Finite Group Databasebeta

← #31971815

Subgroups — #31971815

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986679—21no—
17#17986677—21no—
18#17986674—21no—
19#17986674—21no—
20#17986646—21no—
21#17986642—21no—
22#17986641—21no—
23#17986638—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986584—21no—
27#17986557C2211yescharacteristic
28#17986512C2211yescharacteristic
29#17986509C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556096—21no—
33#120×D71—21no—
34#17986471—21no—
35C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986322—21no—
39#17986321—21no—
40#17986313C2211yescharacteristic, complemented
41#17986310C2211yescharacteristic, complemented
42#17986251—21no—
43#17986249—21no—
44#17986244—21no—
45#17986242—21no—
46#17986150C2211yescharacteristic, complemented
47#17986143—21no—
48#17986141—21no—
49#17986133C2211yescharacteristic, complemented
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985926C2211yescharacteristic
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985914—21no—
55#17985913—21no—
56#17985907C2211yescharacteristic
57#17985875—21no—
58#17985858C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765848—21no—
89C2×#11765848—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556115—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108D411yescharacteristic, complemented
107#14556107C2311yescharacteristic
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104D411yescharacteristic, complemented
114#14556103D411yescharacteristic, complemented
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099D411yescharacteristic, complemented
126#14556098—21no—
127#14556098—21no—
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556097—21no—
131#14556096—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—44no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138D4×Dic71—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086D411yescharacteristic, complemented
149#14556086D411yescharacteristic, complemented
150#14556085—21no—
151#14556085—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556059—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2311yescharacteristic
198#120×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—22no—
211C23×D71—41no—
212C23×D71—81no—
213C23×D71—81no—
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765866—81no—
217#11765865—82no—
218#11765864—81no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—42no—
233C2×C22⋊D71—42no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—41no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—81no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—82no—
242D4×D71—82no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—81no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765853—81no—
262#11765850—81no—
263#11765848—81no—
264#11765848—81no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—81no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—42no—
288C22⋊Dic71—41no—
289C22⋊Dic71—41no—
290C22⋊Dic71—81no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—42no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C24×C71—21no—
311C24×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—81no—
320C2×D4×C71—81no—
321C2×D4×C71—81no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327SD16×C71—81no—
328D8×C71—81no—
329C2×C8×C71—21no—
330C2×C8×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—81no—
343C42×C71—21no—
344C23×C71—21no—
345C23×C71—21no—
346C23×C71—21no—
347C23×C71—21no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—41no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—21no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—41no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—42no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—81no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71—84no—
375C22×D71—81no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—84no—
378C22×D71#12011yescharacteristic
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—81no—
390D4×C71—81no—
391D4×C71—84no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—81no—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—81no—
411C22⋊D71—81no—
412C22⋊D71—82no—
413C22⋊D71—82no—
414C22⋊D71—84no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—81no—
428C2×Dic71#12011yescharacteristic
429C2×Dic71#12011yescharacteristic
430D284—41no—
431D284—42no—
432D284—42no—
433D284—42no—
434C4×D71—41no—
435C4×D71—41no—
436C4×D71—41no—
437C4×D71—41no—
438C4×D71—42no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—81no—
441C4×D71—81no—
442C4×D71—81no—
443C4×D71—81no—
444C4×D71—81no—
445Dic142—41no—
446Dic142—81no—
447C8×C71—41no—
448C8×C71—41no—
449C71⋊C8—41no—
450C71⋊C8—41no—
451C22×C71—21no—
452C22×C71—21no—
453C22×C71—42no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—41no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—81no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71—81no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C71#57511yescharacteristic
471C2×D71—22no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—84no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71—162no—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—81no—
497Dic71—21no—
498Dic71—21no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71—81no—
504Dic71—81no—
505#18346—711nomaximal, Sylow
506C2×C71—21no—
507C2×C71—21no—
508C2×C71—81no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71—161no—
511C2×C71#300611yescharacteristic
512C2×C71#301911yescharacteristic
513C2×C71#302611yescharacteristic
514D71—41no—
515D71—41no—
516D71—42no—
517D71—81no—
518#3490—711no—
519#3194—711no—
520#3194—711no—
521#2617—711no—
522#1612—711no—
523#1612—711no—
524#1608—711no—
525#1607—711no—
526#1600—711no—
527#1600D7111yescharacteristic, complemented
528#1596—711no—
529#1595—711no—
530#1513—711no—
531#1513—711no—
532#1462—711no—
533C71#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1421no—
535#551—1421no—
536#551—1421no—
537#551—1421no—
538#546—1421no—
539#546—1421no—
540#546—1421no—
541#546—1421no—
542#543—711no—
543#538—711no—
544#538—1421no—
545#538C2×D7111yescharacteristic
546#534—711no—
547#525—711no—
548#525—711no—
549#525—1421no—
550C2×#121—711no—
551C2×#120—1421no—
552C2×#120—1421no—
553#518—1421no—
554C22×C22⋊C4—711no—
555#483—711no—
556#483—711no—
557#482—1421no—
558#482—1421no—
559#480—711no—
560#480—711no—
561#469—1421no—
562#469—1421no—
563#468—1421no—
564#468—1421no—
565#450—711no—
566#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#449—1421no—
568#449—1421no—
569#447—711no—
570#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#407—711no—
572#407—711no—
573#397—711no—
574#397—711no—
575#394—1421no—
