Finite Group Databasebeta

← #31972388

Subgroups — #31972388

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986746—21no—
17#17986739—21no—
18#17986697—21no—
19#17986672—21no—
20#17986641—21no—
21#17986639—21no—
22#17986639—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986601—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986587C2211yescharacteristic
28#17986585—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986561C2211yescharacteristic
31#17986560—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
35#17986330C2211yescharacteristic, complemented
36#17986324—21no—
37#17986313—21no—
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986313C2211yescharacteristic, complemented
40#17986313C2211yescharacteristic, complemented
41#17986252—21no—
42#17986245—21no—
43#17986235—21no—
44#17986235—21no—
45#17986152C2211yescharacteristic, complemented
46#17986146—21no—
47#17986135—21no—
48#17986135C2211yescharacteristic
49#17986135C2211yescharacteristic, complemented
50#17986135C2211yescharacteristic, complemented
51#17985929C2211yescharacteristic, complemented
52#17985924C2211yescharacteristic, complemented
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985914—21no—
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985899—21no—
58#17985889—21no—
59C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985737C2211yescharacteristic, complemented
61#17985737C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985734C2211yescharacteristic
64#17985734C2211yescharacteristic, complemented
65#17985734C2211yescharacteristic, complemented
66#17985734C2211yescharacteristic, complemented
67#17985734C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C71C2211yescharacteristic
69#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
77C22×D284D411yescharacteristic, complemented
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×D568—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88#14556124—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556121—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107D411yescharacteristic, complemented
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102D411yescharacteristic, complemented
127#14556102D411yescharacteristic, complemented
128#14556102D411yescharacteristic, complemented
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556102C2311yescharacteristic
131#14556102C2311yescharacteristic
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556097—21no—
145#14556097—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148D4×Dic71—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556087D411yescharacteristic, complemented
157#14556086—21no—
158C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C2×C4×Dic71—21no—
171#14556062—21no—
172#14556062—21no—
173#14556062—21no—
174#14556060—21no—
175#14556053—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95C2311yescharacteristic
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71—21no—
190C22×C8×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209#11765865—81no—
210#11765865—81no—
211#11765865—81no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284—81no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—81no—
240C2×C22⋊D71—81no—
241C2×C22⋊D71—81no—
242C2×C22⋊D71—81no—
243C2×C22⋊D71—81no—
244C2×C22⋊D71—81no—
245C2×C22⋊D71—81no—
246C2×C22⋊D71—81no—
247D4×D71—82no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—21no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258#11765854—81no—
259D568—81no—
260D568—81no—
261D568—81no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—81no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—42no—
284C22⋊Dic71—81no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—81no—
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—81no—
313C22×C4×C71—81no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323M16×C71—81no—
324C2×C8×C71—21no—
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C2×C8×C71—21no—
328C2×C8×C71—81no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—21no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71#12011yescharacteristic
349C23×C71#12011yescharacteristic
350C23×C71C22×D411yescharacteristic
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367D4×C71—42no—
368D4×C71—81no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—84no—
401C22⋊D71—82no—
402C22⋊D71—82no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—81no—
418C2×Dic71—81no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—41no—
423D284—41no—
424D284—41no—
425D284—41no—
426D284—81no—
427D284—81no—
428D284—81no—
429D284—81no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432C4×D71—81no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435Dic142—41no—
436Dic142—81no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—21no—
446C22×C71—21no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—81no—
453C22×C71—81no—
454C22×C71—81no—
455C22×C71—81no—
456C22×C71C2×#12011yescharacteristic
457C22×C71#57611yescharacteristic
458C22×C71#57611yescharacteristic
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—21no—
480C4×C71—21no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484Dic71—42no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—81no—
491Dic71—81no—
492#18414—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—41no—
496C2×C71—41no—
497C2×C71—81no—
498C2×C71#300811yescharacteristic
499C2×C71#301811yescharacteristic
500C2×C71#302611yescharacteristic
501D71—81no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504D71—161no—
505#3534—711no—
506#3194—711no—
507#3186—711no—
508#2661—711no—
509#1612—711no—
510#1610—711no—
511#1609—711no—
512#1607—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1507—711no—
518#1501—711no—
519#1468D7111yescharacteristic, complemented
520C71#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537—711no—
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123C2×D7111yescharacteristic
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541#483—711no—
