Finite Group Databasebeta

← #31972391

Subgroups — #31972391

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22599153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986676—21no—
20#17986638—21no—
21#17986637—21no—
22#17986637—21no—
23#17986633—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986595—21no—
27#17986589—21no—
28#17986586C2211yescharacteristic
29#17986557—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986509C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986329C2211yescharacteristic, complemented
36#17986326—21no—
37#17986314—21no—
38#17986312C2211yescharacteristic
39#17986251—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986234—21no—
43#17986152C2211yescharacteristic, complemented
44#17986145—21no—
45#17986135C2211yescharacteristic
46#17986134—21no—
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17986132C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985925C2211yescharacteristic, complemented
52#17985916—21no—
53#17985916C2211yescharacteristic, complemented
54#17985909—21no—
55#17985909C2211yescharacteristic, complemented
56#17985900—21no—
57#17985888—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic
62#17985733C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×D568—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765848—21no—
90C2×C8×D71—21no—
91#14556124—21no—
92#14556123—21no—
93#14556123—21no—
94#14556123—21no—
95#14556121—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556117—21no—
99#14556117—21no—
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556109—21no—
115#14556108D411yescharacteristic, complemented
116#14556107C2311yescharacteristic
117#14556106—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556103—21no—
125#14556103D411yescharacteristic, complemented
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556100—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556099D411yescharacteristic, complemented
139#14556099D411yescharacteristic, complemented
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148D4×Dic71—21no—
149D4×Dic71—21no—
150#14556090—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086D411yescharacteristic, complemented
157#14556084—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D71—21no—
172C2×C4×Dic71—21no—
173#14556061—21no—
174#14556059—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#107×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765864—81no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—41no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284—81no—
223C2×D284—81no—
224C2×D284—81no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284—81no—
227C2×D284—81no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238D4×D71—81no—
239D4×D71—82no—
240D4×D71—81no—
241D4×D71—81no—
242D4×D71—81no—
243D4×D71—81no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—81no—
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257#11765854—81no—
258D568—81no—
259#11765850—81no—
260#11765850—81no—
261#11765848—81no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C8×D71—81no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—42no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—81no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—81no—
309#41×C71—81no—
310#41×C71—81no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2411yescharacteristic
325C2×C8×C71—21no—
326C2×C8×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71—81no—
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71C22×D411yescharacteristic
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—41no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—81no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71#12011yescharacteristic
366C22×D71#12011yescharacteristic
367Q8×C71—81no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—81no—
375D4×C71—81no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—81no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—81no—
398C22⋊D71—81no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C22⋊D71—81no—
403C22⋊D71—81no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—81no—
414C2×Dic71—81no—
415C2×Dic71#12011yescharacteristic
416C2×Dic71#12011yescharacteristic
417D284—41no—
418D284—41no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284—41no—
422D284—42no—
423D284—81no—
424D284—81no—
425D284—81no—
426D284—84no—
427D284—82no—
428D284—82no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431C4×D71—41no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—81no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—41no—
437C8×C71—41no—
438C8×C71—41no—
439C71⋊C8—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C22×C71—21no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71C2×#12011yescharacteristic
