Finite Group Databasebeta

← #31971790

Subgroups — #31971790

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic
2#22599570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C212yesmaximal, complemented
5#22587385C212yesmaximal, complemented
6#22587363C212yesmaximal, complemented
7#22587358C212yesmaximal, complemented
8#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986624C2211yescharacteristic
13#17986597—21no—
14#17986593—21no—
15#17986590—21no—
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986586C2211yescharacteristic
19#17986583—21no—
20#17986560—21no—
21#17986557C2211yescharacteristic
22#17986536—21no—
23#17986533C2211yescharacteristic
24#17986527—21no—
25#17986511—21no—
26#17986508—21no—
27#17986508—21no—
28C2×#14556104—21no—
29C2×#14556104—21no—
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C4×D4×D71—21no—
32#17986405—21no—
33#17986361—21no—
34#17986334C2212yescomplemented
35#17986317C2212yes—
36#17986281—21no—
37#17986276—21no—
38#17986056C2211yescharacteristic, complemented
39#17985934C2212yes—
40#17985934C2212yescomplemented
41#17985900—21no—
42#17985868—21no—
43C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985734C2212yes—
47#17985733C2212yes—
48#17985722C2212yes—
49#17985722C2212yescomplemented
50C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#529×C71C2211yescharacteristic
52#501×C71—21no—
53#489×C71—21no—
54#484×C71C2212yescomplemented
55#481×C71C2212yes—
56#475×C71—21no—
57#474×C71—21no—
58#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11765865—21no—
60C22×D284D411yescharacteristic
61C2×D4×D71—21no—
62C22×C4×D71—21no—
63C22×C4×D71D411yescharacteristic
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65#14556123—21no—
66#14556123—21no—
67#14556123—21no—
68#14556122—21no—
69#14556121—21no—
70#14556120D411yescharacteristic
71#14556119—21no—
72#14556118—21no—
73#14556117—21no—
74#14556116D411yescharacteristic
75#14556114—21no—
76#14556113—21no—
77#14556113—21no—
78#14556113—21no—
79#14556113—21no—
80#14556113—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556111—21no—
84#14556110—21no—
85#14556110—21no—
86#14556110—21no—
87#14556108—21no—
88#14556108—21no—
89#14556107C2311yescharacteristic
90#14556106—21no—
91#14556106—21no—
92#14556106—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556104—21no—
96#14556104—44no—
97#14556104—44no—
98#14556103—21no—
99#14556103—21no—
100#14556103—21no—
101#14556102C2311yescharacteristic
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556101—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556098—21no—
108#14556098—21no—
109#14556098—21no—
110#14556098—21no—
111#14556096—21no—
112#14556096—21no—
113C4×Dic142D411yescharacteristic
114C4×D284—21no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119C4×D284—21no—
120C4×D284D411yescharacteristic
121D4×Dic71—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556085—21no—
129#14556085—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D71—21no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C42×D71—21no—
143#14556061—22no—
144#14556059—22no—
145C4⋊(C71⋊C8)—21no—
146#14556051—22no—
147#14556048—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
149#14556039—21no—
150C71⋊#95C2312yes—
151C22×Q8×C71—21no—
152C4⋊Q8×C71—21no—
153C4⋊Q8×C71—21no—
154C4⋊Q8×C71—21no—
155C4⋊Q8×C71—21no—
156#126×C71—21no—
157#125×C71D411yescharacteristic
158#124×C71D411yescharacteristic
159#123×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
161#121×C71C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C71D411yescharacteristic
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71D411yescharacteristic
165#117×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169#107×C71—22no—
170#106×C71—22no—
171C4⋊C8×C71—21no—
172#103×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174C22⋊C8×C71C2312yes—
175#97×C71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765865—82no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—42no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—82no—
213C2×C71⋊C8—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—24no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—44no—
230Dic71⋊C4—44no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—44no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—42no—
256C2×Q8×C71—42no—
257C2×Q8×C71—42no—
258C2×Q8×C71—41no—
259C2×Q8×C71—41no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268C2×C8×C71—22no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71C2×D411yescharacteristic
286C42×C71C2×D411yescharacteristic
287C42×C71C2×D411yescharacteristic
288C42×C71C2×D411yescharacteristic
289C23×C71—21no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71#13712yes—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—82no—
307Q8×C71—82no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71#12011yescharacteristic
323C2×C4×C71#12011yescharacteristic
324C2×C4×C71#12011yescharacteristic
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C2×Dic71—24no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—81no—
345D284—42no—
346D284—42no—
347D284—41no—
348D284—42no—
349D284—81no—
350D284—81no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—81no—
356C4×D71—81no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360Dic142—41no—
361Dic142—81no—
362C8×C71—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71C2×#13711yescharacteristic
371C22×C71#57511yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—84no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—82no—
395C4×C71#45312yes—
396Dic71—44no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402#18343—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—21no—
