Finite Group Databasebeta

← #31972394

Subgroups — #31972394

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602535C211yesmaximal, characteristic
2#22599173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22599095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986745—21no—
17#17986740—21no—
18#17986698—21no—
19#17986674—21no—
20#17986641—21no—
21#17986641—21no—
22#17986640—21no—
23D4×D284—21no—
24#17986605—21no—
25#17986597—21no—
26#17986589C2211yescharacteristic
27#17986585—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986560—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32C2×#14556113C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986338—21no—
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986328—21no—
38#17986318C2211yescharacteristic, complemented
39#17986318C2211yescharacteristic, complemented
40#17986315C2211yescharacteristic
41#17986254—21no—
42#17986248—21no—
43#17986231—21no—
44#17986225—21no—
45#17986160—21no—
46#17986148—21no—
47#17986138C2211yescharacteristic, complemented
48#17986138C2211yescharacteristic, complemented
49#17985961C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic, complemented
51#17985938C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic, complemented
53#17985926—21no—
54#17985916—21no—
55#17985910C2211yescharacteristic, complemented
56#17985895—21no—
57#17985888—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic, complemented
59#17985736C2211yescharacteristic, complemented
60#17985734C2211yescharacteristic, complemented
61#17985734C2211yescharacteristic, complemented
62#17985733C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765848—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556125—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556118—21no—
92#14556117—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104D411yescharacteristic
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103D411yescharacteristic
124#14556103D411yescharacteristic
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102C2311yescharacteristic
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135#14556099D411yescharacteristic
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556096—21no—
144C4×D284—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556086D411yescharacteristic
152#14556085—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C2×C4×Dic71—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—81no—
211#11765865—81no—
212#11765865—81no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—82no—
225C2×D284—81no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×D284C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234D4×D71—81no—
235D4×D71—81no—
236D4×D71—81no—
237D4×D71—81no—
238D4×D71—81no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
254#11765852—81no—
255#11765852—81no—
256#11765848—81no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C8×D71—81no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—41no—
273Dic71⋊C4—41no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—42no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—81no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—81no—
302C2×Q8×C71—21no—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—81no—
305C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314Q16×C71—81no—
315SD16×C71—81no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—81no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C42×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71C22×D411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—42no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71—81no—
349C22×D71—81no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71#12011yescharacteristic
353C22×D71#12011yescharacteristic
354Q8×C71—41no—
355Q8×C71—41no—
356Q8×C71—41no—
357Q8×C71—41no—
358Q8×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C22⋊D71—41no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—81no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71#12011yescharacteristic
400C2×Dic71#12011yescharacteristic
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—42no—
404D284—42no—
405D284—81no—
406D284—81no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—81no—
411D284—81no—
412D284—81no—
413C4×D71—41no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—41no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—81no—
424C8×C71—41no—
425C8×C71—41no—
426C71⋊C8—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C22×C71—21no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C2×D71—21no—
437C2×D71—21no—
438C2×D71—21no—
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—162no—
456C2×D71—162no—
457C4×C71—21no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—81no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—81no—
472Dic71—81no—
473#18415—711nomaximal, Sylow
474C2×C71—21no—
475C2×C71—21no—
476C2×C71—81no—
477C2×C71#300911yescharacteristic
478C2×C71#301811yescharacteristic
479C2×C71#302611yescharacteristic
480D71—41no—
481D71—41no—
482D71—81no—
483D71—81no—
484D71—81no—
485#3534—711no—
486#3196—711no—
487#3187—711no—
488#2663—711no—
489#1618—711no—
490#1616—711no—
491#1615—711no—
492#1613—711no—
493#1606—711no—
494#1604—711no—
495#1603D7111yescharacteristic, complemented
496#1601—711no—
497#1507—711no—
498#1501—711no—
499#1468—711no—
500C71#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1421no—
502#560—1421no—
503#553—1421no—
504#551—1421no—
505#546—1421no—
506#546—1421no—
507#546—1421no—
508D42—1421no—
509#540—1421no—
510#539—1421no—
511#539C2×D7111yescharacteristic