450C22×C71#57611yescharacteristic
451C22×C71#57611yescharacteristic
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—21no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—81no—
467C2×D71—81no—
468C2×D71—81no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—81no—
471C2×D71—81no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—81no—
474C2×D71—81no—
475C2×D71—162no—
476C2×D71—162no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—21no—
479C4×C71—42no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482C4×C71—41no—
483C4×C71—41no—
484C4×C71—81no—
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—41no—
488Dic71—41no—
489Dic71—41no—
490Dic71—41no—
491Dic71—81no—
492#18414—711nomaximal, Sylow
493C2×C71—21no—
494C2×C71—21no—
495C2×C71—81no—
496C2×C71—81no—
497C2×C71#300811yescharacteristic
498C2×C71#301811yescharacteristic
499C2×C71#302611yescharacteristic
500D71—41no—
501D71—41no—
502D71—81no—
503D71—81no—
504D71—161no—
505#3534—711no—
506#3194—711no—
507#3186—711no—
508#2661—711no—
509#1612—711no—
510#1610D7111yescharacteristic, complemented
511#1609—711no—
512#1607—711no—
513#1600—711no—
514#1598—711no—
515#1597—711no—
516#1595—711no—
517#1507—711no—
518#1501—711no—
519#1468—711no—
520C71#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1421no—
522#560—1421no—
523#553—1421no—
524#551—1421no—
525#546—1421no—
526#546—1421no—
527#546—1421no—
528D42—1421no—
529#540—1421no—
530#539—711no—
531#539—1421no—
532#538—711no—
533#538—1421no—
534#537C2×D7111yescharacteristic
535#534—711no—
536#534—1421no—
537#525—711no—
538C2×#123—711no—
539C2×#121—711no—
540C2×#121—711no—
541#483—711no—
542#482—1421no—
543#480—711no—
544#480—1421no—
545#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
546#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#469—1421no—
548#468—1421no—
549#466—1421no—
550#466—1421no—
551#450—711no—
552#449—1421no—
553#447—711no—
554#447—711no—
555#447—711no—
556#447—1421no—
557#407—711no—
558C2×C22⋊C8—711no—
559#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
560#397—711no—
561#394—711no—
562#394—1421no—
563#392—711no—
564#392—1421no—
565#390—1421no—
566#388—1421no—
567C4×C22⋊C4—711no—
568#328—711no—
569#328—711no—
570#327—711no—
571#327—711no—
572#327—711no—
573#327—711no—
574#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#324—711no—
577#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#323—711no—
579#323—711no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—711no—
582C22×D4—711no—
583C22×D4—711no—
584C22×D4—711no—
585C22×D4—1421no—
586C22×D4—1421no—
587C22×D4—1421no—
588C22×D4—1421no—
589C22×D4—1421no—
590C23×C4—711no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×M16—1421no—
596C22×C8—1421no—
597#127—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#126—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1421no—
607#123—1421no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—711no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644#121—1421no—
645#121—1421no—
646#121—1421no—
647#121—1421no—
648#121—1421no—
649#121—1421no—
650#121—1421no—
651#121C22×D7111yescharacteristic
652#121C22×D7111yescharacteristic
653#120—1421no—
654#120—1421no—
655#120—1421no—
656#120—1421no—
657#120—1421no—
658#120—1421no—
659#120—1421no—
660#120—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4—1421no—
664C4×D4—1421no—
665C4×D4—1421no—
666C4×D4—1421no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669#117—711no—
670#117—1421no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—711no—
673C2×C4⋊C4—711no—
674C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—711no—
677C2×C22⋊C4—711no—
678C2×C22⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—1421no—
680C2×C22⋊C4—1421no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1421no—
684C2×C22⋊C4—1421no—
685C2×C22⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—1421no—
687C2×C22⋊C4—1421no—
688C2×C42—1421no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1421no—
692#106—1421no—
693#103—1421no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1421no—
697#102—1421no—
698#102—1421no—
699#102—1421no—
700#102—1421no—
701C22⋊C8—711no—
702C22⋊C8—711no—
703C22⋊C8—1421no—
704C22⋊C8—1421no—
705C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—711no—
709#95—1421no—
710#95C22×D7111yescharacteristic
711C24—711no—
712C24—711no—
713C24—1421no—
714C24—1421no—
715C24—1421no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—5681no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—711no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—2841no—
727C2×D4—2841no—
728C2×D4—5681no—
729C2×D4—5681no—
730C2×D4—5681no—