404C2×C71—21no—
405C2×C71—81no—
406C2×C71#300711yescharacteristic
407C2×C71C2×#45311yescharacteristic
408C2×C71#302811yescharacteristic
409D71—42no—
410D71—81no—
411D71—81no—
412#3459—711no—
413#3239—711no—
414#3239D7111yescharacteristic, complemented
415#2542—711no—
416#1618—712no—
417#1618—712no—
418#1614—712no—
419#1613—712no—
420#1509—711no—
421#1509—711no—
422#1466—711no—
423C71#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
424#543—711no—
425#539—1421no—
426#539—1421no—
427#539—1421no—
428#538—711no—
429#538—711no—
430#538—1421no—
431#538—1421no—
432#534—711no—
433#534—1421no—
434C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#529—711no—
436#529—1421no—
437#529—1421no—
438#529C2×D7111yescharacteristic
439#525—1421no—
440#525—1421no—
441#525—1421no—
442C2×C22⋊Q8—1421no—
443C2×C22⋊Q8—1421no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4—1421no—
446#501—21no—
447#501—1421no—
448#489—21no—
449#489—1421no—
450#484—712no—
451#484C2×D7112yescomplemented
452#481—712no—
453#481C2×D7112yes—
454#475—21no—
455#475—1421no—
456#474—21no—
457#474—1421no—
458#432—711no—
459#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#399—712no—
461#399—712no—
462#390—1421no—
463#384—1421no—
464C4×C4⋊C4—711no—
465#328—712no—
466#328—712no—
467#327—712no—
468#327—712no—
469#323—712no—
470#323—712no—
471C2×#41—1421no—
472C22×Q8—21no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482#126—21no—
483#126—1421no—
484#126—1421no—
485#126—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#125—711no—
489#125—1421no—
490#125—1421no—
491#125C22⋊D7111yescharacteristic
492#124—711no—
493#124—1421no—
494#124—1421no—
495#124C22⋊D7111yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—1421no—
498#123—1421no—
499#123—1421no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508C22⋊Q8—2844no—
509C22⋊Q8—2844no—
510C22⋊Q8—711no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
520#121—711no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121C22×D7111yescharacteristic
530#120—1421no—
531#120—1421no—
532#120—1421no—
533#120—1421no—
534#120—1421no—
535#120—1421no—
536C4×Q8—711no—
537C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—711no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1422no—
561C2×C4⋊C4—1422no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C42—1421no—
571C2×C42—1421no—
572C2×C42C22×D7111yescharacteristic
573#107—22no—
574#107—1422no—
575#106—22no—
576#106—1422no—
577C4⋊C8—21no—
578C4⋊C8—1421no—
579#103—22no—
580#103—1422no—
581#102—22no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—712no—
584C22⋊C8C22×D7112yes—
585#97—21no—
586#97—1421no—
587#95—712no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591#41—5682no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—1422no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—5682no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637C2×C8—22no—
638C2×C8—1422no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—2844no—
648C4⋊C4—2844no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—2844no—
672C22⋊C4—2844no—
673C22⋊C4—1421no—
674C22⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—1421no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C42—21no—
693C42—2842no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42D4×D7111yescharacteristic
698C42D4×D7111yescharacteristic
699C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C23—21no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—5681no—
708C23—5681no—
709C23—712no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—82no—
719Q8—82no—
720Q8—2841no—
721Q8—5681no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—2841no—
726D4—2842no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5681no—
733D4—5681no—
734D4—5681no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—5681no—
757C2×C4—5681no—
758C2×C4—5681no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—1424no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4#1455609611yescharacteristic
769C2×C4#1455609611yescharacteristic
770C2×C4#1455609611yescharacteristic
771C2×C4#1455609611yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
774C8—42no—
775C8—2842no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5684no—
794C22—1422no—
795C22C2×#1455609611yescharacteristic
796C22#137×D7111yescharacteristic
797C22#1798679811yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—82no—
807C4—2844no—
808C4—2841no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4#1798616512yes—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—2842no—
818C2—5681no—
819C2—5681no—
820C2#2259759611yescharacteristic
821C2C2×#1798616511yescharacteristic
822C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3239C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601750C2
hypercenter#3239D71
hypocenterC71#18343
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599570C2semidirect
3. #22593294C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587363C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22586866C2semidirect
9. #22586865C2semidirect
10. #22586680C2semidirect
11. C71×#3239C2semidirect
34. #17986334C22semidirect
38. #17986056C22semidirect
40. #17985934C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
50. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
54. #484×C71C22semidirect
58. #432×C71C22semidirect
414. #3239D71semidirect
423. C71#18343semidirect
434. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
451. #484C2×D71semidirect
459. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225995702
#225932942
#225873872
#225873852
#225873632
#225873582
#225868662
#225868652
#225866802
C71×#32392
#1834371