Finite Group Databasebeta

← #31972378

Subgroups — #31972378

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986744—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986639—21no—
22#17986638—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596—21no—
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986558—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34#17986329C2211yescharacteristic, complemented
35#17986320—21no—
36#17986312C2211yescharacteristic, complemented
37#17986250—21no—
38#17986243—21no—
39#17986150C2211yescharacteristic, complemented
40#17986142—21no—
41#17986133C2211yescharacteristic, complemented
42#17985963C2211yescharacteristic, complemented
43#17985930C2211yescharacteristic, complemented
44#17985925C2211yescharacteristic, complemented
45#17985913—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic, complemented
47#17985907—21no—
48#17985907C2211yescharacteristic, complemented
49#17985899—21no—
50#17985893—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic, complemented
55#17985734C2211yescharacteristic, complemented
56#17985733C2211yescharacteristic
57#17985733C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#480×C71—21no—
67#480×C71C2211yescharacteristic
68#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#466×C71—21no—
70#466×C71—21no—
71#447×C71—21no—
72#447×C71C2211yescharacteristic
73#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×#11765853—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765849—21no—
84#14556124—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107D411yescharacteristic, complemented
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D411yescharacteristic, complemented
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556097—21no—
132#14556097—21no—
133#14556097—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556087D411yescharacteristic, complemented
147#14556084—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162#14556061—21no—
163#14556059—21no—
164#14556051—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71—21no—
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C71C2311yescharacteristic
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×D8×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C22×C8×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic, complemented
190#121×C71D411yescharacteristic, complemented
191#121×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#107×C71—21no—
199#102×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—81no—
228C2×C22⋊D71—81no—
229C2×C22⋊D71—81no—
230C2×C22⋊D71—82no—
231D4×D71—81no—
232D4×D71—81no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244#11765853—81no—
245#11765850—81no—
246#11765849—81no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—81no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—42no—
276C22⋊Dic71—42no—
277C22⋊Dic71—81no—
278C22⋊Dic71—81no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—81no—
294C24×C71—21no—
295C24×C71—21no—
296C24×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—41no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—81no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71—81no—
311C2×D4×C71—81no—
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—81no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323D8×C71—81no—
324D8×C71—81no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—81no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—41no—
338C22⋊C4×C71—41no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—42no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71—41no—
352C23×C71—41no—
353C23×C71—81no—
354C23×C71—81no—
355C23×C71#12011yescharacteristic
356C23×C71#12011yescharacteristic
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—21no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—81no—
378D4×C71—81no—
379D4×C71—81no—
380D4×C71—82no—
381D4×C71—82no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71#12011yescharacteristic
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—42no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C22⋊D71—81no—
409C22⋊D71—81no—
410C22⋊D71—84no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—81no—
428C2×Dic71—81no—
429C2×Dic71—81no—
430D284—41no—
431D284—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71—81no—
462C22×C71—81no—
463C22×C71—81no—
464C22×C71—162no—
465C22×C71C2×#12011yescharacteristic
466C22×C71#57611yescharacteristic
467C22×C71#57611yescharacteristic
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—81no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#18414—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71—161no—
500C2×C71#300811yescharacteristic
501C2×C71#301811yescharacteristic
502C2×C71#302611yescharacteristic
503D71—81no—
504D71—81no—
505#3534—711no—
506#3194—711no—
507#3186D7111yescharacteristic, complemented
508#2661—711no—
509#1612—711no—
510#1610—711no—
511#1609—711no—
512#1607—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1507—711no—
518#1501—711no—
519#1468—711no—
520C71#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#121C2×D7111yescharacteristic
540C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#483—711no—
542#482—1421no—
543#480—21no—
544#480—711no—
545#480C2×D7111yescharacteristic
546#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#469—1421no—
548#468—1421no—
549#466—21no—
550#466—21no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—21no—
554#447—711no—
555#447C2×D7111yescharacteristic
556#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#398—711no—
560#397—711no—
561#394—711no—
562#394—1421no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#388—1421no—
567C4×C22⋊C4—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—21no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—711no—
635#121—711no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C42—1421no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—711no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—2842no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—5681no—
742C2×D4—5682no—
743C2×D4—711no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5681no—
792C4⋊C4—711no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—5681no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C42—5681no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23#1455609611yescharacteristic
870C23#1455609611yescharacteristic
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—2841no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—2841no—
890D4—2842no—
891D4—2842no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5684no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4#1455609611yescharacteristic
939C2×C4#1455609611yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—2841no—
976C22—5681no—
977C22—5681no—
978C22—11362no—
979C22C2×#1455609611yescharacteristic
980C22#1798680011yescharacteristic
981C22#1798680011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—2842no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—5681no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—5681no—
1005C2—5681no—
1006C2#2259760411yescharacteristic
1007C2#2259768611yescharacteristic
1008C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3186C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3186D71
hypocenterC71#18414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602530C2semidirect
2. #22599154C2semidirect
3. #22594469C2semidirect
4. #22587351C2semidirect
5. #22587341C2semidirect
6. #22587334C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587283C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587266C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586856C2semidirect
13. #22586832C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#3186C2semidirect
34. #17986329C22semidirect
36. #17986312C22semidirect
39. #17986150C22semidirect
41. #17986133C22semidirect
42. #17985963C22semidirect
43. #17985930C22semidirect
44. #17985925C22semidirect
46. #17985913C22semidirect
48. #17985907C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985734C22semidirect
55. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×#121×C71C22semidirect
68. #480×C71C22semidirect
73. #447×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
109. #14556107D4semidirect
116. #14556102D4semidirect
146. #14556087D4semidirect
177. C22×D4×C71D4semidirect
189. #121×C71D4semidirect
190. #121×C71D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
507. #3186D71semidirect
520. C71#18414semidirect
540. C2×#121C2×D71semidirect
546. #480C2×D71semidirect
556. #447C2×D71semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
588. C22×D4C22⋊D71semidirect
649. #121C22⋊D71semidirect
650. #121C22⋊D71semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225991542
#225944692
#225873512
#225873412
#225873342
#225873242
#225872832
#225872732
#225872662
#225872562
#225868562
#225868322
#225866862
C71×#31862
#1841471