5681no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2842no—
744C2×C4—2842no—
745C2×C4—2842no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—5681no—
752C2×C4—5681no—
753C2×C4—5681no—
754C2×C4—5681no—
755C2×C4—5681no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4#1455609811yescharacteristic
763C2×C4#1455609811yescharacteristic
764C2×C4#1455609811yescharacteristic
765C2×C4#1455609811yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C22×D28411yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2842no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5684no—
788C22—1422no—
789C22C2×#1455609811yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
791C22#1798679811yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—2841no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2841no—
806C4—5682no—
807C4#1798617812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—2842no—
812C2—5681no—
813C2—5681no—
814C2#2259759311yescharacteristic
815C2C2×#1798617811yescharacteristic
816C2#2259774711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1509C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601750C2
hypercenter#1509D71
hypocenterC71#18342
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599563C2semidirect
3. #22599558C2semidirect
4. #22593335C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22586863C2semidirect
10. #22586680C2semidirect
11. C71×#1509C2semidirect
22. C2×#14556128C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
44. #17986056C22semidirect
46. #17985926C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #432×C71C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
418. #1509D71semidirect
420. C71#18342semidirect
455. #432C2×D71semidirect
461. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
463. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225995632
#225995582
#225933352
#225873572
#225873552
#225873322
#225873272
#225868632
#225866802
C71×#15092
#1834271