542#482—1421no—
543#480—711no—
544#480—711no—
545#480—711no—
546#480—1421no—
547#469—1421no—
548#468—1421no—
549#466—1421no—
550#466—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—711no—
556#447—1421no—
557#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#398—711no—
560#397—711no—
561#394—711no—
562#394—1421no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#388—1421no—
567C4×C22⋊C4—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327—711no—
575#327—711no—
576#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
579#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#41—711no—
581C2×#41—1421no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—1421no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4D28411yescharacteristic
590C23×C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—711no—
622C22⋊Q8—711no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—711no—
629#121—711no—
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121—1421no—
652#121—1421no—
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—711no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42—1421no—
689#107—1421no—
690#107—1421no—
691#107—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—711no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95—1421no—
711C24—1421no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24C2×D28411yescharacteristic
715C24C2×D28411yescharacteristic
716#41—5681no—
717#41—5681no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—711no—
720C2×Q8—1421no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—2842no—
727C2×D4—5681no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5682no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—711no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1421no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4D4×D7111yescharacteristic
770C22×C4D4×D7111yescharacteristic
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C2×D28411yescharacteristic
774C22×C4C2×D28411yescharacteristic
775C22×C4C2×D28411yescharacteristic
776C22×C4C2×D28411yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—5681no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—2842no—
815C22⋊C4—2842no—
816C22⋊C4—2841no—
817C22⋊C4—2841no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—5681no—
820C22⋊C4—5681no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C42—5681no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2842no—
854C23—2841no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—2841no—
859C23—2841no—
860C23—2841no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—5681no—
864C23—5681no—
865C23—5681no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23#1455609811yescharacteristic
870C23#1455609811yescharacteristic
871C23C22×D28411yescharacteristic
872Q8—2841no—
873Q8—5681no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—2841no—
877D4—2841no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2841no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—2842no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2841no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5684no—
902D4—5682no—
903D4—5682no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—5681no—
926C2×C4—5681no—
927C2×C4—5681no—
928C2×C4—5681no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—1422no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4#1455609811yescharacteristic
939C2×C4#1455609811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—2841no—
964C22—2841no—
965C22—2841no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—2841no—
970C22—5681no—
971C22—5681no—
972C22—5681no—
973C22—5681no—
974C22—5681no—
975C22—5681no—
976C22—5681no—
977C22—11362no—
978C22—11362no—
979C22C2×#1455609811yescharacteristic
980C22#1798680411yescharacteristic
981C22#1798680411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2842no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—2841no—
995C4—5681no—
996C4—5681no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—5681no—
1003C2—5681no—
1004C2—5681no—
1005C2—11361no—
1006C2#2259761011yescharacteristic
1007C2#2259769311yescharacteristic
1008C2#2259773911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1468C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1468D71
hypocenterC71#18414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602534C2semidirect
2. #22599156C2semidirect
3. #22599091C2semidirect
4. #22594468C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587345C2semidirect
7. #22587339C2semidirect
8. #22587328C2semidirect
9. #22587288C2semidirect
10. #22587277C2semidirect
11. #22587271C2semidirect
12. #22587260C2semidirect
13. #22586857C2semidirect
14. #22586832C2semidirect
15. C71×#1468C2semidirect
34. C2×#14556102C22semidirect
35. #17986330C22semidirect
39. #17986313C22semidirect
40. #17986313C22semidirect
45. #17986152C22semidirect
49. #17986135C22semidirect
50. #17986135C22semidirect
51. #17985929C22semidirect
52. #17985924C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
60. #17985737C22semidirect
61. #17985737C22semidirect
64. #17985734C22semidirect
65. #17985734C22semidirect
66. #17985734C22semidirect
67. #17985734C22semidirect
69. #407×C71C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
71. #324×C71C22semidirect
72. #324×C71C22semidirect
73. #323×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
76. C2×#11765865D4semidirect
77. C22×D284D4semidirect
110. #14556107D4semidirect
126. #14556102D4semidirect
127. #14556102D4semidirect
128. #14556102D4semidirect
156. #14556087D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
519. #1468D71semidirect
520. C71#18414semidirect
557. #407C2×D71semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
576. #324C2×D71semidirect
577. #324C2×D71semidirect
578. #323C2×D71semidirect
579. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025342
#225991562
#225990912
#225944682
#225873562
#225873452
#225873392
#225873282
#225872882
#225872772
#225872712
#225872602
#225868572
#225868322
C71×#14682
#1841471