Finite Group Databasebeta

← #31971791

Subgroups — #31971791

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic
2#22599573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
26#17986535C2211yescharacteristic
27#17986532—21no—
28#17986530C2211yescharacteristic
29#17986528—21no—
30#17986509—21no—
31#17986507—21no—
32#17986505—21no—
33C2×#14556106—21no—
34C2×#14556105—21no—
35C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D71—21no—
37#17986407—21no—
38#17986406—21no—
39#17986360—21no—
40#17986357—21no—
41#17986335C2211yescharacteristic, complemented
42#17986334C2211yescharacteristic, complemented
43#17986332C2211yescharacteristic, complemented
44#17986318C2211yescharacteristic
45#17986317C2211yescharacteristic
46#17986315C2211yescharacteristic
47#17986283—21no—
48#17986282—21no—
49#17986278—21no—
50#17986277—21no—
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17986053C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985935C2211yescharacteristic, complemented
55#17985934C2211yescharacteristic
56#17985899—21no—
57#17985868—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556117D411yescharacteristic
96#14556115D411yescharacteristic
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—44no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—44no—
119#14556104—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556098—21no—
129#14556097—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133Q8×Dic71D411yescharacteristic
134#14556093D411yescharacteristic
135C4×D284—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71D411yescharacteristic
139#14556090—21no—
140#14556090D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556059—21no—
175#14556059—21no—
176Dic71⋊C8—21no—
177Dic71⋊C8—21no—
178#14556053—21no—
179#14556052—21no—
180#14556051—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556048—21no—
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14556038—21no—
187#14556038—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—82no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—42no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—24no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—42no—
271Dic71⋊C4—42no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—42no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—42no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2411yescharacteristic
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—42no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—42no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—81no—
345C22×D71—81no—
346C22×D71#13712yes—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—81no—
352D4×C71—81no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—81no—
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397D284—41no—
398D284—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—41no—
407Dic142—82no—
408Dic142—81no—
409Dic142—82no—
410C8×C71—41no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71C2×#13711yescharacteristic
426C22×C71#57511yescharacteristic
427C2×D71—22no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—84no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444Dic71—21no—
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—42no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453Dic71#45312yes—
454#18343—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#300711yescharacteristic
460C2×C71C2×#45311yescharacteristic
461C2×C71#302811yescharacteristic
462D71—42no—
463D71—81no—
464#3459—711no—
465#3239—711no—
466#3239—711no—
467#2542—711no—
468#1618—711no—
469#1618—711no—
470#1618—711no—
471#1618D7111yescharacteristic, complemented
472#1614—711no—
473#1614—711no—
474#1613—711no—
475#1613—711no—
476#1509—711no—
477#1509—711no—
478#1466—711no—
479C71#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—711no—
481#539—1421no—
482#539—1421no—
483#539—1421no—
484#538—711no—
485#538—1421no—
486#538—1421no—
487#538C2×D7111yescharacteristic
488#534—711no—
489#534—1421no—
490C2×C4⋊Q8—711no—
491#529—711no—
492#529—711no—
493#529—1421no—
494#529—1421no—
495#525—1421no—
496#525—1421no—
497#525—1421no—
498C2×C22⋊Q8—1421no—
499C2×C22⋊Q8—1421no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×C4×D4—1421no—
502#501—1421no—
503#501—1421no—
504#489—1421no—
505#489—1421no—
506#484—711no—
507#484—711no—
508#484—711no—
509#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#481—711no—
511#481—711no—
512#481—711no—
513#481C2×D7111yescharacteristic
514#475—1421no—
515#475—1421no—
516#474—1421no—
517#474—1421no—
518#432—711no—
519#432—711no—
520#399—711no—
521#399—711no—
522#399—711no—
523#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#390—1421no—
525#384—1421no—
526C4×C4⋊C4—711no—
527#328—711no—
528#328—711no—
529#328—711no—
530#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327—711no—
534#327C2×D7111yescharacteristic
535#323—711no—
536#323—711no—
537#323—711no—
538#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#41—1421no—
540C22×Q8—1421no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547C4⋊Q8—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550#126—21no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#125—711no—
557#125—711no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#124—21no—
561#124—711no—
562#124—711no—
563#124—1421no—
564#123—21no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—2844no—
577C22⋊Q8—2844no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—711no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121C22×D7111yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8—711no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—711no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
643C2×C42—711no—
644C2×C42—1421no—
645C2×C42—1421no—
646#107—21no—
647#107—1421no—
648#107—1421no—
649#107—1421no—
650#106—21no—
651#106—1421no—
652#106—1421no—
653#106—1421no—
654C4⋊C8—1421no—
655C4⋊C8—1421no—
656#103—21no—
657#103—1421no—
658#103—1421no—
659#103—1421no—
660#102—21no—
661#102—1421no—
662#102—1421no—
663#102—1421no—
664C22⋊C8—711no—
665C22⋊C8—711no—
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
668#97—1421no—
669#97—1421no—
670#95—711no—
671#95C22×D7111yescharacteristic
672C24—711no—
673C24—1421no—
674C24D4×D7111yescharacteristic
675#41—5682no—
676C2×Q8—2841no—
677C2×Q8—2841no—
678C2×Q8—2842no—
679C2×Q8—2842no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—5682no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4D4×D7111yescharacteristic
722C22×C4C23×D7111yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—2841no—
734C4⋊C4—2841no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1424no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C42—21no—
787C42—2842no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2842no—
804C23—5681no—
805C23—5681no—
806C23—712no—
807C23—1421no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23C2×D4×D7111yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—2841no—
813Q8—5681no—
814Q8—5682no—
815Q8—5682no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2841no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—711no—
861C2×C4—711no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2842no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—5681no—
895C22—5684no—
896C22—1422no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#137×D7111yescharacteristic
899C22#1798679611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2842no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—5681no—
914C4—712no—
915C4—1421no—
916C4—1421no—
917C4—1421no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—2842no—
923C2—5681no—
924C2#2259759711yescharacteristic
925C2#453×D7111yescharacteristic
926C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601751C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18343
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599573C2semidirect
3. #22599568C2semidirect
4. #22593288C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587386C2semidirect
8. #22587366C2semidirect
9. #22587363C2semidirect
10. #22587361C2semidirect
11. #22587358C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586862C2semidirect
14. #22586679C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
25. C2×#14556127C22semidirect
41. #17986335C22semidirect
42. #17986334C22semidirect
43. #17986332C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17986053C22semidirect
54. #17985935C22semidirect
58. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
471. #1618D71semidirect
479. C71#18343semidirect
509. #484C2×D71semidirect
523. #399C2×D71semidirect
530. #328C2×D71semidirect
538. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225995732
#225995682
#225932882
#225873902
#225873882
#225873862
#225873662
#225873632
#225873612
#225873582
#225868642
#225868622
#225866792
C71×#16182
#1834371