731C2×D4—5681no—
732C2×D4—5681no—
733C2×D4—5681no—
734C2×D4—5681no—
735C2×D4—5681no—
736C2×D4—5681no—
737C2×D4—5681no—
738C2×D4—5681no—
739C2×D4—5682no—
740C2×D4—711no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4—1421no—
747C2×D4—1421no—
748C2×D4—1421no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1421no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4—1421no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4D4×D7111yescharacteristic
757C2×D4D4×D7111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—5681no—
763C22×C4—711no—
764C22×C4—711no—
765C22×C4—711no—
766C22×C4—711no—
767C22×C4—711no—
768C22×C4—711no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4—1421no—
772C22×C4—1421no—
773C22×C4—1421no—
774C22×C4—1421no—
775C22×C4D4×D7111yescharacteristic
776C22×C4D4×D7111yescharacteristic
777C22×C4C23×D7111yescharacteristic
778SD16—5681no—
779D8—5681no—
780D8—5681no—
781D8—5681no—
782M16—5681no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5681no—
786C2×C8—1421no—
787C2×C8—1421no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4—1421no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—2842no—
813C22⋊C4—2842no—
814C22⋊C4—2841no—
815C22⋊C4—2841no—
816C22⋊C4—5681no—
817C22⋊C4—5681no—
818C22⋊C4—5681no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C42—5681no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2841no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—2841no—
853C23—2841no—
854C23—2842no—
855C23—2841no—
856C23—2841no—
857C23—2841no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—5681no—
861C23—5681no—
862C23—5681no—
863C23—711no—
864C23—711no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23—1421no—
868C23—1421no—
869C23—1421no—
870C23—1421no—
871C23C2×D4×D7111yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—2841no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—2841no—
885D4—2841no—
886D4—2841no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5684no—
895D4—5682no—
896D4—5682no—
897D4—5681no—
898D4—5681no—
899D4—5681no—
900D4—5681no—
901D4—5681no—
902D4—5681no—
903D4—5681no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2841no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—5681no—
930C2×C4—5681no—
931C2×C4—5681no—
932C2×C4—5681no—
933C2×C4—5681no—
934C2×C4—711no—
935C2×C4—711no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—5681no—
961C22—5681no—
962C22—5681no—
963C22—5681no—
964C22—5681no—
965C22—5681no—
966C22—5681no—
967C22—5681no—
968C22—5681no—
969C22—5681no—
970C22—5681no—
971C22—11362no—
972C22—11362no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22—1421no—
976C22—1421no—
977C22—1421no—
978C22—1421no—
979C22#120×D7111yescharacteristic
980C22#1798680011yescharacteristic
981C22#1798680311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2841no—
991C4—2841no—
992C4—2841no—
993C4—2841no—
994C4—5681no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—2841no—
1002C2—2841no—
1003C2—5681no—
1004C2—5681no—
1005C2—11361no—
1006C2#2259760311yescharacteristic
1007C2#2259769211yescharacteristic
1008C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1610C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1610D71
hypocenterC71#18414
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602519C2semidirect
2. #22599153C2semidirect
3. #22599090C2semidirect
4. #22594473C2semidirect
5. #22587351C2semidirect
6. #22587335C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587287C2semidirect
9. #22587275C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1610C2semidirect
33. C2×#14556103C22semidirect
35. #17986329C22semidirect
43. #17986152C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
48. #17986132C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985925C22semidirect
53. #17985916C22semidirect
55. #17985909C22semidirect
58. #17985846C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
62. #17985733C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #480×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #398×C71C22semidirect
72. #327×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
75. C2×#11765864D4semidirect
83. C2×D4×D71D4semidirect
115. #14556108D4semidirect
125. #14556103D4semidirect
138. #14556099D4semidirect
139. #14556099D4semidirect
156. #14556086D4semidirect
159. C4⋊C4×D71D4semidirect
510. #1610D71semidirect
520. C71#18414semidirect
545. #480C2×D71semidirect
546. #480C2×D71semidirect
559. #398C2×D71semidirect
574. #327C2×D71semidirect
575. #327C2×D71semidirect
577. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025192
#225991532
#225990902
#225944732
#225873512
#225873352
#225873242
#225872872
#225872752
#225872712
#225872592
#225868542
#225868282
#225866872
C71×#16102
#1841471