Finite Group Databasebeta

← #31972382

Subgroups — #31972382

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986698—21no—
19#17986673—21no—
20#17986644—21no—
21#17986637—21no—
22#17986636—21no—
23#17986631—21no—
24#17986600—21no—
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986589C2211yescharacteristic
28#17986582—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986560—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32C2×#14556111C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986312C2211yescharacteristic
35#17986312C2211yescharacteristic, complemented
36#17986310—21no—
37#17986233—21no—
38#17986233—21no—
39#17986133C2211yescharacteristic
40#17986133C2211yescharacteristic, complemented
41#17986132—21no—
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#17985930C2211yescharacteristic, complemented
44#17985925C2211yescharacteristic, complemented
45#17985913—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic, complemented
47#17985907—21no—
48#17985907C2211yescharacteristic, complemented
49#17985899—21no—
50#17985893—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985736C2211yescharacteristic, complemented
53#17985736C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic
55#17985734C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic, complemented
57#17985734C2211yescharacteristic, complemented
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C71—21no—
68#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C71—21no—
70#468×C71—21no—
71#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C71—21no—
73#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C22×C71⋊C8—21no—
85#14556124—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556117—21no—
93#14556116—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556108—21no—
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556104—21no—
113#14556103—21no—
114#14556103—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102D411yescharacteristic, complemented
119#14556102D411yescharacteristic, complemented
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556099—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139C4×D284—21no—
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556085—21no—
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162#14556061—21no—
163#14556061—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556048—21no—
167#14556048—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71C2311yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×D8×C71—21no—
181C2×M16×C71—21no—
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71D411yescharacteristic, complemented
190#121×C71C2311yescharacteristic
191#120×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194#117×C71D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233C2×C22⋊D71—81no—
234C2×C22⋊D71—81no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—82no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249#11765850—81no—
250#11765850—81no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—81no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—81no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—42no—
273C22⋊Dic71—42no—
274C22⋊Dic71—81no—
275C22⋊Dic71—81no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—81no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—81no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298#41×C71—81no—
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—41no—
307C2×D4×C71—81no—
308C2×D4×C71—81no—
309C2×D4×C71—81no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—81no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2411yescharacteristic
320SD16×C71—81no—
321D8×C71—81no—
322M16×C71—81no—
323C2×C8×C71—21no—
324C2×C8×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—41no—
337C22⋊C4×C71—41no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71—41no—
350C23×C71—41no—
351C23×C71#12011yescharacteristic
352C23×C71#12011yescharacteristic
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—21no—
358C22×D71—21no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367Q8×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—42no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—81no—
377D4×C71—82no—
378D4×C71—82no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71#12011yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C22⋊D71—84no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—81no—
425C2×Dic71—81no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—81no—
429D284—81no—
430D284—81no—
431D284—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—81no—
458C22×C71—81no—
459C22×C71—81no—
460C22×C71—81no—
461C22×C71C2×#12011yescharacteristic
462C22×C71#57611yescharacteristic
463C22×C71#57611yescharacteristic
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—42no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#18414—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—161no—
499C2×C71#300811yescharacteristic
500C2×C71#301811yescharacteristic
501C2×C71#302611yescharacteristic
502D71—81no—
503D71—81no—
504D71—81no—
505#3534—711no—
506#3194D7111yescharacteristic, complemented
507#3186—711no—
508#2661—711no—
509#1612—711no—
510#1610—711no—
511#1609—711no—
512#1607—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1507—711no—
518#1501—711no—
519#1468—711no—
520C71#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525C2×D7111yescharacteristic
538C2×#123—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
542#482—21no—
543#480—711no—
544#480—711no—
545#480—1421no—
546#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#469—21no—
548#468—21no—
549#466—1421no—
550#466—1421no—
551#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#449—21no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—1421no—
556#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—711no—
559#398—711no—
560#397—711no—
561#394—711no—
562#394—1421no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#388—1421no—
567C4×C22⋊C4—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4C22×D7111yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—711no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—1421no—
670#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C42—1421no—
689#107—21no—
690#107—1421no—
691#107—1421no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711C24—21no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—2842no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5682no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5681no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—711no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—5681no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2842no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—5681no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C42—21no—
841C42—5681no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—2842no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23#1455609611yescharacteristic
870C23#1455609611yescharacteristic
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2842no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5684no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4#1455609611yescharacteristic
939C2×C4#1455609611yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—2841no—
971C22—2841no—
972C22—2841no—
973C22—2841no—
974C22—2841no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—11362no—
978C22—11362no—
979C22C2×#1455609611yescharacteristic
980C22#1798680311yescharacteristic
981C22#1798680311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2842no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—5681no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—5681no—
1004C2—5681no—
1005C2—5681no—
1006C2#2259760711yescharacteristic
1007C2#2259768611yescharacteristic
1008C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3194C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3194D71
hypocenterC71#18414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602524C2semidirect
2. #22599088C2semidirect
3. #22594469C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587341C2semidirect
6. #22587336C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587273C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586857C2semidirect
13. #22586831C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#3194C2semidirect
35. #17986312C22semidirect
40. #17986133C22semidirect
42. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
43. #17985930C22semidirect
44. #17985925C22semidirect
46. #17985913C22semidirect
48. #17985907C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
52. #17985736C22semidirect
53. #17985736C22semidirect
56. #17985734C22semidirect
57. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×#121×C71C22semidirect
66. #483×C71C22semidirect
68. #480×C71C22semidirect
71. #450×C71C22semidirect
73. #447×C71C22semidirect
74. #407×C71C22semidirect
76. C22×D284D4semidirect
118. #14556102D4semidirect
119. #14556102D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
175. C2×#41×C71D4semidirect
183. C22⋊Q8×C71D4semidirect
189. #121×C71D4semidirect
194. #117×C71D4semidirect
506. #3194D71semidirect
520. C71#18414semidirect
540. C2×#121C2×D71semidirect
541. #483C2×D71semidirect
546. #480C2×D71semidirect
551. #450C2×D71semidirect
556. #447C2×D71semidirect
557. #407C2×D71semidirect
581. C2×#41C22⋊D71semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
651. #121C22⋊D71semidirect
670. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025242
#225990882
#225944692
#225873532
#225873412
#225873362
#225873242
#225872852
#225872732
#225872682
#225872562
#225868572
#225868312
#225866892
C71×#31942
#1841471