576#394—1421no—
577#392—711no—
578#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#386—1421no—
580#380—711no—
581#328—711no—
582#328—711no—
583#328—711no—
584#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#327—711no—
586#327—711no—
587#327—711no—
588#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#323—711no—
590#323—711no—
591#323—711no—
592#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
593C25—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—1421no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1421no—
599C22×D4—1421no—
600C22×D4—1421no—
601C22×D4—1421no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4C22×D7111yescharacteristic
604C23×C4—711no—
605C23×C4—711no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1421no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1421no—
610C2×M16—1421no—
611C2×M16—1421no—
612#126—21no—
613#126—1421no—
614#126—1421no—
615#126—1421no—
616#124—21no—
617#124—1421no—
618#124—1421no—
619#124—1421no—
620#123—21no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623#123—1421no—
624#123—1421no—
625#123—1421no—
626#123—1421no—
627#123—1421no—
628#123—1421no—
629#123—1421no—
630C22⋊Q8—711no—
631C22⋊Q8—711no—
632C22⋊Q8—711no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635C22⋊Q8—1421no—
636C22⋊Q8—1421no—
637C22⋊Q8—1421no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—711no—
642#121—711no—
643#121—711no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#121C22×D7111yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—2844no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661#120—1421no—
662#120—1421no—
663#120—1421no—
664#120—1421no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677#117—711no—
678#117—711no—
679#117—1421no—
680#117—1421no—
681#117—1421no—
682C2×C4⋊C4—711no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—711no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—711no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C22⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—1421no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703#107—1421no—
704#107—1421no—
705#106—1421no—
706#106—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#102—1421no—
714#102—1421no—
715C22⋊C8—711no—
716C22⋊C8—711no—
717C22⋊C8—1421no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
721#95—711no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724#95C22×D7111yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—2841no—
727C24—5681no—
728C24—5681no—
729C24—711no—
730C24—711no—
731C24—1421no—
732C24—1421no—
733C24—1422no—
734C24—1421no—
735C24D4×D7111yescharacteristic
736#41—5682no—
737#41—5681no—
738#41—5681no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2841no—
755C2×D4—2841no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—5681no—
759C2×D4—5681no—
760C2×D4—5682no—
761C2×D4—5682no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—5681no—
777C22×C4—5681no—
778C22×C4—711no—
779C22×C4—711no—
780C22×C4—711no—
781C22×C4—711no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4—1421no—
788C22×C4—1421no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1421no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4D4×D7111yescharacteristic
795C22×C4C23×D7111yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—5681no—
798D8—81no—
799D8—5681no—
800M16—5681no—
801M16—5681no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—5681no—
809C4⋊C4—711no—
810C4⋊C4—711no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—2842no—
832C22⋊C4—2842no—
833C22⋊C4—2842no—
834C22⋊C4—2841no—
835C22⋊C4—2841no—
836C22⋊C4—5681no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C22⋊C4—1421no—
847C22⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C42—21no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2841no—
879C23—2842no—
880C23—2842no—
881C23—2842no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—5684no—
885C23—5681no—
886C23—5681no—
887C23—5681no—
888C23—5681no—
889C23—5684no—
890C23—712no—
891C23—711no—
892C23—711no—
893C23—1421no—
894C23—1421no—
895C23—1421no—
896C23—1421no—
897C23—1421no—
898C23C2×D4×D7111yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—2841no—
901Q8—5681no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—84no—
912D4—2841no—
913D4—2842no—
914D4—2842no—
915D4—2842no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—5681no—
922D4—5681no—
923D4—5681no—
924D4—5684no—
925D4—5682no—
926D4—5682no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2842no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—5681no—
953C2×C4—5681no—
954C2×C4—5681no—
955C2×C4—5681no—
956C2×C4—5681no—
957C2×C4—711no—
958C2×C4—711no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—2841no—
968C8—2841no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—2842no—
987C22—2842no—
988C22—2842no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—5681no—
995C22—5684no—
996C22—5684no—
997C22—11362no—
998C22—1421no—
999C22—1421no—
1000C22—1421no—
1001C22—1421no—
1002C22—1422no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1007C22#1798679611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—2841no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—2841no—
1019C4—5681no—
1020C4—5681no—
1021C4—1421no—
1022C4—1421no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—161no—
1028C2—2841no—
1029C2—2841no—
1030C2—2842no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259758911yescharacteristic
1033C2#2259769411yescharacteristic
1034C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18346
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602026C2semidirect
2. #22599157C2semidirect
3. #22599151C2semidirect
4. #22594073C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586882C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
31. C2×#14556099C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
40. #17986313C22semidirect
41. #17986310C22semidirect
46. #17986150C22semidirect
49. #17986133C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
58. #17985858C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×#11765866D4semidirect
78. C2×#11765864D4semidirect
106. #14556108D4semidirect
113. #14556104D4semidirect
114. #14556103D4semidirect
125. #14556099D4semidirect
148. #14556086D4semidirect
149. #14556086D4semidirect
527. #1600D71semidirect
533. C71#18346semidirect
566. #450C2×D71semidirect
570. #447C2×D71semidirect
578. #392C2×D71semidirect
584. #328C2×D71semidirect
588. #327C2×D71semidirect
592. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020262
#225991572
#225991512
#225940732
#225873562
#225873542
#225873322
#225873272
#225872842
#225872612
#225872562
#225868822
#225868802
#225866652
C71×#16002
#1834671