Finite Group Databasebeta

← #31972377

Subgroups — #31972377

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986738—21no—
18#17986701—21no—
19#17986677—21no—
20#17986643—21no—
21#17986638—21no—
22#17986636—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986592—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986584—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986559—21no—
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556110C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic, complemented
36#17986322—21no—
37#17986313C2211yescharacteristic, complemented
38#17986311—21no—
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic, complemented
41#17986249—21no—
42#17986244—21no—
43#17986234—21no—
44#17986232—21no—
45#17986150C2211yescharacteristic, complemented
46#17986141—21no—
47#17986133C2211yescharacteristic, complemented
48#17986131—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985931C2211yescharacteristic, complemented
52#17985924C2211yescharacteristic, complemented
53#17985915—21no—
54#17985913C2211yescharacteristic, complemented
55#17985907—21no—
56#17985902—21no—
57#17985892—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69#447×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556124—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556115—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108D411yescharacteristic, complemented
110#14556107—21no—
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556103D411yescharacteristic, complemented
117#14556102—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099—21no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556099—21no—
136#14556099D411yescharacteristic, complemented
137#14556099D411yescharacteristic, complemented
138#14556097—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556053—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×D8×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197#120×C71—21no—
198#120×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—82no—
232D4×D71—81no—
233D4×D71—81no—
234D4×D71—81no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—81no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765853—81no—
252#11765850—81no—
253#11765848—81no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C8×D71—81no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—81no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—41no—
286C22⋊Dic71—41no—
287C22⋊Dic71—81no—
288C22⋊Dic71—81no—
289C22⋊Dic71—81no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—81no—
303C24×C71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—42no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71—81no—
316C2×D4×C71—81no—
317C2×D4×C71—81no—
318C2×D4×C71—81no—
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325D8×C71—81no—
326D8×C71—81no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—42no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—81no—
354C23×C71—81no—
355C23×C71—81no—
356C23×C71C22×D411yescharacteristic
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379D4×C71—81no—
380D4×C71—84no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—41no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—82no—
405C22⋊D71—82no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—81no—
422C2×Dic71—81no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—41no—
427D284—81no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—162no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C22×C71#57611yescharacteristic
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—21no—
468C2×D71—21no—
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483Dic71—21no—
484Dic71—21no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#18414—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—161no—
499C2×C71#300811yescharacteristic
500C2×C71#301811yescharacteristic
501C2×C71#302611yescharacteristic
502D71—41no—
503D71—41no—
504D71—81no—
505#3534—711no—
506#3194—711no—
507#3186—711no—
508#2661—711no—
509#1612—711no—
510#1610—711no—
511#1609—711no—
512#1607—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595D7111yescharacteristic, complemented
517#1507—711no—
518#1501—711no—
519#1468—711no—
520C71#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—1421no—
536#534C2×D7111yescharacteristic
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541#483—711no—
542#482—1421no—
543#480—711no—
544#480—711no—
545#480—711no—
546#480—1421no—
547#469—1421no—
548#468—1421no—
549#466—1421no—
550#466—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—1421no—
555#447C2×D7111yescharacteristic
556#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#398—711no—
560#397—711no—
561#394—711no—
562#394—1421no—
563#392—1421no—
564#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
565#390—1421no—
566#388—1421no—
567C4×C22⋊C4—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327C2×D7111yescharacteristic
575#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—711no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4—711no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—21no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—711no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—1421no—
689#107—1421no—
690#107—1421no—
691#107—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—1421no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—2841no—
735C2×D4—2841no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5682no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4D4×D7111yescharacteristic
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—5681no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—5681no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—5681no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C42—5681no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—2841no—
862C23—2841no—
863C23—2842no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—711no—
867C23—711no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—2841no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—2841no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5682no—
902D4—5682no—
903D4—5681no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—711no—
932C2×C4—711no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—162no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—11362no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22#120×D7111yescharacteristic
980C22#1798680011yescharacteristic
981C22#1798680311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—5681no—
994C4—5681no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—2841no—
1004C2—2841no—
1005C2—5681no—
1006C2#2259760311yescharacteristic
1007C2#2259768511yescharacteristic
1008C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1595C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1595D71
hypocenterC71#18414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602527C2semidirect
2. #22599151C2semidirect
3. #22599089C2semidirect
4. #22594471C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587338C2semidirect
8. #22587326C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587273C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586685C2semidirect
15. C71×#1595C2semidirect
33. C2×#14556099C22semidirect
35. #17986330C22semidirect
37. #17986313C22semidirect
40. #17986310C22semidirect
45. #17986150C22semidirect
47. #17986133C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985931C22semidirect
52. #17985924C22semidirect
54. #17985913C22semidirect
58. #17985846C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×#11765864D4semidirect
81. C2×D4×D71D4semidirect
109. #14556108D4semidirect
116. #14556103D4semidirect
136. #14556099D4semidirect
137. #14556099D4semidirect
153. #14556086D4semidirect
158. C4⋊C4×D71D4semidirect
516. #1595D71semidirect
520. C71#18414semidirect
556. #447C2×D71semidirect
564. #392C2×D71semidirect
575. #327C2×D71semidirect
579. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025272
#225991512
#225990892
#225944712
#225873562
#225873442
#225873382
#225873262
#225872842
#225872732
#225872662
#225868542
#225868282
#225866852
C71×#15952
#1841471