Finite Group Databasebeta

← #31972393

Subgroups — #31972393

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602530C211yesmaximal, characteristic
2#22599170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986744—21no—
17#17986737—21no—
18#17986692—21no—
19#17986675—21no—
20#17986643—21no—
21#17986639—21no—
22#17986638—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24#17986599—21no—
25#17986596—21no—
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986586C2211yescharacteristic
28#17986581—21no—
29#17986576C2211yescharacteristic
30#17986558—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556111C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986334C2211yescharacteristic, complemented
36#17986317C2211yescharacteristic, complemented
37#17986255—21no—
38#17986247—21no—
39#17986159—21no—
40#17986155C2211yescharacteristic, complemented
41#17986138C2211yescharacteristic, complemented
42#17985963C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic, complemented
45#17985927—21no—
46#17985918C2211yescharacteristic, complemented
47#17985914—21no—
48#17985910C2211yescharacteristic, complemented
49#17985894—21no—
50#17985889—21no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985734C2211yescharacteristic, complemented
55#17985734C2211yescharacteristic, complemented
56#17985733C2211yescharacteristic
57#17985733C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic, complemented
59#17985733C2211yescharacteristic, complemented
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#483×C71—21no—
67#481×C71C2211yescharacteristic
68#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#465×C71—21no—
70#465×C71—21no—
71#450×C71—21no—
72#448×C71C2211yescharacteristic
73#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765849—21no—
83#14556124—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556115—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556113—21no—
94#14556113—21no—
95#14556112—21no—
96#14556111—21no—
97#14556111—21no—
98#14556111—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556109—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107D411yescharacteristic
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556098—21no—
130#14556097—21no—
131#14556097—21no—
132#14556097—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136#14556096—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556087D411yescharacteristic
146#14556084—21no—
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C2×C4×Dic71—21no—
160#14556061—21no—
161#14556059—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556048—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71—21no—
177C22×D4×C71D411yescharacteristic
178C23×C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C22×C8×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71D411yescharacteristic
189#121×C71D411yescharacteristic
190#121×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765865—81no—
209#11765864—81no—
210#11765864—81no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—81no—
227C2×C22⋊D71—82no—
228D4×D71—81no—
229D4×D71—81no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241#11765855—81no—
242#11765852—81no—
243#11765849—81no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—42no—
261Dic71⋊C4—81no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—42no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—81no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—81no—
290C24×C71—21no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—81no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—81no—
301C2×D4×C71—81no—
302C2×D4×C71—81no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—81no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71C2411yescharacteristic
315SD16×C71—81no—
316SD16×C71—81no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—81no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—41no—
324C4⋊C4×C71—41no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—41no—
332C22⋊C4×C71—41no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—42no—
340C23×C71—81no—
341C23×C71—81no—
342C23×C71#12011yescharacteristic
343C23×C71#12011yescharacteristic
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71—81no—
353C22×D71—81no—
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—81no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—81no—
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—41no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—81no—
415C2×Dic71—81no—
416C2×Dic71—81no—
417D284—41no—
418D284—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422Dic142—41no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—162no—
445C22×C71C2×#12011yescharacteristic
446C22×C71#57711yescharacteristic
447C22×C71#57711yescharacteristic
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71—81no—
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473#18415—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—41no—
477C2×C71—41no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#300911yescharacteristic
481C2×C71#301811yescharacteristic
482C2×C71#302611yescharacteristic
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3196—711no—
487#3187D7111yescharacteristic, complemented
488#2663—711no—
489#1618—711no—
490#1616—711no—
491#1615—711no—
492#1613—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603—711no—
496#1601—711no—
497#1507—711no—
498#1501—711no—
499#1468—711no—
500C71#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—711no—
511#539—1421no—
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537—711no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525—711no—
518C2×#123—711no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#121C2×D7111yescharacteristic
521#485—1421no—
522#484—711no—
523#483—21no—
524#481—711no—
525#481C2×D7111yescharacteristic
526#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#470—1421no—
528#468—1421no—
529#465—21no—
530#465—21no—
531#452—1421no—
532#451—711no—
533#450—21no—
534#448—711no—
535#448C2×D7111yescharacteristic
536#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
537#407—711no—
538C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#400—711no—
540#399—711no—
541#397—1421no—
542#395—711no—
543#394—1421no—
544#393—711no—
545#389—1421no—
546#388—1421no—
547C4×C22⋊C4—711no—
548#328—711no—
549#328—711no—
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#324—711no—
557#324—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
568C23×C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C22×C8—21no—
575#127—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—1421no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121C22⋊D7111yescharacteristic
628#121C22⋊D7111yescharacteristic
629#121C22×D7111yescharacteristic
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—1421no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—711no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—1421no—
667#107—1421no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—1421no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685#95—711no—
686#95—711no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691C24—21no—
692C24—711no—
693C24—1421no—
694C24D4×D7111yescharacteristic
695#41—5681no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—711no—
702C2×Q8—1421no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—5682no—
715C2×D4—711no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4D4×D7111yescharacteristic
746C22×C4D4×D7111yescharacteristic
747C22×C4D4×D7111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—5681no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—2842no—
767C4⋊C4—5681no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—5681no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—5681no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—5681no—
830C23—5681no—
831C23—5681no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23#1455609611yescharacteristic
837C23#1455609611yescharacteristic
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2841no—
844Q8—5681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2841no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—2841no—
858D4—2841no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—5681no—
891C2×C4—5681no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4—1421no—
899C2×C4—1421no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609611yescharacteristic
906C2×C4#1455609611yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—5681no—
937C22—5681no—
938C22—11362no—
939C22C2×#1455609611yescharacteristic
940C22#1798680511yescharacteristic
941C22#1798680511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2842no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—5681no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259761311yescharacteristic
967C2#2259768611yescharacteristic
968C2#2259773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3187C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602530C2
hypercenter#3187D71
hypocenterC71#18415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599170C2semidirect
3. #22594491C2semidirect
4. #22587385C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587368C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22587317C2semidirect
9. #22587307C2semidirect
10. #22587300C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586856C2semidirect
13. #22586832C2semidirect
14. #22586686C2semidirect
15. C71×#3187C2semidirect
35. #17986334C22semidirect
36. #17986317C22semidirect
40. #17986155C22semidirect
41. #17986138C22semidirect
42. #17985963C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
44. #17985934C22semidirect
46. #17985918C22semidirect
48. #17985910C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985734C22semidirect
55. #17985734C22semidirect
58. #17985733C22semidirect
59. #17985733C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
68. #481×C71C22semidirect
73. #448×C71C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
487. #3187D71semidirect
500. C71#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
526. #481C2×D71semidirect
536. #448C2×D71semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025302
#225991702
#225944912
#225873852
#225873752
#225873682
#225873582
#225873172
#225873072
#225873002
#225872902
#225868562
#225868322
#225866862
C71×#31872
#1841571