Finite Group Databasebeta

← #31972386

Subgroups — #31972386

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986744—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986639—21no—
22#17986638—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596—21no—
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986558—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
35#17986330C2211yescharacteristic, complemented
36#17986324—21no—
37#17986313C2211yescharacteristic, complemented
38#17986312—21no—
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986310C2211yescharacteristic, complemented
41#17986252—21no—
42#17986245—21no—
43#17986233—21no—
44#17986233—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic, complemented
46#17986146—21no—
47#17986135C2211yescharacteristic, complemented
48#17986133—21no—
49#17986132C2211yescharacteristic
50#17986132C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985926C2211yescharacteristic, complemented
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985915—21no—
56#17985909C2211yescharacteristic, complemented
57#17985908—21no—
58#17985901—21no—
59#17985890—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic, complemented
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C71C2211yescharacteristic
72#327×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C2×D4×D71—21no—
83C2×#11765854—21no—
84C2×D568—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556124—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107D411yescharacteristic, complemented
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102D411yescharacteristic, complemented
125#14556102C2311yescharacteristic
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140#14556097—21no—
141#14556097—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556087D411yescharacteristic, complemented
155#14556084—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556061—21no—
173#14556060—21no—
174#14556053—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71D411yescharacteristic, complemented
194#121×C71D411yescharacteristic, complemented
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—81no—
210#11765864—81no—
211#11765864—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—81no—
236C2×C22⋊D71—81no—
237C2×C22⋊D71—81no—
238C2×C22⋊D71—82no—
239D4×D71—81no—
240D4×D71—81no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251#11765854—81no—
252D568—81no—
253#11765850—81no—
254#11765850—81no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—81no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—81no—
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301(C2×D71)⋊C4—81no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C24×C71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71—81no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—81no—
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327M16×C71—81no—
328C2×C8×C71—21no—
329C2×C8×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—42no—
338C42×C71—81no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—42no—
346C23×C71—81no—
347C23×C71—81no—
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—21no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—41no—
363C22×D71—41no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D71—42no—
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—41no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—82no—
408C22⋊D71—82no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—81no—
423C2×Dic71—81no—
424C2×Dic71—81no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—81no—
431D284—84no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71—81no—
457C22×C71—162no—
458C22×C71C2×#12011yescharacteristic
459C22×C71#57611yescharacteristic
460C22×C71#57611yescharacteristic
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—81no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—42no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#18414—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71—81no—
499C2×C71#300811yescharacteristic
500C2×C71#301811yescharacteristic
501C2×C71#302611yescharacteristic
502D71—81no—
503D71—81no—
504D71—161no—
505#3534—711no—
506#3194—711no—
507#3186—711no—
508#2661—711no—
509#1612—711no—
510#1610—711no—
511#1609—711no—
512#1607—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1507D7111yescharacteristic, complemented
518#1501—711no—
519#1468—711no—
520C71#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121C2×D7111yescharacteristic
541#483—711no—
542#482—1421no—
543#480—711no—
544#480—711no—
545#480—711no—
546#480—1421no—
547#469—1421no—
548#468—1421no—
549#466—1421no—
550#466—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—711no—
556#447—1421no—
557#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—711no—
559#398—711no—
560#397—711no—
561#394—711no—
562#394—1421no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#388—1421no—
567C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327C2×D7111yescharacteristic
573#327C2×D7111yescharacteristic
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#324—711no—
577#324—711no—
578#323—711no—
579#323—711no—
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—1421no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121D28411yescharacteristic, complemented
650#121D28411yescharacteristic, complemented
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—711no—
680C2×C22⋊C4—711no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C42—21no—
689#107—1421no—
690#107—1421no—
691#107—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—711no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—1421no—
708#95—1421no—
709#95C22×D7111yescharacteristic
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24D4×D7111yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2842no—
730C2×D4—2841no—
731C2×D4—2841no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5681no—
740C2×D4—5682no—
741C2×D4—711no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4C2×D28411yescharacteristic
757C2×D4C2×D28411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4D4×D7111yescharacteristic
775C22×C4C2×D28411yescharacteristic
776C22×C4C2×D28411yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—5681no—
790C4⋊C4—711no—
791C4⋊C4—711no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—2841no—
816C22⋊C4—5681no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C42—81no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—2841no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—2841no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23#1455609811yescharacteristic
870C23#1455609811yescharacteristic
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—2841no—
873Q8—5681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—5681no—
893D4—5684no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5682no—
903D4—5682no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—1421no—
931C2×C4—1421no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4#1455609811yescharacteristic
939C2×C4#1455609811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C22×D28411yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—5681no—
978C22—11362no—
979C22C2×#1455609811yescharacteristic
980C22#1798680311yescharacteristic
981C22#1798680311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—2841no—
996C4—5681no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—5681no—
1004C2—5681no—
1005C2—11361no—
1006C2#2259760911yescharacteristic
1007C2#2259769111yescharacteristic
1008C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1507C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1507D71
hypocenterC71#18414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602530C2semidirect
2. #22599156C2semidirect
3. #22599088C2semidirect
4. #22594466C2semidirect
5. #22587355C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587338C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587276C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586829C2semidirect
14. #22586689C2semidirect
15. C71×#1507C2semidirect
34. C2×#14556102C22semidirect
35. #17986330C22semidirect
37. #17986313C22semidirect
40. #17986310C22semidirect
45. #17986152C22semidirect
47. #17986135C22semidirect
50. #17986132C22semidirect
51. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
53. #17985926C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
56. #17985909C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985732C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #327×C71C22semidirect
75. C2×#11765865D4semidirect
113. #14556107D4semidirect
124. #14556102D4semidirect
154. #14556087D4semidirect
188. C22×D4×C71D4semidirect
193. #121×C71D4semidirect
194. #121×C71D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
517. #1507D71semidirect
520. C71#18414semidirect
557. #407C2×D71semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
575. #327C2×D71semidirect
589. C22×D4D284semidirect
649. #121D284semidirect
650. #121D284semidirect
675. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225991562
#225990882
#225944662
#225873552
#225873442
#225873382
#225873272
#225872872
#225872762
#225872702
#225872592
#225868292
#225866892
C71×#15072
#1841471