Finite Group Databasebeta

← #31971797

Subgroups — #31971797

Order 18176.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601770C211yesmaximal, characteristic
2#22599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587344C211yesmaximal, characteristic
8#22587341C211yesmaximal, characteristic
9#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986619—21no—
18#17986617—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986596C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic
24#17986571—21no—
25#17986555—21no—
26#17986551—21no—
27C2×#14556127—21no—
28C2×#14556127C2211yescharacteristic
29#17986535C2211yescharacteristic
30#17986532—21no—
31#17986530C2211yescharacteristic
32#17986526—21no—
33#17986526—21no—
34C4×#11765864—21no—
35C2×#14556093C2211yescharacteristic
36#17986407—21no—
37#17986406—21no—
38#17986360—21no—
39#17986357—21no—
40#17986330C2211yescharacteristic
41#17986329C2211yescharacteristic
42#17986327C2211yescharacteristic
43#17986313C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986310C2211yescharacteristic
46#17986293—21no—
47#17986292—21no—
48#17986288—21no—
49#17986287—21no—
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17986053C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985930C2211yescharacteristic
54#17985929C2211yescharacteristic
55#17985903—21no—
56#17985896—21no—
57#17985894—21no—
58#17985850C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—44no—
86#14556126—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119D411yescharacteristic
96#14556119D411yescharacteristic
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556117D411yescharacteristic
103#14556115D411yescharacteristic
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556114—21no—
107#14556113—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556109—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128Q8×Dic71D411yescharacteristic
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093—21no—
135#14556093—21no—
136#14556093D411yescharacteristic
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71D411yescharacteristic
139#14556090D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C42×D71—21no—
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—22no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—42no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—24no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—42no—
264Dic71⋊C4—41no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—42no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—42no—
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—81no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C2×Dic71#12011yescharacteristic
372C2×Dic71#12011yescharacteristic
373C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D284—41no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—81no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380Dic142—42no—
381Dic142—41no—
382Dic142—82no—
383Dic142—82no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C71#57511yescharacteristic
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409Dic71—22no—
410Dic71—21no—
411Dic71—21no—
412Dic71—21no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71#45612yes—
420#18344—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#300611yescharacteristic
425C2×C71C2×#45611yescharacteristic
426C2×C71#302811yescharacteristic
427D71—81no—
428#3461—711no—
429#3238—711no—
430#3238—711no—
431#2546—711no—
432#1611—711no—
433#1611—711no—
434#1610—711no—
435#1610—711no—
436#1609—711no—
437#1609—711no—
438#1609—711no—
439#1609D7111yescharacteristic, complemented
440#1509—711no—
441#1509—711no—
442#1467—711no—
443C71#1834411yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—711no—
445#542—1421no—
446#542—1421no—
447#541—1421no—
448#541—1421no—
449#539—711no—
450#539—1421no—
451#539C2×D7111yescharacteristic
452#537—711no—
453#536—1421no—
454#533—1421no—
455#533—1421no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457C2×C4⋊Q8—1421no—
458#529—711no—
459#529—711no—
460#529—1421no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463C4×#41—1421no—
464C2×C4×Q8—711no—
465#501—1421no—
466#501—1421no—
467#489—1421no—
468#489—1421no—
469#483—711no—
470#483—711no—
471#483—711no—
472#483C2×D7111yescharacteristic
473#480—711no—
474#480—711no—
475#480—711no—
476#480C2×D7111yescharacteristic
477#477—1421no—
478#477—1421no—
479#476—1421no—
480#476—1421no—
481#432—711no—
482#432—711no—
483#398—711no—
484#398—711no—
485#398—711no—
486#398C2×D7111yescharacteristic
487#391—1421no—
488#389—1421no—
489#389—1421no—
490C4×C4⋊C4—711no—
491#328—711no—
492#328—711no—
493#328—711no—
494#328C2×D7111yescharacteristic
495#327—711no—
496#327—711no—
497#327—711no—
498#327C2×D7111yescharacteristic
499#324—711no—
500#324—711no—
501#324—711no—
502#324C2×D7111yescharacteristic
503C2×#41—1421no—
504C22×Q8—711no—
505C22×Q8—1421no—
506C4⋊Q8—2844no—
507C4⋊Q8—1421no—
508C4⋊Q8—1421no—
509C4⋊Q8—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—21no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#125—21no—
524#125—711no—
525#125—711no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#124—711no—
533#124—711no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
558#121—711no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121C22×D7111yescharacteristic
563C4×Q8—711no—
564C4×Q8—711no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—711no—
574C4×D4—711no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42—1421no—
605#107—21no—
606#107—1421no—
607#107—1421no—
608#107—1421no—
609#106—21no—
610#106—1421no—
611#106—1421no—
612#106—1421no—
613C4⋊C8—1421no—
614C4⋊C8—1421no—
615#103—21no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#102—21no—
620#102—1421no—
621#102—1421no—
622#102—1421no—
623C22⋊C8—711no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
627#97—1421no—
628#97—1421no—
629#95—21no—
630#95—711no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633#95—1421no—
634#95C22×D7111yescharacteristic
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637C2×Q8—2841no—
638C2×Q8—2841no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—2842no—
642C2×Q8—711no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C42—21no—
736C42—2842no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C23—21no—
751C23—1421no—
752C23C2×D4×D7111yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—2841no—
755Q8—2842no—
756Q8—2842no—
757Q8—2842no—
758Q8—5681no—
759Q8—5682no—
760Q8—5682no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2842no—
768D4—5681no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—711no—
799C2×C4—711no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22#120×D7111yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
827C22#1798679611yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2842no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—5681no—
843C4—712no—
844C4—1421no—
845C4—1422no—
846C4—1421no—
847C4—1421no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—5681no—
852C2#2259758911yescharacteristic
853C2#456×D7111yescharacteristic
854C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986576C22
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18344
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599564C2semidirect
3. #22599559C2semidirect
4. #22593324C2semidirect
5. #22587349C2semidirect
6. #22587346C2semidirect
9. #22587339C2semidirect
10. #22587337C2semidirect
11. #22587335C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586862C2semidirect
14. #22586682C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
439. #1609D71semidirect
443. C71#18344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017702
#225995642
#225995592
#225933242
#225873492
#225873462
#225873442
#225873412
#225873392
#225873372
#225873352
#225868642
#225868622
#225866822
C71×#16092
#1834471