512#538—711no—
513#538—1421no—
514#537—711no—
515#534—711no—
516#534—1421no—
517#525—711no—
518C2×#123—711no—
519C2×C22⋊Q8—711no—
520C2×#121—711no—
521#485—1421no—
522#484—711no—
523#483—1421no—
524#481—711no—
525#481—711no—
526#481—711no—
527#470—1421no—
528#468—1421no—
529#465—1421no—
530#465—1421no—
531#452—1421no—
532#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#450—1421no—
534#448—711no—
535#448—711no—
536#448C2×D7111yescharacteristic
537#407—711no—
538C2×C22⋊C8—711no—
539#400—711no—
540#399—711no—
541#397—1421no—
542#395C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#394—1421no—
544#393—711no—
545#389—1421no—
546#388—1421no—
547C4×C22⋊C4—711no—
548#328—711no—
549#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
550#327—711no—
551#327—711no—
552#327—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327C2×D7111yescharacteristic
556#324—711no—
557#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
558#323—711no—
559#323—711no—
560C2×#41—711no—
561C2×#41—1421no—
562C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C23×C4—711no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×M16—1421no—
574C22×C8—1421no—
575#127—1421no—
576#126—21no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#125—21no—
581#125—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—711no—
613#121—711no—
614#121—711no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121—1421no—
627#121—1421no—
628#121—1421no—
629#121—1421no—
630#121C22×D7111yescharacteristic
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638#120—1421no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—711no—
651C2×C4⋊C4—711no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—1421no—
667#107—1421no—
668#106—1421no—
669#106—1421no—
670#106—1421no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679C22⋊C8—711no—
680C22⋊C8—711no—
681C22⋊C8—1421no—
682C22⋊C8—1421no—
683C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—711no—
687#95—1421no—
688#95—1421no—
689#95—1421no—
690#95C22×D7111yescharacteristic
691C24—711no—
692C24—711no—
693C24—1421no—
694C24—1421no—
695#41—5681no—
696#41—5681no—
697#41—5681no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1421no—
702C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—5681no—
705C2×D4—5682no—
706C2×D4—5681no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—5681no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5681no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4D4×D7111yescharacteristic
750C22×C4C23×D7111yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—5681no—
754SD16—5681no—
755M16—5681no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5681no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—2842no—
769C4⋊C4—2841no—
770C4⋊C4—2841no—
771C4⋊C4—711no—
772C4⋊C4—711no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2841no—
792C22⋊C4—2841no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—5681no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C23—21no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2842no—
824C23—5681no—
825C23—5681no—
826C23—5681no—
827C23—5681no—
828C23—5681no—
829C23—711no—
830C23—711no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2841no—
849D4—2841no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—5681no—
857D4—5681no—
858D4—5681no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—5681no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2841no—
912C8—2841no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—2841no—
919C22—2841no—
920C22—2841no—
921C22—2841no—
922C22—2841no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22—11362no—
932C22—11362no—
933C22—1421no—
934C22—1421no—
935C22—1421no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22#120×D7111yescharacteristic
940C22#1798680611yescharacteristic
941C22#1798680811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—5681no—
955C4—5681no—
956C4—1421no—
957C4—1421no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—2841no—
962C2—2841no—
963C2—5681no—
964C2—5681no—
965C2—5681no—
966C2#2259761411yescharacteristic
967C2#2259769211yescharacteristic
968C2#2259773511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602535C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18415
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22599173C2semidirect
3. #22599095C2semidirect
4. #22594495C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587379C2semidirect
7. #22587371C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587319C2semidirect
10. #22587308C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586854C2semidirect
13. #22586830C2semidirect
14. #22586687C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
33. C2×#14556104C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
38. #17986318C22semidirect
39. #17986318C22semidirect
47. #17986138C22semidirect
48. #17986138C22semidirect
49. #17985961C22semidirect
50. C22⋊C8×D71C22semidirect
51. #17985938C22semidirect
52. #17985936C22semidirect
55. #17985910C22semidirect
58. #17985846C22semidirect
59. #17985736C22semidirect
60. #17985734C22semidirect
61. #17985734C22semidirect
63. #17985732C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #395×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
495. #1603D71semidirect
500. C71#18415semidirect
532. #451C2×D71semidirect
542. #395C2×D71semidirect
549. #328C2×D71semidirect
557. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226025352
#225991732
#225990952
#225944952
#225873912
#225873792
#225873712
#225873612
#225873192
#225873082
#225872902
#225868542
#225868302
#225866872
C71×#16032
#1841571